1 Активность радионуклида. Закон радиоактивного распада. Расчёт цепочки распада. Среднее время жизни. Период полураспада. Постоянная распада.

Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер. Постоянная распадаλ - вероятность распада ядра в единицу времени.     Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

(1)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

(2)

N₀- количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.Cреднее время жизниτ –

(3)

Период полураспадаT_1/2- время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

(4)

АктивностьA - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

(5)

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1Ки=3.7·10¹⁰распадов/c, 1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

(6)

где N₁(t) и N₂(t) -количество ядер, а λ₁иλ₂- постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N₁(0) = N₁₀; N₂(0) = 0 будет

(7a)

(7б)

Количество ядер 2 достигает максимального значения при.

В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→...n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

(10)

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N₁(0) = N₁₀; N_i(0) = 0 будет

(11)

Где

(12)

Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.

2 Потоковые и токовые характеристики поля излучения

Поле ионизирующего излучения (ИИ) характеризируется пространственным энергетическим и угловым временным распределением ИИ в рассматриваемой среде.

Наиболее подробная информация о поле излучения задается дифференциальной по углам и энергии плотностью потока частиц в данной точке в момент времени t.

Ф=

Диф-я плотность потока частиц равна числу частиц с энергией E из единичного интервала энергии и направлением  из единичного телесного угла, пересекающих за единицу времени t единичную площадку с центром в точке r.

В самом общем виде диф-ая плотность по потоку зависит от семи переменных, если проинтегрировать диф.плотность потока по всем направлениям, то получим энергетическое распределение плотности потока (спектр частиц) в точке, задаваемым вектором r.

= Ф(r,E)

А интегрированием по всем значениям E получаем угловое распределение плотности потока в точке, определяемом векторе r.

= Ф(r,)

(считаем что источник постоянный)

Интегрирование по переменным E и  дает плотность потока частиц в точке, определяемой вектором r.

=E(r)

Флюенс-перенос частиц.

Это число частиц с энергией E и направлением , пересекающих единичную площадку перпендикулярную  с центром в точке r за t.

Ф(r,.E)=

Характеристики поля излучения, аргументами которого является энергия и  называются диф-ми, а интегрируя по этим переменным получаем интегральные характеристики поля излучения.