2

Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория оптики и физики атома №2 (012)

РАБОТА № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Разработали: профессор Ульянов А.И.

ассистент Воронцова Е.Н.

Ижевск, 2011

РАБОТА № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Приборы и принадлежности: 1) источник света, 2) монохроматор, 3) вакуумный фотоэлемент, 4) наноамперметр, 5) милливольтметр, 6) источник запирающего напряжения.

Многочисленными опытами было установлено, что под действием лучей света определенной длины волны из проводников могут вылетать электроны. Явление вылета под действием света свободных электронов из поверхности проводников (металлов) называют внешним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект был впервые исследован русским физиком А.Г. Столетовым. Схема основного опыта Столетова представлена на рис. 1. Свет падает на находящийся в вакууме катод и вырывает из него электроны. Если к аноду, находящемуся на некотором расстоянии от катода, подать положительный потенциал, то под действием электрического поля электроны начнут двигаться к аноду и по цепи потечёт ток, который регистрируется гальванометром. Основные закономерности внешнего фотоэффекта, установленные А.Г. Столетовым, сводятся к следующему:

1. Сила фототока i, определяемая количеством электронов, вырванных светом из металла, пропорциональна интенсивности света, падающего на металл, и не зависит от длины волны (частоты) излучения.

2. Скорость выбитых светом из поверхности металла электронов не зависит от интенсивности света, но возрастает с увеличением частоты (уменьшением длины волны) излучения.

3. Для каждого материала проводника существует определенная минимальная частота излучения (красная граница фотоэффекта), способная вырвать из поверхности проводника электроны. При освещении проводника светом меньшей частоты фотоэффект не происходит.

Первый и второй законы внешнего фотоэффекта иллюстрируют вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента - зависимости фототока i, образуемого потоком электронов, вылетающих под действием света из катода, от напряжения U между электродами. Такая зависимость, соответствующая двум различным значениям интенсивности света J, падающего на катод (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 2. Если из электрически нейтрального фотокатода свет выбивает электроны, то это означает, что на катоде возникает положительный заряд, который притягивает выбитые электроны. В результате около положительно заряженного катода формируется облако из выбитых отрицательно заряженных фотоэлектронов. Облако из выбитых электронов находится в динамическом равновесии, то есть количество выбитых электронов примерно равно количеству электронов, притянувшихся фотокатодом. Лишь незначительное количество наиболее энергичных фотоэлектронов вырываются из электронного облака около фотокатода, но лишь часть из них попадает на анод. В результате, даже при напряжении между катодом и анодом U = 0 через вакуумный фотоэлемент течёт некоторый ток (рис. 2).

Если на анод подать "+", то между анодом и катодом возникает электрическое поле Е. На находящиеся в поле Е фотоэлектроны действует сила Кулона F_к = еЕ, направленная к аноду (рис. 1). По мере увеличения напряжения U между катодом и анодом фототок постепенно возрастает, т.к. всё большее число выбитых светом фотоэлектронов под действием кулоновских сил достигает анода. Максимальное значение тока i_нас - фототок насыщения- определяется таким значением U, при котором все электроны, выбитые из фотокатода, достигают анода. Как следует из рис. 2, при постоянной частоте света (ν = const) фототок насыщения i_нас тем выше, чем больше интенсивность падающего на фотокатод света.

Как было видно из рис. 2, фототок существует даже при нулевом напряжении между анодом и катодом. Более того, для прекращения фототока, к аноду приходится прикладывать отрицательное относительно катода напряжение, которое называют запирающим напряжением U_зап.

Существование фототока даже при отрицательных значениях задерживающего напряжения от 0 до -U_зад свидетельствует о том, что фотоэлектроны, вылетая под действием света из катода, имеют некоторую начальную скорость и, соответственно, кинетическую энергию. На рис. 3 приведена вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента, освещаемого светом одинаковой интенсивности, но разной частоты.

Из рис. 2 следует, что величина запирающего напряжения не зависит от интенсивности света, падающего на катода. А из рис. 3 видно, что запирающее напряжение U_зап при постоянной интенсивности (J = const), определяется частотой v света, а именно – U_зап растёт с повышением частоты падающего на фотокатод света.

Законы внешнего фотоэффекта классическая физика объяснить не смогла. В полной мере это смог сделать в 1905 г. А. Эйнштейн на основе квантовых представлений о природе света. Согласно этой теории свет представляет собой поток микрочастиц - световых квантов, (фотонов), которые летят в вакууме со скоростью света и имеют энергию:

Е_Ф = hn,

где h – постоянная Планка, n - частота света.

Падая на поверхность металла, фотоны передают свободным электронам металла свою энергию. Часть энергии фотона при этом тратится на вырывание электрона из поверхности металла, а оставшаяся часть энергии фотона идёт на сообщение вырванному электрону кинетической энергии:

hn = А_В+ mυ²_max/2 (1)

Это уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Здесь произведение hn - энергия фотона, А_В – работа выхода электрона из металла, mυ²/2 - кинетическая энергия вылетевшего электрона. Уравнение фактически отражает закон сохранения энергии для фотоэффекта.

Максимальная начальная скорость фотоэлектронов υ_max связана с запирающим напряжением U_зап соотношением:

mυ²_max/2 = eU_зап,

где е - заряд электрона. Тогда уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта принимает вид:

hν = А_вых + еU_зап

Частота ν связана с длиной волны света λ соотношением: ν = с/ λ, где с -скорость света. Тогда уравнение Эйнштейна можно записать в виде:

hс = (А_вых + еU_зап)λ

В

h = λ(А_вых + еU_зап) /c

этом выражении λ, А_вых и U_зап - измеряемые величины, а с и е - фундаментальные константы. Это обстоятельство позволяет достаточно просто на основании изучения явления внешнего фотоэффекта измерить постоянную Планка.

(2)

Уравнение Эйнштейна даёт объяснение всех основных закономерностей внешнего фотоэффекта. С точки зрения квантовой теории интенсивность света определяется количеством падающих фотонов. Каждый фотон, падающий на катод, может вырывать из него один электрон. Тогда количество вырванных электронов (носителей фототока) будет прямо пропорционально количеству падающих фотонов, то есть интенсивности падающего света, что и наблюдается на опыте.

Из уравнения (1) следует, что кинетическая энергия выбитых электронов определяется только энергией падающих квантов: скорость выбитых электронов с повышением частоты  излучения света будет возрастать и не зависит от количества падающих фотонов, то есть от интенсивности света.

Каждый проводник характеризуется определённым значением работы выхода электронов А_В. Если энергия фотона меньше работы выхода h < А_В, то электроны вылететь за пределы металла не могут. Таким образом, внешний фотоэффект имеет место лишь при условии:

h_кр ≥ А_В,

где _КР - некоторая минимальная для данного проводника частота света, при которой наблюдается фотоэффект. Величину n_кр = А_В / h называют красной границей фотоэффекта. Поскольку частота ν связана с длиной волны λ света соотношением: λ = с/ν , где с- скорость света, то красную границу фотоэффекта иногда выражают через длину волны света: λ_КР = hс /А_В.