ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 38(Э9)
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Цель работы:
изучить механизм проводимости полупроводников.
Задача работы:
исследовать зависимость сопротивления и удельного сопротивления терморезистора от температуры; определить энергию активации.
I. УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
При подготовке к лабораторной работе необходимо:
1) изучить следующие разделы теоретического материала: «Зонная теория твердых тел.
Полупроводники» ([3] - § 51, 52, 53, 57, 58, 59; [2] - § 3. 4); 2)ответить на вопросы для самоконтроля;
3)подготовить бланк протокола выполнения лабораторной работы.
II.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Электрическая схема установки приведена на рис. 1
Рис. 1 Электрическая схема установки 1 - терморезистор, 2 - электроды, 3 - сосуд с дистиллированной водой, 4 - крышка, 5 -
нагреватель, 6 - термостат, 7 - термометр, 8 - индикатор сопротивления.
Основную часть установки составляет терморезистор - полупроводниковое нелинейное сопротивление, величина которого резко зависит от температуры. Зависимость сопротивления терморезистора от температуры определяется формулой:
W |
|
R = R0 е2kT , |
(1) |
где R0 - постоянный, не зависящий от температуры множитель; k = 1,38 · 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; W - энергия активации, примерно равная ширине запрещенной зоны для собственных полупроводников или энергии ионизации примесных атомов для полупроводников примесных.
Логарифмируя соотношение (1), получим:
ln R = ln R |
+ |
W |
|
(2) |
||
2КТ |
||||||
0 |
|
1 |
|
|||
Из последнего соотношения следует, что график зависимости ln R от |
|
|||||
Т |
||||||
|
|
|
|
|||
должен представлять собой прямую линию, наклоненную к оси абсцисс под углом φ ,
тангенс которого зависит от энергии активации |
W: |
||
tgφ = |
W |
, |
|
|
|
||
откуда |
2k |
|
|
|
|
(3) |
|
W = 2k tgφ |
|||
Так как величина углаφ зависит также |
от выбранного масштаба нанесения |
||
величин по координатным осям, то tgφ следует определять по отношению
соответствующих отрезков на координатных осях, которое от масштаба не зависит. Итак, с ростом температуры полупроводника его сопротивление уменьшается.
Этим полупроводники существенно отличаются от металлов, у которых сопротивление с ростом температуры увеличивается.
Формула (2) позволяет найти температурный коэффициент сопротивления, т.е. величину, показывающею, на сколько изменяется единица сопротивления полупроводника при его нагревании на один Кельвин:
α = |
1 dR |
(4) |
|
R dT |
|||
|
|
Дифференцируя соотношение (1) и сравнивая полученное выражение формулой (4), имеем:
α = − 2Wk T12
Из последнего соотношения следует, сопротивления полупроводника существенно уменьшаясь с ростом последней.
(5)
что температурный коэффициент зависит от температуры, резко
III.ПРОГРАММА РАБОТЫ
1.Измерить сопротивление терморезистора при различных температурах.
2. |
Построить |
график зависимости |
1 |
|
, из которого определить энергию |
|
ln R = f |
|
|
||||
|
||||||
|
активации |
W. |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
Рассчитать величину α для различных температур и построить график α = f (T ). |
|||||
IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Подключить индикатор сопротивления к зажимам терморезистора и определить начальное сопротивление терморезистора.
2.Включить нагреватель.
3.Измерять сопротивление терморезистора в процессе его нагревания через каждые 5
|
- 100С до 70 -800С. Результаты измерений |
занести в таблицу: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t0С |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т, К |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
R (Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ln R |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить графики R = f (T ) и |
1 |
|
|
|
||||||
4. |
ln R = f |
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
5. |
Определить по формуле (3) |
энергию |
активации W из графика зависимости |
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
ln R = f |
|
. Величину tgφ рассчитать по отношению соответствующих отрезков на |
||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
||
координатных осях.
6.Оценить погрешность определения W и записать окончательный результат.
7.Рассчитать по формуле (5) величину α, соответствующую различным температурам Т. Результаты занести в таблицу:
Т,К
α, К1
8.построить график зависимости α = f (T ).
9.Сделать выводы.
V.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.В чем суть зонной теории?
2.Как образуются энергетические зоны? Какие зоны называются валентной, свободной, гибридной, запрещенной?
3.Какая зона называется зоной проводимости в металле и полупроводнике?
4.В чем различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории?
5.Что представляет собой распределение Ферми-Дирака?
6.Что называется уровнем Ферми (для Т = 0К и Т >0К)? Где лежит уровень Ферми в идеальном полупроводнике?
7.Как осуществляется собственная проводимость полупроводника?
8.Что такое "дырка" и как осуществляется дырочная проводимость в полупроводнике?
9.Как осуществляется примесная проводимость в полупроводниках n- и р- типа?
10.Как возникают донорные и акцепторные уровни? Где они лежат в примесных полупроводниках?
11.Как получается формула зависимости сопротивления полупроводника от температуры?
12.Как из графика температурной зависимости сопротивления полупрооводника получить значение энергити активации полупроводника?
13.Каков физический смысл энергии активации в собственном и примесном полупроводниках?
14.Каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления α? Как получается формула для определения величины α? Как получается формула для определения величины α в данной работе?
15.Какого типа проводимость (примесная или собственная) будет преобладать в примесном полупроводнике при низких и высоких температурах?