--II семестр-- / Лекции1 / Лекция 4

Лекция 4.

Алгоритмы покрытия.

В основе построения большинства алгоритмом покрытия используется идея выделения из заданной функциональной схемы подсхем (групп максимально связанных между собой логических элементов), перебора всех или достаточно большого их числа и проверки на совпадение логических функций элементов подсхем и компонентов модулей, используемого набора. Подсхема закрепляется затем модулем, в состав которого входит наибольшее количество ее логических функций. Процесс продолжается до полного распределения элементов функциональной схемы по модулям.

Рассмотрим эвристический алгоритм, являющийся типичным для приближенных алгоритмов покрытия, используемых в системах проектирования РЭА. Исходная функциональная схема представляется множеством связанных между собой логических элементов

М={m₁,m₂,…,m_n},

каждый из которых реализует некоторую функцию (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ, запоминание и т.д.) а их множество М определяет совокупность всех логических операций выполняемых в схеме.

=U _i = {₁, ₂,…, _n}

Имеется ограниченный набор типов модулей

N={n₁,n₂,…,n_e},

на базе которого необходимо выполнить заданную схему. Каждый модуль реализует одну или несколько логических операций

,

а полный набор модулей N определяет совокупность всех логических операций

_j =U_j _j ={, ,},

которые могут быть получены с их помощью.

При этом могут иметь место два случая:

1. , т.е. для каждого элемента функциональной схемы существует соответствующий аналог среди компонентов набора модулей;

2. , т.е. компоненты набора модулей реализуют не все функциональные схемы.

В первом случае, функциональную схему устройства можно полностью покрыть модулями заданного набора, во втором – требуется доработка покрытия, связанная с подбором дополнительных модулей, позволяющих покрыть элементы из подмножества , выполняющие операцию \Ф, при этом процесс покрытия схемы разбивается на два этапа:

1. предварительный

2. окончательный

Алгоритм предварительного покрытия работает следующим образом:

1. Из списка элементов схемы, подлежащих покрытию, выбирают очередной элемент . Если список пуст, то переходим к пункту 8.

2. Определяем все логические элементы из числа непокрытых, связанные с mi и формируем множество М_i = m_i U m_q.

3. Производим сравнение функции _h, реализуемых в каждой из конструктивных модулей и логических функций

.

Выбираем модуль , для которого

_i ∩_q = max[_i ∩_h],

если таких модулей несколько, то выбираем модуль наименьшей стоимости. Если при пересечении этих множеств образуется пустое множество _i ∩_q = 0, то переходим к пункту 7.

4. Если эти множества равны (_i ∩_q), то переходим к пункту 6.

5. Из M_i удаляем элементы, наименее связанные с оставшимися и выполняющие операции _i \ _q . Получаем множество элементов , которые целесообразно скомпоновать в едином корпусе n_q.

6. Закрепляем все выбранные логические элементы за модулем nq и переходим к пункту 1.

7. Составляем список элементов функциональной схемы, которые не могут быть реализованы с помощью заданного набора модулей (требуется доработка). Переходим к пункту 1.

8. Конец работы алгоритма.

Для улучшения полученного результата осуществляют парные перестановки однотипных логических элементов различных модулей.

25