Принцип центрального осевого диполя и палеомагнитное поле

Магнитное поле диполя обладает круговой симметрией относительно оси диполя; магнитные меридианы и изоклины поля центрального диполя на поверхности Земли подобны меридианам и параллелям географической сетки. Таким образом, значения склонения D и наклонения j такого поля в какой-либо одной точке земной поверхности однозначно определяют положение геомагнитного полюса.

Географические координаты – широта  и долгота  – геомагнитного полюса могут быть рассчитаны по следующим формулам, если в точке с географическими координатами – широтой  и долготой  – известны значения склонения D и наклонения j:

sin = sin sin_m + cos cos_m cosD

sin = (cosm sinD)cos,  0^o;   90^o, (3)

где

 =  – , если sin_m  sin sin;

 = 180^o – ( –), если sin_m sin sin;

tg_m= (1/2) tgj ; (4)

_m– геомагнитная широта в точке наблюдения.

Наличие недипольного поля приводит к тому, что координаты геомагнитного полюса, вычисленные по магнитным склонению и наклонению в разных точках земной поверхности по формулам (3) и (4), получаются разными, а сами «геомагнитные полюсы» рассеиваются вокруг истинного геомагнитногог полюса. Эти полюсы называются виртуальными. Разброс виртуальных геомагнитных полюсов можно считать мерой отклонения наблюденного геомагнитного поля от поля центрального диполя. Эта картина распределения геомагнитного поля является как бы мгновенным снимком непрерывного процесса его изменений (вековых вариаций) и должна, следовательно, рассматриваться как отражение одного из многих возможных состояний поля. Длинные ряды наблюдений элементов земного магнетизма (400 лет) в нескольких обсерваториях, а также археомагнитные исследования (кирпичи, керамика, очаги, кострища) показали, что вековые геомагнитные вариации носят циклический характер и в своей главной части могут быть представлены прецессией геомагнитной оси (т.е. вращением экваториальной составляющей наклонного к оси диполя) и дрейфом остаточного поля. При этом не только поле экваториального диполя, но и недипольное поле в значительной степени исключаются при осреднении по времени. Такое осредненное во времени геомагнитное поле называется палеомагнитным полем в данной точке, а соответствующие ему полюсы, рассчитанные по формулам (3) и (4), – палеомагнитными полюсами.

Итак, в первом приближении имеем магнитное поле однородно намагниченного под углом 11^о,5 к оси вращения Земли шара. Магнитный момент Земли равен 8,3 · 10²² А·м².

–индукция постоянного поля, т.е. главное магнитное поле Земли, причем:

Для из интервала 10² – 10⁴ с амплитуды колебаний поля максимальны, но и они не превышают 1% от .

Согласно Гауссу, для магнитного поля Земли, которое вызывается исключительно внутренними источниками потенциального характера, т.е. когда , для геомагнитного скалярного потенциала в точке с координатами :r,– сферическими – имеем:

где R – радиус Земли, – коэффициенты Гаусса, – присоединенный полином (функция) Лежандра степениn и порядка m .

На поверхности Земли имеем:

откуда для компонент поля получаем:

Первый член разложения Гаусса (n = 1) – это потенциал однородно намагниченного шара, т.е. потенциал для магнитного диполя. Следующие члены разложения – мультиполи.

Знание коэффициентов Гаусса позволяет выразить величину магнитного диполя Земли: