Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория оптики и физики атома №2 (012)

РАБОТА № 14

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

Разработали: профессор Ульянов А.И.

ассистент Воронцова Е.Н.

Ижевск, 2011

РАБОТА № 14

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

Приборы и принадлежности: l) гониометр, 2) лазерный источник света, 3) полуцилиндр из оргстекла, моделирующий оптически плотную среду.

Введение.

Свет, воспринимаемый человеческим глазом, представляет собой электромагнитные волны, длина волны которых λ лежит в интервале от 0.4 до 0,8 мкм. На сетчатку глаза действует вектор напряжённости электрического поля Е электромагнитной волны, причём свет с λ ≈ 0, 4 мкм воспринимается глазом как фиолетовый цвет, а свет с λ ≈ 0, 8 мкм - как красный цвет. Свет, в котором смешаны все возможные длины волн, воспринимается глазом, как белый, например, солнечный свет.

Из уравнений Максвелла следует, что скорость электромагнитных волн определяется выражением:

Здесь μ₀ = 4π10^-7 Гн/м - магнитная, и ε₀ = 8,8510^-12 Ф/м - электрическая постоянные, а μ и ε - магнитная и диэлектрическая проницаемость среды, соответственно. Для вакуума μ = 1 и ε = 1 и скорость света в вакууме с равна:

310⁸ м/с = с

Тогда скорость света в среде: Свет обычно распространяется в диэлектриках, например, в стекле, воде и т.д., для которых μ = 1. Для диэлектриков имеем:. Обозначим, гдеn - показатель преломления среды. Отсюда следует: n = с/υ.

Таким образом, показатель преломления среды п равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.

Рис. 1.

В однородной среде, то есть в среде, показатель преломленияn которой всюду один и тот же, луч света из точки А в точку В идёт прямолинейно, как это показано на рис. 1а. При этом путь луча и время его распространения будут минимальными. Как будет идти луч света в неоднородной среде?

На этот вопрос ответил в ΧVΙΙ веке Ферма. Он показал, что если среда неоднородна, например, между точками А и В расположена стеклянная пластинка (рис. 1б), то свет идёт уже не по кратчайшему пути, а по пути, где время его распространения минимально: Можно заменитьυ_i на с/n_i. Тогда или. Произведениеn∆ℓ = ∆ называют оптической длиной пути. Таким образом, принцип Ферма можно сформулировать так: свет распространяется по траектории, на которой оптическая длина пути луча минимальна.

Пусть луч света идёт из точки А среды с показателем преломления n₁ в точку В среды с показателем преломления n₂ > n₁ (рис. 1б). Воспользовавшись принципом Ферма, можно показать, что для падающего и преломлённого луча существует соотношение: , (1) которое называетсязаконом преломления света. Здесь i - угол падения, r - угол преломления луча, которые отсчитываются от нормали к границе раздела сред, аn₂₁= n₂/n₁ - относительный показатель преломления cред. Отсюда: n₂₁ = sini/sinr. (2)

Если луч света падает из оптически менее плотной среды в более плотную (n₂  n₁), например, из воздуха в стекло, то угол преломления луча всегда меньше угла падения r  i (рис. 2а). Если луч света падает из оптически более плотной среды в менее плотную (n₂  n₁), например, из стекла в воздух, то угол преломления луча всегда больше угла падения r  i (рис. 2б).

Если луч света падает из оптически более плотной среды в менее плотную, например, из стекла в воздух, то по мере увеличения угла падения луча i преломленный луч приближается к границе раздела двух сред. Одновременно интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного - растёт. Существует некоторое предельное значение угла i_пред , при котором угол преломления r = /2, то есть преломлённый луч скользит вдоль границы раздела сред. При углах падения i  i_пред луч уже не преломляется, а полностью отражается в первую среду (рис. 3), причем интенсивность отраженного луча равна интенсивности падающего.

Это явление называетсяполным внутренним отражением, которое выполняется при условии: sin i_пред = n₂/n_1. (3).

Здесь n₁ -показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела сред.

Луч света, падающий на границу раздела двух сред, не только преломляется, но и частично отражается, как это показано на рис. 2, 3. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения, а угол отражения i^/ равен углу падения i: i^/ = i (4).