31. Аналитическ. Показ-ли рд. Способы их расчёта.

Для анализа динамики м б исчислена след. сис-ма показ-лей:

1)абсолютные приросты(∆у)

2) темпы роста(Ту)

3)темпы прироста(Т∆)

4)абсолютное значение одного % - го прироста(А)

В зав-ти от целей иссл-ния абсолют приросты, темпы роста и темпы прироста м.б. исчислены с переменной базой сравнения (цепные) или с постоянной базой сравнения (базисные)

Абсолютный прирост – это разность между последующим ур-ем ряда и предыдущим(базисным).

∆у = у_і – у_{і –1}

Δу = у_і – у₀ – базисный прирост, где і – номер ряда, у₀ – уровень базисного года

Абсол прирост показ-ет насколько ед-ц своего измерения изменился изуч-мый показ-ль в ед времени.

Средний абсол прирост рассчит-ся 2-мя способами:

1)на основе базисного абсол прироста

Δ¯у = у_n – у₀/ n-1 y_n-конечный Ур-нь ряда n-число периодов

2)рассч-ся как средняя арифм простая из цепных абсолют приростов Δ¯у = ΣΔy/n

Средний абс прирост показ-ет, насколько ед своего измерения изменился изучаемый показ-ль в среднем в ед времени

Темпы роста-относит показ-ль, хар-щий интенсивность изменений во времени, выраж-ся в коэф-тах или%,рассч-ся как отн-ние последующего ур-ня к предыдущему(базисному)

Tу = у_і /у_{і – 1} · 100% - цепные темпы роста

Ту = у_і/у₀· 100% – базисные темпы роста

Если темпы роста 150%, это означает ↑ роста на 50%.Если 80% - снижение на 20%

Средний темп роста рассчитывается по формуле ср. геометрической:

 

где Т_n – цепные коэф-ты роста

Между ценными и базисными темпами роста сущ-ет опред. взаимосвязь: произведение цепных темпов роста =базисном темпу роста. И, зная, базисные темпы роста можно вычислить ценные темпы роста делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

Темп прироста-относит показ-ль динамики, рассчит-емый как отн-ние абс прироста к предыд. или базисному ур-ню..

Цепной ТП T_Δ=Δy_i /y_i-1·100%

Базисный T_Δ=Δy_i /_y0 ·100%

Темп прир. м. б вычислен след. обр, т. е. T_Δ= T_у -100%

Тепм прироста пок-ет, насколько изменился изучаемый пок-ль в ед времени.

Средний темп прироста рассч-ся только на основе среднего темпа роста.Ср темп прироста пок-ет, насколько % в среднем в ед времени изменился изучаемый показатель.

Абсол-е знач-е 1% прироста –рассч-ся как отношение цепного абсол-го прироста к цепному темпу прироста, выраженному в %.

А=Δy_i/T_Δ% =y_i-1/100%

Этот пок-ль хар-ет абсол-ое содержание 1% прироста.

Среднее знач-е 1% прироста рассч-ся по формуле средней арифмет простой:

А^¯= 

32.Способы расчёта среднего ур-ня в рядах динамики(рд).

Для обобщающей характеристики развивающиеся явления во времени рассчитывают средний уровень динамического ряда.

Методы расчета среднего уровня в интервальных и моментных рядах динамики различны. В интервальном РД с равными интервалами средний уровень вычисляется по формуле ср. арифметич. простой:

 n-число уровней

В интервальных РД с неравными интервалами ср уровень рассчитывается по формуле ср. арифметич. взвешенной:

В моментном РД с равными промежутками между датами ср. уровень рассчитывается по формуле ср. хронологической.

 где n - число уровней ряда.

В моментном ряду с неравными интервалами ср уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной

 ; - ср величина между 2 соседними датами;

t_i – длительность интервала времени между 2 соседними датами