Требования к знаниям и умениям по данному разделу
Что надо знать:Что понимается под степенью свободы упругой системы. Что такое свободные и вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы. Что такое податливость упругой системы с одной степенью свободы и как она определяется для разных видов деформации. Как учитывается сила сопротивления, и какова природа сил сопротивления. Физический смысл коэффициента динамичности и как он определяется для случая вынужденных колебаний с учетом и без учета силы сопротивления для упругой системы с одной степенью свободы. Как определяются перемещения и напряжения на упругой системе, испытывающей вынужденные колебания. Что понимается под явлением удара. Какие гипотезы лежат в основе теории удара. Какой физический закон используется при выводе формулы коэффициента динамичности. Физический смысл коэффициента динамичности в условиях ударного взаимодействия. Как определяются напряжения и перемещения на упругой системе, подвергающейся удару.
Что надо уметь:Определять податливость упругой системы при различных видах деформации. Определять коэффициент динамичности в условиях вынужденных колебаний упругой системы с одной степенью свободы. Оценивать напряжения и перемещения на упругой системе в условиях вынужденных колебаний. Определять коэффициент динамичности для общего и частных случаев плоского удара. Оценивать напряжения и перемещения на упругой системе в условия ударного воздействия.
5. Контрольная работа
Контрольная работа состоит из трех задач, каждая из которых выполняется согласно индивидуальному трехзначному номеру варианта, выданному преподавателем. Решение выполняется в тетради в клеточку или на листах формата А4, которые сшиваются в альбом. Образец титульного листа приведен в Приложении. Каждая задача должна включать: название, условие в виде расчетной схемы со всеми исходными данными (линейными размерами, величинами нагрузок) и решение с необходимыми расчетами и пояснениями. Весь графический материал должен быть выполнен карандашом с использованием чертежных инструментов.
Задача № 1Расчет на прочность при сложном сопротивлении
Для стальной пространственной стержневой конструкции требуется подобрать поперечные сечения элементов из условия прочности. Для элемента Iподобрать диаметр круга, для элементаII– размеры прямоугольного сеченияbиh(отношениеh/b– взять из табл. 1), предварительно рационально его расположив. Для элементаIIIпровести проверку прочности, исходя из того, чтоIIиIIIэлементы изготовлены из единого прутка.
План решения:
Для каждого элемента пространственной конструкции необходимо:
построить эпюры внутренних силовых факторов;
определить положение опасного сечения;
установить вид деформации в опасном сечении;
найти положение опасных точек в опасном сечении;
определить вид напряженного состояния в опасных точках;
записать условие прочности и определить размер поперечного сечения элемента (для IIIэлемента провести проверку прочности), приняв
МПа.
Примечание.Первая цифра варианта
обозначает вариант схемы, вторая –
вариант линейных размеров, третья –
вариант нагрузок (табл. 1). Длина всех
элементов пространственной конструкции
одинакова и равна
.
При решении задачи руководствоваться
алгоритмом расчета на прочность в
условиях сложного сопротивления.
Таблица 1
|
1. Варианты линейных размеров |
2. Варианты нагрузок | ||||||||||
|
№ вар. |
|
|
№ вар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,6 |
1,5 |
0 |
5,0 |
2,0 |
5,0 |
-3,0 |
1,0 |
– |
– |
2,0 |
|
1 |
0,7 |
1,5 |
1 |
– |
1,5 |
– |
-2,5 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
– |
|
2 |
0,8 |
1,7 |
2 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
1,0 |
– |
1,0 |
– |
|
3 |
0,9 |
1,8 |
3 |
– |
2,0 |
– |
5,0 |
3,0 |
-2,5 |
2,5 |
1,0 |
|
4 |
1,0 |
1,9 |
4 |
3,0 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
– |
– |
2,0 |
– |
|
5 |
0,6 |
2,0 |
5 |
– |
2,5 |
– |
5,0 |
-4,0 |
-4,0 |
2,0 |
2,5 |
|
6 |
0,7 |
1,6 |
6 |
2,0 |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
– |
– |
– |
-2,5 |
|
7 |
0,8 |
1,7 |
7 |
– |
3,5 |
– |
-2,5 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
-3,0 |
|
8 |
1,0 |
1,8 |
8 |
3,0 |
2,4 |
2,5 |
5,0 |
2,0 |
2,0 |
1,0 |
– |
|
9 |
0,9 |
1,5 |
9 |
– |
2,0 |
– |
-2,0 |
-2,5 |
– |
2,0 |
2,6 |
,
м
,
кН
,
кН
,
кН
,
кН
,
кН
,
кН
,
кН/м
,
кН/м
|
Расчетные схемы пространственных конструкций к задаче № 1 |
|
Вариант 0 |
|
|
|
Вариант 1 |
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
Задача № 2 Расчет на прочность и жесткость статически неопределимых рам
Для данной по варианту статически
неопределимой рамы подобрать рациональное
поперечное сечение из условия прочности
и проверить конструкцию на жесткость,
если материал стержней рамы – Ст. 3:
=160
МПа, Е=
МПа.
Жесткость сечений всех участков рамы
постоянна:ЕIх=const.
План решения
1. Раскрыть статическую неопределимость рамы методом сил.
2. Построить эпюры изгибающих моментов и продольных сил для заданной системы и провести проверку правильности решения.
3. Установить положение опасного сечения рамы и из условия прочности подобрать рациональное сечение.
4. Определить прогиб в месте предполагаемой наибольшей деформации, показав приближенный вид упругой линии рамы, и записать условие жесткости.
Примечание.Первая цифра варианта обозначает вариант схемы, вторая – вариант линейных размеров, третья – вариант нагрузок (табл. 2). При решении задачи рекомендуется использовать алгоритм метода сил.
Таблица 2
|
1. Вари-анты схем |
2. Варианты линейных размеров |
3. Варианты нагрузок | |||||||||
|
№ вар. |
№ вар. |
|
|
|
|
|
|
№ вар. |
|
|
|
|
0 |
0 |
1,5 |
2,0 |
0,6 |
2,0 |
1,9 |
0,5 |
0 |
15 |
20 |
30 |
|
1 |
1 |
2,0 |
1,8 |
0,7 |
2,2 |
1,6 |
0,4 |
1 |
10 |
30 |
40 |
|
2 |
2 |
1,2 |
1,6 |
1,0 |
2,4 |
2,6 |
0,6 |
2 |
10 |
40 |
35 |
|
3 |
3 |
1,8 |
1,4 |
0,8 |
2,5 |
2,0 |
1,0 |
3 |
20 |
50 |
25 |
|
4 |
4 |
1,4 |
1,2 |
0,5 |
2,3 |
2,4 |
0,3 |
4 |
15 |
25 |
30 |
|
5 |
5 |
1,7 |
1,9 |
0,7 |
2,1 |
1,6 |
1,0 |
5 |
20 |
20 |
35 |
|
6 |
6 |
1,6 |
1,7 |
0,9 |
2,0 |
1,8 |
0,4 |
6 |
10 |
35 |
40 |
|
7 |
7 |
1,9 |
1,5 |
0,6 |
1,8 |
1,8 |
0,6 |
7 |
15 |
45 |
50 |
|
8 |
8 |
1,3 |
1,3 |
0,8 |
2,0 |
2,6 |
0,8 |
8 |
15 |
40 |
45 |
|
9 |
9 |
2,0 |
1,2 |
0,6 |
1,8 |
2,4 |
0,5 |
9 |
10 |
60 |
30 |
,
м
,
м
,
м
,
м
,
м
,
м
,
кН/м
,
кН
,
кНм