Ч2.контр.зад. лин.с распр. парам._5195

Теоретические основы электротехники. Задания и методические указания к контрольным работам для студентов всех форм обучения (ГОС2000). – Екатеринбург, рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2008. – 15 с.

Составители: доктор, физико-математических наук, профессор

Контрольные задания и методические указания по их выполнению предназначены для закрепления и проверки знаний студентов при самостоятельной работе по дисциплине “ Теоретические основы электротехники”, включают задачи по разделу “ Линии с распределенными параметрами”.

Контрольные задания предназначены для всех специализаций (специальностей):

030501.19 – Электроэнергетика

030502.19 – Компьютеры и информационные технологии обучения в энергетике

030503.19 – Электротехника, электротехнологии и технологический менеджмент

030504.19 – Электроэнергетика, энергоаудит, энергосбережение 140610.65(180400) – Электропривод и автоматика промышленных

установок и технологических комплексов 140610.65(181300) – Электрооборудование и электрохозяйство

предприятий, организаций и учреждений

©Российский государственный профессиональнопедагогический университет, 2008

2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

При изучении курса ТОЭ студенты приобретают необходимые знания об основных методах расчета и физических процессах, происходящих в электрических цепях и электромагнитных полях.

Одним из основных видов занятий является выполнение контрольных заданий.

К представленным на проверку контрольным заданиям предъявляются следующие требования:

1.Основные положения решения должны быть достаточно подробно пояснены. 2.Рисунки, графики, схемы, в том числе и заданные условием задачи, должны быть

выполнены аккуратно и в удобочитаемом масштабе.

3.В тетради следует оставлять поля шириной не менее 4 см для замечаний преподавателя.

4.Вычисления должны быть сделаны с точностью до третьей значащей цифры. 5.Контрольные задания должны быть датированы и подписаны студентом. 6.Незачтенное контрольное задание должно быть выполнено заново и представлено на

повторную проверку вместе с первоначальной работой и замечаниями преподавателя. Исправления ошибок в ранее проверенном тексте не допускаются. Если неправильно выполнена не вся работа, а только часть ее, то переработанный и исправленный текст следует записать в тетради после первоначального текста под заголовком “ Исправление ошибок”.

Контрольные задания зачитываются, если решения не содержат ошибок принципиального характера и выполнены все перечисленные требования.

Работа над контрольным заданием помогает студентам проверить степень усвоения ими курса, вырабатывает у них навык четко и кратко излагать свои мысли. Для успешного достижения этой цели необходимо руководствоваться следующими правилами:

1.Начиная решение задачи, указать, какие физические законы или расчетные методы предполагается использовать при решении, привести математическую запись этих законов и методов.

2.Тщательно продумать, какие буквенные или цифровые обозначения предполагается использовать в решении. Пояснить значение каждого обозначения.

3.В ходе решения задачи не следует изменять однажды принятые направления токов и наименования узлов, сопротивлений, а также обозначения, заданные условием.

4.Расчет каждой определяемой величины следует выполнить сначала в общем виде, а затем в полученную формулу подставить числовые значения и привести окончательный результат с указанием единиц измерения.

5.Для элементов электрических схем следует пользоваться обозначениями, применяемыми в учебниках по ТОЭ.

6.Каждому этапу решения задачи нужно давать пояснения.

7.При выполнении задания на титульном листе, указать фамилию, имя, отчество, номер группы, вариант. Вариант выбирается студентом по двум последним цифрам зачетной книжки. Если две последние цифры более 50 (например 62), то Ваш номер варианта определяется по правилу: (две последние цифры –50), т.е. (62-50)=12 (вариант 12).

3

Пример решения.

Из табличных данных выписывают исходные данные. Зарисовывают эквивалентную расчетную схему и производят расчет по ниже предлагаемому примеру.

Дано:

R0 = 58 Ом/км

L0 = 4,24 мГн/км

C0 = 5,75 нФ/км

G0 = 0,51×10-6 См/км

Длинна линии l = 11,65 км Частота тока f =104 Гц

ω = 2πf = 2π×104 рад/с

Zн = 1720 Ð −6 010’ = 1720 Ð 6,170 Ом = 1720е-j6,17

Эквивалентная расчетная схема Решение.

Исходные уравнения для расчета

OO

U 1 =U 2• сh(γx) +jĐ2•sh( γx)

Đ1 = j U2 •sh( γx) + Đ2• сh(γx) zв

4

По исходным данным определяем ток нагрузки

Комплексное продольное сопротивление линии на единицу длинны:

Z0 = R0 + jω L0 = 58 + j2π ×104 × 4, 24 ×10−3 = 58 + j256, 3 Î ì / êì

Комплексная поперечная проводимость на единицу длинны:

γ = α + jβ

Коэффициент ослабления: α = 0,0338 1/км Коэффициент фазы: β = 0,3119 рад/км Волновое сопротивление:

S2 = 2,064 ВА – полная мощность Активная мощность:

P2 = 2,052 Вт

Реактивная мощность:

5

Постоянные четырехполюсника, эквивалентного заданной линии

A = chγ l

B = Zc × shγ l

C = 1 × shγ l

Zc

D = chγ l = A

где : для х= l γ l = (0, 038 + j0,3119) ×11, 65 = 0,3937 + j3, 6333

Определяем коэффициенты

eγ l = e(10,3937+ j 3,6333) = -0,5946 + j0,3185

Находим комплексы параметров четырехполюсника

A = D = 1 × (eγ l + e−γ l ) = 1 ×[(-1,3069 - j0, 6999) + (-0,5946 + j0,3185)] =

Активная мощность в начале линии:

Р1 = 4,81 Вт

6

КПД:

7

= cos 0,31(11, 65 - y) × 34, 4 + j858, 7 × sin 0,31(11, 65 - y) × 0, 02 B

Действующие значения U на расстоянии y от начала линии:

U(у)=√U22cos2[γ(l-x) ] + (I2zв)2sin2[γ(l-x) ]

U ( y) = 34, 42 × cos2 0,31× (11, 65 - y) +17,172 ×sin2 0,31× (11, 65 - y) = = 1183 × cos2 0,31× (11, 65 - y) + 295 × sin2 0,31× (11, 65 - y)

y, км

8

Задание

По данным табл. 1 параметрам линии (R0; L0; G0; C0;), частоте f, длине

линии комплексным значениям напряжения & и тока в конце линии l, U 2 Đ2 ,

сопротивлению нагрузки Zн требуется:

Рассчитать напряжение & и ток в начале линии активную и полную

1. U1 Đ1 , P Q

мощность в начале и в конце линии, и также КПД линии.

2. Полагая, что линия п.1 стала линией без потерь (R0 = G0 = 0), а нагрузка на конце линии стала активной и равной модулю комплексной нагрузки в п. 1,

определить напряжение & и ток в начале линии а также длину

U1 Đ1 ,

электромагнитной волны λ.

3. Для линии без потерь п. 2 построить график распределения действующего значения напряжения вдоль линии в функции координаты y.

9

Табл.ица 1

10