Полусумматор — логическая схема, имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S и C, где S — это бит суммы по модулю 2, а C — бит переноса. Однако, как можно заметить, для построения схемы двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор) необходимо иметь элемент, который суммирует три бита A, B и C, где C — бит переноса из предыдущего разряда, таким элементом является полный двоичный сумматор, трёхступенчатая разновидность которого состоит из двух полусумматоров и логического элемента 2ИЛИ.

1.История

1939 год — Джордж Штибиц (Georg Stibits) из компании Bell Laboratories создал первый двоичный полусумматор «Model K Аdder» на двух электромеханических реле[1].

A

B S

C

Двоичный полусумматор

Ненулевой перенос образуется в 1-м случае из 4-х. СДНФ суммы по модулю 2:

S = f(x1; x0) = (x1 x0) _ (x1 x0)

СДНФ бита переноса:

C = f(x1; x0) = x1 x0

2.1.Полусумматор Штибица «Model K

Аdder»

Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления представляет собой объединение двух бинарных троичных логических функций — «сложение по модулю 3» и «разряд переноса при троичном сложении».

или в другом виде:

Троичный полусумматор в симметричной троичной системе счисления является также и полувычитателем и представляет собой объединение двух бинарных троичных логических функций — «младший разряд (трит) суммы-разности» и «старший разряд (трит) суммы-разности (разряд переноса при сложении-вычитании в троичной симметричной системе счисления)».

4. Четверичный полусумматор

Состоит из двух таблиц размером 4х4. Первая таблица — суммы по модулю 4, вторая таблица — единицы переноса при бинарном (двухоперандном) сложении по модулю 4.

В аппаратных или программных реализациях четверичного полусумматора могут применяться различные системы четверичного кодирования, например система кодирования 1 из 4 с активным ну-

лём ({0,1,2,3}={0001,0010,0100,1000}), как в «мик-

ропроцессоре недвоичной системы кодирования», созданного под руководством академика Хетагурова Я. А. или другие.

«7» обозначает « 1»

Ненулевой перенос образуется в 2-х случаях из 9-ти. Троичный трёхуровневый полусумматор описан в[4].

Троичный двухбитный двухпроводный бинарный (двухоперандный) одноразрядный (BCT) полусумматор, работающий в несимметричной троичной системе счисления приведён в[5], в разделе BCT Addition, в подразделе (f) Circuit diagram и, с ошибочным названием «двухразрядный BCT сумматор», в[6] на рис.3.

5. Десятичный полусумматор

Состоит из двух таблиц размером 10х10. Первая таблица — суммы по модулю 10, вторая таблица — единицы переноса при бинарном (двухоперандном) сложении по модулю 10.[10]

6.Шестнадцатиричный полусумматор

Состоит из двух таблиц размером 16х16. Первая таблица — суммы по модулю 16, вторая таблица — единицы переноса при бинарном (двухоперандном) сложении по модулю 16.

На рисунке справа приведена схема троичного несимметричного полусумматора в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, описанного в[7][8].

Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полусумматор описан в[9].

7.См. также

Сумматор

8.Примечания

[1]http://www.computerhistory.org/collections/accession/ XD127.80 Computer History Museum

[2]http://www.computer-museum.ru/histussr/setun2.htm

Малая автоматическая цифровая машина «Сетунь». Н. П. Брусенцов, Е. А. Жоголев, В. В. Веригин, С. П. Маслов, А. М. Тишулина

[3]Викизнание. Полусумматор Штибица

[4]http://spanderashvili.narod.ru/PA.pdf Астраханский Государственный Технический Университет, Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления», Курсовая работа по дисциплине «Объектно-ориентированное проограммирование» по специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и