Теплоемкости идеального газа

Для одноатомных газов:

mс_v = (3/2)R; с_v = (3/2)R₀ и mс_р = (5/2)R; с_р = (5/2)R₀. (1.1.8)

Для двухатомных газов:

mс_v = (5/2)R; с_v = (5/2)R₀ и mс_р = (7/2)R ; с_р = (7/2)R₀ . (1.1.9)

1.2. Термодинамические процессы с участием идеальных газов

1.2.1. Изотермический процесс

Изотермическим называют процесс, проводимый при постоянстве температуры (рисунок 1.2.1). В р-V – координатах процесс изображается равнобокой гиперболой (изотермой), уравнение которой :

рV = (М/μ)RТ = const. (1.2.1)

Уравнение изотермического процесса:

р₁V₁ = р₂V₂ , (1.2.2)

Рисунок 1.2.1-Диаграмма

изотермического процесса

Работа изотермического процесса:

L = (М/ μ)RТln (V₂/V₁). (1.2.3)

Теплота изотермического процесса:

Q = L. (1.2.4)

Изменение внутренней энергии:

U = U₂ - U₁ = 0 (1.2.5)

Теплоемкость в изотермическом процессе:

с_изот =  (1.2.6)

1.2.2. Изохорный процесс

Изохорным называют процесс, при совершении которого объем системы не изменяется (рисунок 1.2.2). В р-V – координатах процесс изображается прямой линией, параллельной оси р (изохорой), уравнение которой :

р/[(М/ μ)RТ] = V = const. (1.2.7)

Рисунок 1.2.2-Диаграмма

изохорного процесса

Уравнение изохорного процесса:

р₁/Т₁ = р₂/Т₂. (1.2.8)

Работа изохорного процесса: L = р ΔV = 0. (1.2.9)

Теплота процесса:

Q = U = U₂ - U₁ = М^.с_v(Т₂ - Т₁) =. (1.2.10)

Изменение внутренней энергии ΔU: см. формулу (1.2.10).

Теплоемкость: с_изохор = с_v. (1.2.11)

1.2.3. Изобарныйй процесс

Изобарным называют процесс, при совершении которого давление в системе остается неизменным (рисунок 1.2.3). В р-V – координатах процесс изображается прямой линией, параллельной оси V (изобарой), уравнение которой :

[(М/μ)RТ]/V = р = const . (1.2.12)

Уравнения изобарного процесса:

Рисунок 1.2.3-Диаграмма изобарного процесса

Т₁/V₁ = Т₂/V₂ . (1.2.13)

Работа процесса:

L = р(V₂ - V₁) . (1.2.14)

Теплота процесса:

Q = (U₂ - U₁) + р(V₂ - V₁) = М с_v (Т₂ - Т₁) + р(V₂ - V₁) =

= (М/μ)mс_v (Т₂ - Т₁) + р(V₂ - V₁). (1.2.15)

Изменение внутренней энергии ΔU:

ΔU = U₂ - U₁ = (М/μ)^.mс_v (Т₂ - Т₁). (1.2.16)

Теплота процесса и изменение энтальпии (Н = U + рV) системы:

Q = (U₂ + рV₂) - (U₁ + рV₁) = Н₂ - Н₁ = Δ Н = Мс_р (Т₂ - Т₁). (1.2.17)

Изобарная теплоемкость: с_изобар = с_р. (1.2.18)