Контрольные вопросы
1 Физический смысл показателя преломления среды.
2. Законы отражения и преломления света.
3. Явление полного внутреннего отражения.
4. Оптическая длина пути луча света. Принцип Ферма.
Литература
1. Бордовский Г.А., Бурсиан Э.В. Общая физика. Курс лекций, т.2, 20012
2. Трофимова Т.И. “Курс физики”, «Высшая школа», 1997
Приложение 1
ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Пусть по результатам прямых измерений параметров х, у, z, .. определяется физическая величина А, которая является некоторой функцией этих параметров А =f(x,y,z,..). Для вычисления случайной, систематической и полной погрешностей результатов измерений необходимо:
1. Провести многократное определение величины А по возможности при различных значениях параметров x,y,z,.. Результаты занести в таблицу 1 (Аi, гдеi=1, 2, .n, гдеn- число измерений).
2. Найти среднее арифметическое значение <A> = (А1+ А2+..+ Аn)/n.
3. Найти модули разности |Ai- <A>|=DAiдля каждого измерения и занести их в таблицу 1.
4. Вычислить квадраты абсолютных погрешностей (DAi)2, результаты записать в таблицу 1.
5. Вычислить сумму
квадратов S= (DA1)2+..+ (DAn)2,а затем и средне квадратичную погрешность
результатов измерений:
6. По таблице 2 с учётом заданной преподавателем надежности α и числа измерений nопределить коэффициент Стьюдентаtna..
7. Вычислить случайную абсолютную погрешность результата измерений: DAСЛ=tna×Sn.
8. Вычислить систематическую (приборную) погрешность измерительной установки DAПР. С этой целью необходимо прологарифмировать формулу, по которой вычисляют А =f(x,y,z,.). От полученного выражения взять частные производные по измеряемым параметрам и подставить их в формулу (1), по которой вычисляют относительную систематическую погрешность измерительной установки:
(1)
Здесь Dx,Dy,Dz- абсолютные погрешности приборов, измеряющих параметрыx,y,z.
Пример. Определяется плотность цилиндра методом взвешивания и измерения его размеров: r = 4m/pd2h. Прологарифмируем выражение: lnr = ln4 + ln m - lnp -2lnd – lnh. Возьмём частные производные по измеряемым параметрам и подставим их в формулу (1):
Здесь Dm – абсолютная погрешность весов, Dd и Dh абсолютные погрешности штангенциркуля и линейки, с помощью которых проводили измерения диаметра и высоты цилиндра.
Формулы для вычисления εПРизмерительных установок даны в описаниях к лаб. работам.
9. Вычислить абсолютную систематическую погрешность измерительной установки: DAПР=eПР×<А>.
10. Сравнить
абсолютные случайную и систематическую
погрешности. Если они близки, вычислить
полную погрешность по формуле:
11. Округлить полную погрешность до первой значащей цифры. Затем до той же значащей цифры округлить и результат измерений.
12. Окончательный результат округлить и записать в форме: А = (<A>±DА) ед. измерения.
Пример. Ответ: плотность цилиндра r= (7,82±0,05)×103кг/м3.
Таблица 1. Расчёт случайной погрешности косвенных измерений
-
№
Текущее
Ai
Среднее
<A>
Разность
DAi
Квадрат разности
(DAi)2
Сумма квадратов S
Sn
α=
ta
DAСЛ
1
A1
DA1
(DA1)2
2
A2
DA2
(DA2)2
3
A3
DA3
(DA3)2
…
…
….
…..
n
An
DAn
(DAn)2
Таблица2. Коэффициенты Стьюдента
-
n
0.7
0.9
0.95
0.98
2
2,0
6,3
12,7
31,8
3
1,34
2,9
4,3
7,0
4
1,3
2,4
3,2
4,5
5
1,25
2,1
2,8
3,7
6
1,2
2,0
2,6
3,4
7
1,16
1,94
2,5
3,1
8
1,12
1,9
2,4
3,0
9
1,1
1,85
2,3
2,9
10
1,08
1,8
2,26
2,8
Приложение 2
Образец отчёта
ФГОУ ВПО
ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ОТЧЕТ
По лабораторной работе № 14