Бар В. И. Курс лекций «Основы преобразовательной техники»
.pdf
Граничный режим.
Вэтом режиме в момент достижения тока дросселя нуля, подают управляющий импульс на VT и ток через него снова начинает возрастать.
Учитывая, что импульсы тока на интервалах представляют собой треугольники , то можно выразить из них среднее значение тока дросселя за T:
Iн= iL /2,
Т.е. в этом режиме амплитуда тока через транзистор и диод в два раза больше , чем средний ток нагрузки.
Он наступает при условии получаемом из (13.5) если I*=2, т.е.
L E Uн Rн 2E f
Важность этого условия заключается в том, что оно определяет минимальную индуктивность, которая обеспечивает получение режима с непрерывным током. Переход к режиму прерывистых токов (при меньшей индуктивности и заданной частоты коммутаций) при сохранении потребляемой мощности нагрузки Pн, и среднего тока Iн сопровождается увеличением токовой нагрузки на VD и VT, а также для сглаживания выходного напряжения на заданном уровне требует большей емкости C на то же напряжение, что ведет в конечном счете к удорожанию элементов и всей схемы. Поэтому при проектировании стараются рассчитывать схему на работу в непрерывном режиме по (13.5) и достаточно малом I*.
Прерывистый режим.
Временные диаграммы для данного режима приведены на (рис.13.2,в). Он
отличается от нерерывного наличием паузы в токе дросселя длительностью tx. Когда ток в дросселе спадает до нуля диод выключается и на ключевом элементе VT напряжение становится равным разности входного и выходного напряжений (E-Uн), что и отражено ступенчатой формой кривой напряжения на транзисторе, на диоде также имеется ступенчатая форма напряжения. Во время открытия транзистора VT к нему прикладывается обратное напряжение источника E, а при окончании тока L выходное напряжение Uн.
При расчете схемы ИППН-1, работающей в режиме с непрерывным током iи регулируемой по способу ШИМ, исходными данными обычно являются номинальное среднее значение напряжения регулятора E и относительное значение выходного напряжения Uн. Тогда последовательность расчета сводится к следующим действиям.
o Рассчитываем относительное изменение входного напряжения
U E ,
E
где E - номинальное значение входного напряжения,
E - абсолютное отклонение входного напряжения.
o Учитывая возможности системы управления регулятора, задаются минимальным значением времени разомкнутого состояния ключа tп.min и частотой его переключения f, которые она может обеспечить. Затем определяют минимальное значение входного напряжения согласно (15.3) по формуле:
Emin |
|
|
Uн |
|
. |
|
1 |
|
|
||
|
f |
|
t |
|
|
|
|
||||
|
|
f |
|
п.min |
|
|
|
|
|
||
o Определяем номинальное входное напряжение:
E Emin .
1 U
Согласно этого выражения выбирают напряжение регулятора источника постоянного напряжения, например выпрямителя, питающемся от сети с известным напряжением.
72
o Максимальное значение входного напряжения определяется по формуле:
Emax E 1 U .
o Максимальное значение времени разомкнутого состояние ключа tп.max
|
tп.max |
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Uн |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
f |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Emax |
|||||
o Диапазон изменения скважности работы |
|
|
|
|
|
|
|
|||
qmin |
1 |
|
;qmax |
|
|
1 |
. |
|||
1 f tп.min |
1 f tп.man |
|||||||||
o Скважность при номинальном напряжении
q E Uн
oПри заданном коэффициенте пульсаций напряжения на нагрузке Kп для q находим LC
фильтра
LC |
q 1 |
|
. |
16 q f 2 |
|
||
|
Кп |
||
Для получения малых всплесков и провалов выходного напряжения при скачкообразных изменениях нагрузки необходимо выбирать по возможности большую емкость.
o Из (13.2) для выбранного L определяем пульсацию тока индуктивности
iL Uн E Uн . f L E
o Максимальный ток через транзистор и диод равно IVD,VTmax.
IVD,VT max |
Iн |
iL |
Iн |
Uн E Uн |
/ |
|
|
||||
|
2 |
|
2 f L E |
||
oМаксимальное напряжение на полупроводниковых приборах не превышает E.
13.1.2. ИППН-2.
Принципиальная схема базового ИППН-2 и диаграммы ее работы приведены на рис.13.3.
а)
73
б) в)
Рис.13.3 Принципиальная схема ИППН-2(а) и диаграммы его работы в непрерывном и разрывном режиме (б,в).
Данная схем отличается от ИППН-1 тем , что ключ здесь расположен параллельно нагрузке. Наличие встречного диода с нагрузкой приводит к тому, что ток в нагрузке всегда прерывистый, однако при этом входной ток потребляемый от источника в зависимости от величины индуктивности и режима работы транзистора схемы может быть как прерывистым, так и непрерывен.
Работа данного преобразователя происходит в два такта. В первом транзистор открыт и ток протекая по цепи E-L-VT увеличивается и индуктивность накапливает энергию, нагрузка при этом отключена от источника диодом VD, поскольку тот находится под обратным напряжением нагрузки. Во втором такте транзистор закрывают и ток дросселя уменьшаясь протекает по цепи E-L-VD-C(R), при этом к нагрузке прикладывается сумма напряжений источника E и противоЭДС индуктивности, отсюда напряжение на выходе схемы больше чем у источника. Энергия из дросселя и источника E во втором такте передается в нагрузку.
Если транзистор постоянно заперт, то напряжение на нагрузке в пределе равно E за вычетом падения напряжения на диоде, что является одной из границ диапазона регулирования ИППН- 2. В данной схеме также может наблюдаться режим непрерывного и прерывистого токов.
Эта схема является частным случаем более общей схемы ИППН-2 с индуктивносвязанным дросселями принципиальная схема для которой приведена на рис.13.5.
74
Рис.13.4. Принципиальная схема ИППН-2 с магнитосвязанным дросселем.
Как видно при w1=0, эта схема легко преобразуется в схему по рис.13.4.
И принцип ее работы аналогичен принципу работы схемы по рис.13.3. На первом такте при открытом VT дроссель накапливает энергию в магнитном поле, при этом его индуктивность определяется только числом витков w2, на втором такте после закрытия транзистора индуктивность скачком возрастает, определяясь суммой w2+w1, ток также протекая через источник и нагрузку уменьшается, при этом происходит передача энергии в нагрузку.
Диаграммы определяющие эти процессы приведены на рис.13.5.
Рис.13.5. Диаграммы работы ИППН-2 с магнитосвязанным дросселем.
75
Для первого такта учитывая, что напряжение на обмотке с w2 и индуктивностью L2 постоянно линейно нарастающий ток можно выразить:
L |
iвx |
E |
(13.6) |
|
tи |
||||
2 |
|
|
На втором интервале разность напряжений Uн-E прикладывается через открытый диод к обмоткам c витками w2 и w1 и индуктивностью L2+L1
( L L |
) |
iвыx |
U |
|
E |
(13.7) |
tп |
|
|||||
1 2 |
|
|
н |
|
|
В установившемся режиме изменение потока за период равно нулю, значит
w2 iвх w1 w2 iвых ,
с учетом (13.5), (13.6)
w |
|
E tи |
|
(w |
w |
|
) |
Uн |
E tп |
|
, |
(13.8) |
||||||||||||
|
2 |
L |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
L L |
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
||||
учитывая также ,что коэффициент |
трансформации между |
обмотками |
n, в силу общей |
|||||||||||||||||||||
магнитной проводимости системы G=L w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
n |
L1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
|
w2 |
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда подставляя его в (13.8) и выражаем Uн/E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Uн |
|
|
|
|
n2 |
1 |
|
1, |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(13.9) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где q=T/tи – скважность сигналов. |
|
|
|
E (n 1)(q 1) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для схемы по рис.13.3 эта формула преобразовывается |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Uн |
|
|
|
|
q |
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
q 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Для схемы по рис.13.3,а это выражение будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Uн |
|
|
|
|
q |
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
q 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
oДля расчета схемы обычно требуется зависимость n(Uн/E) , ее можно получить решая уравнение (13.9) относительно n:
na 
a2 a 1,
2 
4
Uн |
|
||
где a |
|
1 q 1 . |
|
E |
|||
|
|
||
o Максимальное напряжение на транзисторе:
U |
|
E |
Uн E |
w E |
Uн E |
. |
|
|
|
|
|||||
|
maxVT |
|
w w |
2 |
1 n |
||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
o Максимальное обратное напряжение на диоде:
E
UmaxVD Uн w2 w1 Uн En .
Из формулы видно, что при n значительно больших единицы, т.е. получения высокого напряжения на нагрузке по сравнению с входным, напряжение UmaxVT стремится к
|
Uн |
|
n2 1 |
|
|
|
lim |
|
lim |
|
1 |
n 1 |
|
E |
(n 1)(q 1) |
|||||
n |
n |
|
|
76
|
Uн E |
|
||
lim E |
|
|
E , |
|
1 n |
||||
n |
|
|
||
т.е. входному напряжению. У диода наоборот напряжение многократно возрастает и стремится к
|
|
|
2 |
|
|
|
|
lim |
Uн En |
n 1 |
|
||||
|
1 E En |
|
E(2n 1) |
||||
|
|||||||
|
lim |
(n 1)(q 1) |
|
|
|||
n |
|
n |
|
|
|
т.е. практически в 2n+1 раз больше чем входное и в lim(2n+1)/(n+1)=2 раза больше чем выходное.
Значения L1 и L2 можно определить из выражения для потребляемой мощности:
|
|
E tи |
tп |
|
||
P EIвх |
|
|
iVT dt iVDdt |
|||
T |
||||||
|
|
0 |
0 |
|
||
Опуская преобразования приведем формулу для индуктивности:
|
|
|
|
|
|
|
Uн |
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 q |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
E tи |
1 |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|||
L2 |
|
|
|
n2 1 |
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
q 1 |
|
|
|
P q |
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
I |
maxVT |
|
|
|
||
|
|
n 1 |
E |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Его анализ показывает , что даже при L2 (знаменатель равен нулю), амплитуда тока транзистора ImaxVT более величины определяемой по
ImaxVT |
|
P q |
1 |
q 1 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
||||
E |
n 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
условие безразрывного протекания тока (граничный режим) выражается условием:
ImaxVT |
|
2P |
|
1 |
q 1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
. |
||||
|
n 1 |
|||||||
|
|
E q |
|
|
|
|||
Исходными к расчету преобразователя являются:
-номинальное входное напряжение E, его относительное отклонение U , напряжение
нагрузки Uн, мощность нагрузки P, частота коммутации f.
Таким образом методика расчета преобразователя ИППН-2 с магнитосвязанными обмотками заключается в следующем:
o Минимальное и максимальное напряжения на входе
Emin E(1 U );Emax E(1 U )
Максимальная длительность импульса, зависящая от системы управления и динамических свойств транзистора tи.max.
o Рассчитываем коэффициент трансформации n
na 
a2 a 1,
2 
4
|
Uн |
|
|
где a |
1 q 1 . |
||
|
|||
|
Emin |
|
|
|
|
o Максимальное напряжение на транзисторе
UmaxVT Emax Uн Emax .
1 n
o Максимальное напряжение на диоде
UmaxVD Uн Emaxn .
o Возможный диапазон изменения тока транзистора
77
P q |
|
q 1 |
1 |
|
2P |
|
q 1 |
1 |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
ImaxVT |
|
|
|
1 |
|
. |
|
E |
n 1 |
|
n 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
E q |
|
|
|
|||||
oЗадавая различные значения из указанного диапазона рассчитываем для каждого значения:
Индуктивность обмотки L2
|
|
|
|
|
|
|
Uн |
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 q |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
E tи |
1 |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|||
L2 |
|
|
|
n2 1 |
|
|
|
|
. |
||||||
2 |
|
|
|
|
q 1 |
|
|
|
P q |
||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
I |
maxVT |
|
|
|
|
||
|
|
n 1 |
E |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Минимальный ток транзистора
IminVT |
ImaxVT |
|
Emintиmax |
. |
|
||||
|
|
|
L2 |
|
Минимальный и максимальный ток диода
I |
maxVD |
|
ImaxVT |
;I |
minVD |
|
IminVT |
. |
n 1 |
|
|||||||
|
|
|
|
n 1 |
||||
Максимальную расчетную энергию дросселя
2
Amax L2ImaxVT .
2
oВыбор конечного варианта зависит от элементной базы, находящейся в распоряжении разработчика.
Следует отметить, практически оптимальными режимами использования ИППН-2 при w1=0 являются режимы с Uн/E= 3 – 4, для дальнейшего увеличения применяют схему с магнитосвязанным дросселем.
Данная схема имеет особенности пуска. Ей необходимо осуществлять предварительный заряд конденсатора до напряжения E, т.к. пока напряжение на выходе меньше E, схема теряет управляемость – диод проводит в независимости от состояния ключа. Этот режим является тяжелым режимом для пусковых цепей, т.к за счет насыщения дросселя ведет к увеличению тока через цепь L-VD-C-E до высоких значений, превышающих рабочие, на которые рассчитаны элементы схемы, это может привести к выходу их из строя.
78
13.1.3. ИППН-3.
Схему ИППН-3 называют также ППН с параллельно включенным дросселем или инвертирующим обратноходовым ППН. Его принципиальная схема и диаграммы работы приведены на рис.13.5. Работа этого ИППН происходит в два такта. На первом транзистор открывается и увеличивающийся ток протекает по цепи VT-L-E, при этом энергия из источника запасается в дросселе, на этом этапе диод заперт суммой входного и выходного напряжения. На втором такте транзистор закрывается и ток дросселя перехватывается в цепь L-C(R)-VD, энергия из дросселя передается в нагрузку и емкость, при этом ток уменьшается. Интересно заметить, что полярность нагрузки относительно общего провода в этой схеме отрицательна. Входной ток данной схемы всегда разрывный, а вот выходной в зависимости от параметров управления, величины дросселя и нагрузки может быть как прерывистый, так и непрерывный.
а)
79
б) в)
Рис.13.5 Принципиальная схема ИППН-1(а) и диаграммы его работы в непрерывном и разрывном режиме (б,в).
На рис.13.5,б,в показаны диаграммы основных параметров схемы в прерывистом и непрерывном режимах.
Рассуждения по выводу основных параметров схемы аналогичен предыдущим схемам ИППН.
o Непрерывный режим
На первом такте, как и в случае ИППН1,2 ток нарастает линейным образом , тогда в конечных приращениях его изменение можно выразить:
i |
L |
|
E |
t |
и |
(13.10) |
|
||||||
|
|
L |
|
|||
На втором такте (транзистор заперт) ток дросселя L замыкается в цепь нагрузки, при этом уменьшение тока также линейно и определяется уравнением:
|
|
|
|
|
|
i |
L |
|
Uн |
T |
t |
и |
. |
|
|
|
(13.11) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Из (13.10) и (13.11) приравниваем iL |
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
E |
t |
и |
|
Uн |
T t |
и |
|
Uн |
|
|
tи |
|
1 |
, |
(13.12) |
|||||
|
|
L |
|
|
|
||||||||||||||||
|
L |
|
|
|
|
|
E T tи |
|
q 1 |
|
|||||||||||
где q- скважность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Как можно заметить отношение по (13.12) может быть как больше, так и меньше 1, границей этого перехода является q=2. Следовательно напряжение на нагрузке может быть как больше , так и меньше входного Е с той лишь разницей, что оно обратно полярности источника относительно общей шины.
o Граничный режим
Можно определить из равенства среднего тока нагрузки определяемого через ее параметры и среднего тока нагрузки определяемого по диаграммам тока на этапе паузы
Uн iL (T tи ) Rн 2T
80
Подставляя в него выражение (13.11), получаем условие для минимальной индуктивности необходимой для получения непрерывного режима:
|
Uн |
|
1 |
(T t |
и |
)2 |
Uн |
|
Uн |
|
1 |
(1 1/ q)2 |
Uн |
|
|
|
|
|
L |
||||||||
|
Rн 2T |
|
L Rн 2 f |
|
|||||||||
L 1 (1 1/ q)2 Rн 2 f
При qmax формула дает минимальную индуктивность при которой гарантированно наступает непрерывный режим тока. Непрерывный режим тока уменьшает пульсность входного и выходного тока.
13.1.4. Сравнение схем ИППН.
Все схемы анализируемые ИППН имеют одинаковый элементный состав. Для сравнения характеристик базовых ИППН составлена табл.1.
Таблица 1 – Основные характеристики базовых ИППН.
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тип ИППН |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Выходное напряжение |
|
|
E/q |
|
|
Eq/(q-1) |
-E/(q-1) |
||||||||||||
Полярность Uн по отношению E |
|
|
Та же |
|
|
Та же |
Обратная |
||||||||||||
Характер входного тока |
Разрывный |
|
Непрерывный |
Разрывный |
|||||||||||||||
Максимальное напряжение на |
|
|
|
|
E |
|
|
|
Uн |
E+Uн |
|||||||||
транзисторе |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальное напряжение на диоде |
|
|
|
|
E |
|
|
|
Uн |
E+Uн |
|||||||||
|
|
|
Uн |
1 |
|
|
|
E |
|
|
|
E |
|||||||
Максимальное значение тока транзистора |
Iн |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2Lf |
|
|
q |
|
Ibх |
|
tи |
Ibх |
|
tи |
||||||
(диода) |
|
|
|
|
|
2L |
2L |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Пульсации тока нагрузки (без выходного |
Uн q 1 |
|
|
|
E |
|
|
|
E |
|
|
||||||||
конденсатора) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tи |
|
|
tи |
|||||
|
|
Lf |
|
|
q |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
||||||||||
Сравнительные свойства ИППН, работающего в режимах непрерывного и прерывистого токов, следующие:
-большая индуктивность дросселя;
-большая инерционность при отработке возмущающих воздействий;
-передаваемая мощность обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки (в режиме прерывистого тока передаваемая мощность обратно пропорциональна индуктивности дросселя)
-регулировочная характеристика не зависит от нагрузки.
Приведенным базовым ИППН присущи недостатки:
-не осуществляют гальваническую развязку входа и выхода;
-коэффициент передачи по напряжению E имеет ограничение для реальных схем, поскольку влияет на технические характеристики преобразователя
-одноканальность схемы, т.к. наличие только одного выхода.
Эти ограничения во многом могут решить трансформаторные схемы ИППН.
13.1.5. Трансформаторные модификации базовых ИППН.
Применение импульсных трансформаторов позволяет решить указанные проблемы. На рис.13.6 приведены варианты ИППН-1 и ИППН-2 с трансформаторной развязкой входных и выходных цепей.
Работа схемы рис.13.6,а происходит в два этапа. На первом транзистор открыт и ток протекает по цепи VT-T-VD2-L-C(R)-E, при этом происходит односторонее намагничивание первичной обмотки трансформатора. На втором этапе транзистор закрывают и энергия из
81