Пример 2.2-4. Применение Average profile для выделенной области на СЗМ-изображении
Рис. 2-33. Пример применения Average profile
Слева – исходное СЗМ-изображение. Выделена прямоугольная область, для которой в направлении оси X находится средний профиль. Снизу, в информационной строке, отображаются параметры выделенной области. Справа – результат применения Average profile для указанной области
2-53
ЧАСТЬ 2. Модуль обработки изображений
2.2.5.2Average FFT
Average FFT является полезным инструментом для анализа периодичности структуры поверхности в направлении осей X и Y.
Average FFT вычисляет одномерные Фурье функции для каждой строки (заданного направления, X или Y, и заданной прямоугольной области или всего изображения) и получает среднюю Фурье функцию для заданного направления в результате усреднения по строкам. Получаемая средняя Фурье функция (соответственно Aver-X-FFT– для X направления, Aver-Y-FFTдля Y направления) является комплексной функцией. Далее находится Функция Спектральной Плотности для соответствующего направления (PSD-X,PSD-Y), определяемая как сумма квадратов действительной и мнимой частей средней Фурье функции:
PSD-X = Re2(Aver-X-FFT)+Im2(Aver-X-FFT),
PSD-Y = Re2(Aver-Y-FFT)+Im2(Aver-Y-FFT),
и строится график этой функции.
#ПРИМЕЧАНИЕ: При вычислении одномерных Фурье функций для каждой строки используется быстрое преобразование Фурье.
Панель настройки метода Average FFT имеет вид (Рис. 2-34)
Рис. 2-34. Панель настройки метода Average FFT
Посредством параметра Calculate задается направление, для которого считается
Average Fourier. Параметр Calculate имеет значения: Average X-Fourier,Average Y-Fourier (Рис. 2-35).
Рис. 2-35. Выбор значения параметра Calculate
2-54
Глава 2. Анализ и обработка СЗМ-данных
Посредством параметра FFT Scaling (Рис. 2-36) определяется функция (PSD, корень квадратный из PSD, логарифм и т.д., Табл. 2-1), которая будет отображаться на графике Average FFT (соответственно для выбранного направления).
Рис. 2-36. Выбор значения параметра FFT Scaling
Табл. 2-1. Функция, отображаемая на графике Average FFT,
Параметр Subtract имеет два значения: Average и None (Рис. 2-37). По умолчанию устанавливается значение Average. В этом случае, перед вычислением Average Fourier из исходной функции вычитается среднее значение. При выборе значения None вычисляется Average Fourier для исходной функции.
Рис. 2-37. Значения параметра Subtract
2-55
ЧАСТЬ 2. Модуль обработки изображений
Пример 2.2-5. Применение Average FFT для области, выделенной на СЗМ-изображении в направлении оси X
В результате применения Average X-Fourierк области, выделенной на СЗМ-изображении, получен график средней PSD для направления X (Рис. 2-38). На графике по оси Y отображается PSD (или связанная с ней величина, в зависимости от параметра FFT Scaling), а по оси X откладывается обратная длина волны в относительных единицах (в пикселях).
Рис. 2-38. Слева исходное СЗМ-изображение, справа график средней PSD в направлении оси X, полученный в результате применения Average X-Fourier для прямоугольной области, указанной на исходном изображении
Кроме того, при выполнении Average FFT для первого максимума на кривой PSD производится уточнение его положения, с использованием обычного преобразования Фурье, и строится уточненный график для области вершины этого максимума, в координатах PSD - длина волны (Рис. 2-39). Одновременно в текстовом окне выводится информация о положении первого максимума на зависимости PSD.
Рис. 2-39. Слева - уточненный график для области вершины первого максимума на кривой PSD, справа - данные о положении первого максимума
#ПРИМЕЧАНИЕ: Если при анализе поверхности исследуется именно периодичность структуры, то рекомендуется перед применением Average Fourier выполнить вычитание либо среднего значения (что делается по умолчанию, если параметр Subtract имеет значение Average), либо выполнить вычитание плоскости (п. 2.4.1.2 на стр. 2-79. Subtract Plane) для исходного СЗМ-изображения. Это позволит убрать максимум в области нулевых пространственных частот на кривой PSD.
2-56
Глава 2. Анализ и обработка СЗМ-данных
2.2.6 Equilization
2.2.6.1Local Equilization
Local Equilization является полезным инструментом для анализа двухмерной структуры поверхности в том случае, когда именно двумерная структура и представляет основной интерес. Local Equilization позволяет контрастировать тонкую структуру поверхностных объектов, в случае, когда рельеф имеет несколько характерных масштабов, например тонкую структуру на фоне больших изменений высоты рельефа с большой характерной длиной. Ниже приведен ряд примеров контрастирования тонкой структуры поверхностных объектов.
Пример 2.2-6. Применение Local Equilization для контрастирования тонкой структуры деталей поверхности. Исходный объект – СЗМизображение бактерии E-Coli
Рис. 2-40. Слева исходное СЗМ-изображение, справа после применения
Local Equilization
2-57
ЧАСТЬ 2. Модуль обработки изображений
Пример 2.2-7. Применение Local Equilization. Исходный объект – СЗМ-изображение поверхности полимера
Рис. 2-41. Слева исходное СЗМ-изображение поверхности полимера, справа результат применения Local Equilization
Пример 2.2-8. Применение Local Equilization. Исходный объект – СЗМ-изображение поверхности тонкой пленки полипропилена
Рис. 2-42. Слева исходное СЗМ-изображение поверхности тонкой полимерной пленки полипропилена, справа результат применения Local Equilization
2-58
Глава 2. Анализ и обработка СЗМ-данных
Принцип действия Local Equilization состоит в следующем.
Для каждой точки Z(Xi,Yj) рассматривается прямоугольная область в плоскости X,Y, с центром в этой точке. Размеры этой области по X и Y задаются соответственно параметрами Window width и Window height, которые задаются в пикселях (Рис. 2-43). Соответственно число точек в этой области равно произведению m*n. Далее для этой области строится распределение значений функции и определяется положение центральной точки в этом распределении. Если на распределении левее центральной точки находится К точек (т.е. К точек имеют меньшую высоту чем центральная точка), то значению высоты центральной точки присваивается значение К. Если размеры области m на n, то всего имеется m*n уровней высоты, если центральная точка самая высокая, то ей будет соответствовать уровень высоты, равный m*n. Данному преобразованию подвергаются все точки исходного изображения.
Панель настройки метода Local Equilization имеет вид (Рис. 2-43)
Рис. 2-43. Панель настройки метода Local Equilization
2.2.7 Calibration
Метод Calibration используется для проверки калибровки сканера по осям X,Y и уточнения калибровочных параметров.
Параметры метода устанавливаются на панели параметров Calibration (Рис. 2-44).
Рис. 2-44. Панель параметров Calibration
Grating orientation поле выбора оси для расчета параметров калибровки. Grating поле выбора калибровочной решетки.
2-59
ЧАСТЬ 2. Модуль обработки изображений
Пример 2.2-9. Использование Calibration для проверки калибровочных параметров. Исходный объект – СЗМ-изображение решетки
Исходный объект – СЗМ-изображение решетки TGQ-3 с периодом 3 мкм.
Для определения калибровочных параметров выполните следующие действия:
1.Получите СЗМ-изображение калибровочной решетки, на котором решетка ориентирована параллельно осям (с точностью до нескольких градусов).
Рис. 2-45. Исходное СЗМ-изображение решетки
2. На панели управления Calibration (Рис. 2-46) установите:
−параметр Grating orientation в положение X-Orientation (т. к.
предполагается проверить калибровку по оси X),
− параметр Grating в положение TGZ, 3 мкм (т. к. решетка имеет период 3 мкм)
Рис. 2-46. Панель параметров Calibration
3.Для получения данных на панели параметров Calibration нажмите Apply
В результате будет выполнено следующее:
−Построен график средней функции спектральной плотности (PSD) для направления X (Рис. 2-47). На графике по оси Y отображается PSD, а по оси X откладывается обратная длина волны в относительных единицах (в пикселях).
2-60
Глава 2. Анализ и обработка СЗМ-данных
−Построен уточненный график для области вершины первого максимума, в координатах PSD - длина волны (Рис. 2-47). Для построения графика программа производит уточнения положения первого максимума на кривой PSD, с использованием обычного преобразования Фурье.
Рис. 2-47. Слева – график средней функции спектральной плотности (PSD), справа - уточненный график положения первого максимума на кривой PSD.
В текстовом окне (Рис. 2-48) выводятся следующие данные:
More precise Initial Peak Position = 2.40395 мкм
– положение первого максимума
на зависимости PSD;
input x, r= 0.212979 мкм
–
исходное
значение
калибровочного
параметра для
оси X (параметр Xr),
которое
содержится
в
файле
параметров
(в
файле
Default.par);
New x, r= 0.265786 мкм
–
найденное
значение
калибровочного параметра.
Рис. 2-48. Текстовое окно с калибровочными данными
Вывод из полученных данных:
При исходном значении калибровочного параметра Xr=0.212979 мкм для решетки, имеющей период 3 мкм, значение периода равно 2.40395 мкм;
Для правильной калибровки по оси X следует исправить значение калибровочного параметра Xr на новое, равное 0.265786 мкм.
Исправление калибровочных параметров:
Откройте файл Default.par в каталоге PARFiles и измените значение параметра Xr.
Аналогичным образом выполняется проверка калибровки по оси Y.
2-61
ЧАСТЬ 2. Модуль обработки изображений
2.2.8 Grain Analysis
Grain Analysis предназначен для анализа образцов типа «плоская горизонтальная поверхность с локально расположенными частицами или порами». В данном методе на заданном расстоянии от базовой плоскости (Z=0) и параллельно ей проводится секущая плоскость Z=constant. Каждый объект на поверхности, пересекаемый этой плоскостью, сечение которого является одно-связанной областью, интерпретируется как отдельное зерно. Находятся и вычисляются основные геометрические параметры для каждого зерна: площадь зерна, равная площади сечения; объем, максимальный размер, максимальная высота, средняя высота, периметр и т.д.
Grain Analysis запускается
при выборе Grain
Analysis
в меню
Image Analysis или из Дерева
методов посредством
двойного
щелчка на
Grain Analysis ==>Threshold.
2.2.8.1Окно Grain Analysis
Окно Grain Analysis (Рис. 2-49) разделено на четыре части, в которых отображаются:
−слева вверху – исходное СЗМ-изображение;
−справа вверху – сечение исходного СЗМ-изображения заданной плоскостью (Z=constant, где constant соответствует параметру Threshold);
−внизу слева – таблица основных параметров зерен и их средних значений;
−внизу справа – гистограмма плотности распределения одного из параметров зерен.
Внижней части окна Grain Analysis находится панель управления.
