2.4. Теоретический цикл двигателя с сообщением теплоты при постоянных объеме и давлении. Смешанный цикл Тринклера
Смешанный цикл (рисунок 2.4) состоит из адиабатического процесса сжатия 12, изохорического процесса 23, изобарического процесса расширения газов 34, адиабатического расширения 45 и изохорического процесса 51. В процессе 1-2 сжимается воздух, с состояния 2 в систему впрыскивается топливо и начинает сгорать поставляя теплоту Q1, после достижения состояния 3 топливо продолжает сгорать поставляя на участке 34 тепло Q2. Соотношение величин Q1 и Q2 зависит от момента впрыска топлива и поддается плавной регулировке, что делает цикл хорошо управляемым. На участке 51 происходят процессы отдачи теплоты в окружающую среду (холодильник).
Смешанный тепловой цикл как и прежде рассмотренные циклы двигателей внутреннего сгорания характеризуется во многом уже известными параметрами и характеристиками. Вывод формул для количественного выражения параметров цикла аналогичен рассмотренным в теоретических разделах методических указаний.
П
араметры
и характеристики цикла.
Степень сжатия: = V1/V2.
Степень предварительного расширения:
= V4/V3 = V4/V2.
Степень повышения давления:
= р3/р2 = р4/р2 .
Термический к.п.д.:
Рисунок 2.4- Диаграмма
теоретического
цикла Тринклера 
Теплоты цикла:
Qн = Q1 + Q2 = Mсv(Т3 - Т2) + Mср (Т4 - Т3) ,
и
Qх = Mсv (Т1 - Т5). (2.2.16)
Работа цикла:
. (2.2.17)
Среднее давление цикла:
, (2.2.18)
где р0 = L0/Vh , Vh = V1 - V2 .
3. Задания и исходные данные к контрольной работе
3.1. Задание 1. Термодинамические процессы
Выбор вариантов заданий проводить по таблице 3.1 и далее в таблице 3.2 - 3.5.
Условие задания
Над рабочим телом (идеальный газ) проводится термодинамический процесс. Для вариантов 11-15 (таблица 3.2) изотермический; 21- 25 (таблица 3.3) изохорной ; 31- 35 (таблица 3.4) изобарный ; 41- 45 (таблица 3.5) адиабатный.
Соответствующие параметры процессов как исходные, так и отыскиваемые приведены по вариантам в соответствующих таблицах.
Пояснения и вопросы к заданию 1
Вычислить параметры, помеченные в таблице знаком вопроса (?). Построить диаграмму процесса и ответить на вопросы.
1
)
Что означает положительное или
отрицательное значение величинQ,
L,
ΔU
и
Н?
2) Что происходит с рабочим телом и окружающей средой при изменении их состояний?
3) Возможно ли в заданном процессе совершение работы рабочим телом и одновременное увеличение его температуры?
4) Если нет (вопрос 3), то как изменяются при этом энергетические состояния рабочего тела и окружающей среды?
Обозначения: р1, р2 , V1, V2, Т1, Т2 - начальные и конечные значения давления, объема и температуры газа; Q , L - теплота и работа процесса; ΔU = U2 - U1 , ΔН = Н1 - Н2 - изменения внутренней энергии и энтальпии газа; сv, ср - удельные изохорная и изобарная теплоемкости газа; М - масса газа; - молярная масса; R = 8314 Дж/(кмоль.К) - универсальная газовая постоянная.
Таблица 3.1- Варианты для задания 1
|
|
Последняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
|
вари- |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
анты |
41 |
31 |
42 |
32 |
43 |
33 |
44 |
34 |
45 |
35 |
Таблица 3.2-Варианты задания 1 для изотермического процесса
|
Параметры |
ВАРИАНТЫ | ||||
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |
|
Т , К |
1000 |
100 |
1000 |
800 |
800 |
|
V1 , м3 |
2 . 10-3 |
2 . 10-3 |
2 . 10-3 |
2 . 10-3 |
? |
|
V2 , м3 |
8 . 10-3 |
? |
? |
? |
20 . 10-3 |
|
р1 , Па |
? |
? |
20 . 105 |
40 . 105 |
? |
|
р2 , Па |
? |
? |
2 .105 |
2 . 105 |
? |
|
L0 , Дж |
? |
16000 |
? |
? |
? |
|
Q , Дж |
? |
? |
? |
? |
10000 |
|
M , кг |
2 . 10-3 |
2 . 10-3 |
? |
? |
20 . 10-3 |
|
μ, кг (газ) |
2 (Н2) |
2 (Н2) |
32 (О2) |
44 (СО2) |
28 (СО) |
Таблица 3.3-Варианты задания 1 для изохорического процесса
|
Параметры |
ВАРИАНТЫ | ||||
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 | |
|
V, м3 |
25 . 10-3 |
? |
100 . 10-3 |
70 . 10-3 |
20 . 10-3 |
|
Т1 , К |
? |
500 |
600 |
1200 |
400 |
|
Т2 , К |
? |
? |
? |
? |
? |
|
р1 , Па |
2 . 105 |
3 . 105 |
6 . 105 |
2,85 . 105 |
1,6 . 105 |
|
р2 , Па |
10 . 105 |
9 . 105 |
? |
? |
? |
|
Q , Дж |
? |
65000 |
? |
- 65000 |
? |
|
U2 - U1 , Дж |
? |
? |
? |
? |
25000 |
|
M, кг |
28 . 10-3 |
56 . 10-3 |
60 .. 10-3 |
64 . 10-3 |
? |
|
μ,, кг |
28 |
28 |
2 |
32 |
28 |
|
сv , Дж/кг. К (газ) |
1480 (N2) |
1480 (N2) |
10400 (Н2) |
1300 (О2) |
1040 (СО) |
Таблица 3.4-Варианты задания 1 для изобарического процесса
|
Параметры |
ВАРИАНТЫ | ||||
|
31 |
32 |
33 |
34 |
35 | |
|
Р = Р1 = Р2, Па |
30 . 105 |
20 . 105 |
25 . 105 |
23 . 105 |
34 . 105 |
|
V1 , м3 |
3 . 10-3 |
2 . 10-3 |
10 . 10-3 |
9 . 10-3 |
3 . 10-3 |
|
V2 , м3 |
9 . 10-3 |
10 . 10-3 |
? |
? |
8 . 10-3 |
|
Т1 , К |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Т2, К |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Q, Дж |
? |
? |
- 70000 |
? |
? |
|
U2 - U1, Дж |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Н2 - Н1, Дж |
? |
? |
? |
? |
? |
|
L , Дж |
? |
? |
? |
- 15000 |
? |
|
M, кг |
28 . 10-3 |
2 . 10-3 |
32 . 10-3 |
28 . 10-3 |
44 . 10-3 |
|
μ , кг |
28 |
2 |
32 |
28 |
44 |
|
сv, Дж/кг.К ср,Дж/кг.К (газ) |
740 1000 (N2) |
1040 1460 (Н2) |
650 900 (О2) |
740 1000 (СО) |
820 1000 (СО2) |
Таблица 3.5-Варианты задания 1 для адиабатического процесса
|
Параметр |
ВАРИАНТЫ | ||||
|
41 |
42 |
43 |
44 |
45 | |
|
Т1 , К |
600 |
300 |
? |
300 |
? |
|
Т2 , К |
? |
500 |
1000 |
? |
300 |
|
Р1 , Па |
20 . 105 |
? |
? |
1,5 . 105 |
1 . 105 |
|
Р2 , Па |
1,76 . 105 |
? |
2 . 105 |
? |
20 . 105 |
|
V1 , м3 |
? |
1,6 |
? |
1,0 |
3,0 |
|
V2 , м3 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Q , кДж |
? |
? |
? |
? |
? |
|
L0, кДж |
? |
? |
- 300 |
? |
? |
|
|
? |
? |
? |
400 |
? |
|
M , кг |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
? |
2 |
U,
кДж
Газ - азот (N2). Молярная масса - 28кг. сv = 740 Дж/кг.К. ср = 1000Дж/кг.К
Задание 2. Метод термодинамических циклов
Условие задания
В таблицах 3.7 - 3.10 приведены (по вариантам) количественные данные о некоторых параметрах состояний идеального газа, участвующего в качестве рабочего тела в циклах идеального теплового двигателя. Двигатель работает по теоретическим моделям циклов -
Варианты - 51 - 55 , цикл Карно, таблица 3.7;
61 - 65 , цикл Отто, таблица 3.8 ;
71 - 75 , цикл Дизеля , таблица 3.9 ;
81 - 85 , цикл Тринклера, таблица 3.10.
Состояния газа изменяются в циклах от начального (1) по маршруту:
12341 или 122'34 (цикл Тринклера).
Пояснения к заданию 2
1) Вычислить все параметры цикла, не заданные в таблицах.
2) Построить диаграммы р = (V) схематически для реального и количественно для теоретического циклов.
3) Описать особенности реальных процессов, происходящих в соответствующем данному циклу 4-х тактном двигателе.
4) Указать наименование (согласно принятым в литературе) частных термодинамических процессов, составляющих цикл.
5) Рассчитать количество теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя (Qн) и отданной холодильнику (Qх).
6) Вычислить полезную работу цикла (L0), термический коэффициент полезного действия цикла (), среднее давление цикла (p0), степень сжатия (), степень повышения давления (), степень предварительного расширения (цикл Тринклера - ).
7) Приводя данные о рассчитанных величинах поясните их смысловое и количественное содержание.
8) Как необходимо изменить параметры заданного цикла, чтобы повысить его КПД и среднее давление?
Обозначения: Рi, Тi, Vi - давление, температура и объем газа в соответствующих состояниях; Qн , Qх – соответственно теплоты - полученная от нагревателя и отданная холодильнику; Q1, Q2 - теплоты полученные рабочим телом в цикле Тринклера на участках: 23 и 34; L0 - полезная работа цикла; p0 - среднее давление цикла; Vh - объем цилиндра от НМТ до ВМТ; = V1/V2 - степень сжатия;
= Р3/Р2 - степень повышения давления; = V3/V2 - степень предварительного расширения (цикл Тринклера); М - масса газа; - молярная масса газа; сv , ср - удельные изохорическая и изобарическая теплоемкости газа; k = ср/сv - показатель адиабаты; R = 8314 Дж/кмоль.К – универсальная газовая постоянная.
Во всех вариантах в качестве рабочего тела рассматривать воздух. Принять:
M = 1,0 кг ; μ = 29 кг ; сv = 716 Дж/ кг.К ; ср = 1024 Дж/кг.К.
Выбор вариантов проводить по таблице 3.6. и далее по таблицам 3.7 - 3.10
Таблица 3.6-Варианты для задания 2
|
|
Предпоследняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
|
Вари- анты |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
|
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 | |
Таблица 3.7-Данные к вариантам по циклу Карно
|
Параметры |
ВАРИАНТЫ | ||||||||
|
51 |
52 |
53 |
54 |
55 | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||||
|
Р1, Па |
1,2 . 105 |
1,1 . 105 |
0,8 , 105 |
1,3 . 105 |
1,0 . 105 | ||||
|
Т1, К |
300 |
300 |
? |
320 |
? | ||||
|
V1, м3 |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
Р2, Па |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
Т2, К |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
V2, м3 |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
Р3, Па |
20 . 105 |
40 . 105 |
? |
35 . 105 |
? | ||||
|
Т3, К |
600 |
700 |
? |
800 |
? | ||||
|
V3, м3 |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
Р4, Па |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
Т4, К |
? |
? |
600 |
? |
700 | ||||
|
V4 , м3 |
? |
? |
0,2 |
? |
0,1 | ||||
|
M, кг |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 | ||||
|
Qн, кДж |
? |
? |
80,0 |
? |
70,0 | ||||
|
Qх, кДж |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
L0, кДж |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
|
, % |
? |
? |
? |
? |
? | ||||
Таблица 3.8-Данные к вариантам по циклу Отто
|
Парамеры |
ВАРИАНТЫ | ||||
|
61 |
62 |
63 |
64 |
65 | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
р1, Па |
1 . 105 |
? |
? |
? |
1 . 105 |
|
Т1, К |
373 |
? |
400 |
? |
500 |
|
V1, м3 |
? |
? |
1,3 |
1,0 |
? |
|
р2, Па |
? |
18 . 105 |
? |
? |
? |
|
Т2, К |
? |
800 |
? |
? |
? |
|
V2, м3 |
? |
? |
0,13 |
? |
? |
|
р3, Па |
? |
? |
40 . 105 |
20 . 105 |
? |
|
Т3, К |
? |
? |
? |
1300 |
? |
|
V3, м3 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
р4, Па |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Т4, К |
? |
? |
? |
? |
? |
|
V4, м3 |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Qн, кДж |
? |
? |
? |
330 |
? |
|
Qх, кДж |
? |
? |
? |
? |
? |
|
L0, кДж |
? |
? |
? |
? |
300 |
|
, % |
? |
? |
? |
? |
63 |
|
р0, Па |
? |
? |
? |
? |
? |
|
|
1,6 |
1,5 |
? |
? |
? |
|
|
6 |
8 |
? |
? |
? |
Таблица 3.9-Данные к вариантам по циклу Дизеля
|
ВАРИАНТЫ |
ПАРАМЕТРЫ | |||
|
Т1, К |
р1, Па |
|
| |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
71 |
320 |
0,9 . 105 |
12 |
2 |
|
72 |
330 |
1 . 105 |
16 |
2 |
|
73 |
320 |
1 . 105 |
12 |
4 |
|
74 |
380 |
1 . 105 |
20 |
2 |
|
75 |
380 |
1 . 105 |
14 |
3 |
Таблица 3.9-Данные к вариантам по циклу Тринклера
|
ВАРИАТЫ |
ПАРАМЕТРЫ | ||||
|
Т1, К |
р1, Па |
|
|
| |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
81 |
320 |
1 . 105 |
10 |
1,7 |
1,4 |
|
82 |
330 |
2 . 105 |
10 |
1,7 |
1,7 |
|
83 |
350 |
1 . 105 |
14 |
1,7 |
1.4 |
|
84 |
300 |
1,5 . 105 |
16 |
1,5 |
1,7 |
|
85 |
350 |
3 . 105 |
16 |
1,7 |
1,4 |