4.6. Проверочный расчет червяка на жесткость
Условие жесткости
[3, с.383]:
f≤ [f]
Проверим стрелу прогиба червяка.
Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка:
Стрела прогиба
(65)
Допускаемый прогиб [3, с.383]:
[f] = (0,005…0,01)m = (0,005…0,01)6,3 = 0,0315…0,063 мм
Таким образом, жесткость обеспечена, так как
0,012 мм <[f]
5. Конструирование узла второго вала
5.1. Выбор подшипников для опор второго вала
Тип подшипника принято выбирать в зависимости от вида нагрузок на опоры вала. Следует выбрать шарикоподшипник радиально-упорный, т.к. на вал червячного колеса действуют осевые нагрузки.
Размеры подшипника выбраны по каталогу в зависимости от рассчитанного внутреннего посадочного диаметра d2.
dпк=d2+5= 50+5 = 55 мм
Предварительно выбран подшипник легкой узкой серии № 36217, имеющий следующие параметры [3, с.399]:
Угол контакта α = 180
Внутренний посадочный диаметр d= 55 мм,
Наружный посадочный диаметр D= 100 мм,
Ширина подшипника в сборе T= 22,75 мм,
Ширина внутреннего кольца B= 21 мм,
Фаска внутреннего кольца r= 2,5 мм,
Фаска внешнего кольца r1= 0,8 мм,
Динамическая грузоподъемность C= 65 кН,
Статическая грузоподъемность C0= 46 кН.
Ширина внешнего кольца с= 18 мм,
Коэффициент осевого нагружения e = 0,41,
Коэффициент осевой нагрузки при вращении Y= 1,46.
5.2. Расчетная схема узла второго вала
Для начала, необходимо определиться с количеством подшипников. Вал червячного колеса устанавливается на два подшипника с расстоянием между опорами – lП.
Примем lП= 215 мм.
Для расчета подшипника на долговечность необходимо определить реакции опор, направления которых указаны на рис. 5.
рис. 6. Реакции опор.
Для вала червячного колеса примем подшипники шариковые радиально-упорные (установка - враспор).
Конструкция этих подшипников такова, что суммарная реакция подшипника раскладывается на осевую составляющую Sи радиальную Т (рис.6)
Рис.7. Распределение
реакций в шарикоподшипнике
Также конструкция этого подшипника обеспечивает смещение точки приложения опорных реактивных сил относительно торцов на величину a[4, с.111]:
Расстояние между опорами с учетом aбудет равно:
L=lП– 2a= 215-2·23 = 169 мм
Теперь можно приступать к расчету опорных реакций. Силы в зацеплении уже рассчитаны.
Определение опорных реакций от Fr2:
Rr1=Rr2=0,5·Fr2=0,5·1223,5 = 611,75Н
Определение опорных реакций от Ft1:
Rt1=Rt2=0,5·Ft2=0,5·3702=1851Н
Определение опорных реакций от Fa1:
Суммарные реакции
в опорах подшипниках определяются по
формуле, составленной исходя из схемы
зацепления (рис. 4) – векторное сложение
трех составляющих сил:
Rt1- опорная реакция от окружной силыFt
Rr1- опорная реакция от радиальной силыFr
Ra1- опорная реакция от осевой силыFa
Осевая нагрузка [3, с.216]:
S1=e·RΣ1=0,41·1851 = 759 Н
S2=e·RΣ2=0,41·2238 = 918 Н
Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α = 120величинуеопределяют по формуле [3, с.215]:
(66)
e= 0,41
Осевые составляющие радиальных реакций конических роликоподшипников [3, C.216] рассчитываются, исходя из направления действий сил и опорных реакций (рис. 7)
Рис. 8. Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках
Полная осевая сила, действующая на подшипник опоры 1:
Pa1= S2= 918 Н
Полная осевая сила, действующая на подшипник опоры 2:
Pa2=S1+Fa= 759+866= 1625 Н