3.4. Проверка контактной прочности зубьев колеса

Поскольку поверхностная прочность зубьев колеса ниже, чем витков червяка, то проверять следует зубья по зависимости: σ_Н≤σ_НР2[2, с. 37], где расчетное напряжение:

,(28)

где Т₂– крутящий момент на червячном колесе, Н·мм;

σ_Н– контактные напряжения, МПа;

d₁иd₂–делительные диаметры колеса и червяка, мм

Воспользовавшись формулой можно рассчитать поверхностную прочность зубьев:

187 МПа <[217 МПа]

Это неравенство показывает, что условие контактной прочности выполняется.

Запас прочности составляет:

(29)

; 13,8 ≤ 15%

Контактные напряжения не превышают допускаемые. Это доказывает правильность выбора материала для червячного колеса и межосевого расстояния.

3.5. Расчет на изгибную прочность

Червячное колесо - это косозубое цилиндрическое колесо, имеющее вогнутый зубчатый венец и наклон зубьев под углом, равным углу подъема витков червяка.

Благодаря вогнутой форме зубчатого венца червячного колеса, прочность ножки зуба по напряжениям изгиба, в среднем, на 20 – 40% выше, чем зуба цилиндрического косозубого колеса.

Для проверки зубьев червячного колеса предварительно надлежит уточнить расчетные коэффициенты нагрузки и вычислить эквивалентное число зубьев колеса:

(30)

Коэффициент формы зуба выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса [4, с. 39]: Y_F= 1,48

Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнять по зависимости:

, (31)

где Т₂– в Н·мм;σ_F2, [σ_F]₂– в МПа;b_W,m– в мм;К_F= 1,4;

Тогда напряжение изгиба будет равно:

Расчетное значение не должно превышать допускаемое, т.е.:

σ_F2 ≤ σ_FP2

11,6 МПа <[97,5 МПа]

Запас прочности составляет:

(32)

Запас изгибной прочности в 88% не требует корректировки, т.к. основной расчет ведется по контактным напряжениям.

3.6. Определение сил в зацеплении

Для удобства анализа и ведения инженерных расчетов червячной передачи силу нормального давления на зуб колеса Fn₂можно разложить на 3 составляющие:

Ft₂– окружную силу

Fr₂– радиальную силу

Fa₂– осевую силу

|Ft₂|=|- Fa₁|

| Fr₂|=|- Fr₁|

| Fa₂|=|- Ft₁|

Окружная сила, действующая на виток червяка определяется по формуле:

(33)

Окружная сила, действующая на зуб колеса определяется по формуле:

(34)

Радиальная сила, действующая на зуб колеса определяется по формуле:

(35)

4. Конструирование узла первого вала

4.1. Выбор подшипников для опор первого вала

Тип подшипника принято выбирать в зависимости от вида нагрузок на опору вала. Следует выбрать конический однорядный роликоподшипник, т.к. на вал червяка действуют значительные осевые нагрузки.

Размеры подшипника выбираем по диаметру хвостовика:

d_хв= 28 мм

Предварительно выбран подшипник лёгкой серии № 7509, имеющий следующие параметры [3, с.403]:

Угол контакта α = 16⁰

Внутренний посадочный диаметр d= 45 мм,

Наружный посадочный диаметр D= 85 мм,

Ширина подшипника в сборе T= 24,75 мм,

Ширина внутреннего кольца B= 23,5 мм,

Ширина внешнего кольца с= 20 мм,

Фаска внутреннего кольца r= 2 мм,

Фаска внешнего кольца r₁= 0,8 мм,

Динамическая грузоподъемность C= 60 кН,

Статическая грузоподъемность C₀= 46 кН,

Коэффициент осевого нагружения e = 0,42,

Коэффициент осевой нагрузки при вращении Y= 1,44.