Изучение влияния структуры материала
НА ВЕЛИЧИНУ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ
Цель работы
Научиться определять удельное электросопротивление.
Изучить влияние структуры материала (на примере меди и железа) на величину удельного электросопротивления.
Приборы и инструменты
1. Двойной мост.
2. Набор образцов из меди (алюминия) и железа (армко железа или низкоуглеродистой стали).
Краткие теоретические сведения
К электрическим свойствам, наиболее широко используемым для исследования материалов, в первую очередь, относятся удельная электропроводность () и обратная ей величина – удельное электросопротивление ().
= 1\ .
Электропроводность металлов обусловлена движением свободных электронов, изменяющих свое состояние под воздействием электрического поля, что и приводит к возникновению результирующего тока. При своем движении поток электронов испытывает сопротивление, вызываемое флуктуациями тепловых колебаний атомов в решетке и ее несовершенствами.
В сплавах существенный вклад в величину удельного электросопротивления вносят межфазные границы и области концентрационной неоднородности.
Для определения удельного электросопротивления используют формулу:
= RS \ L,
где R – электрическое сопротивление, Ом;
S – площадь поперечного сечения, м2;
L – длина образца, м.
Точность определения электросопротивления зависит от точности определения размеров образца, точности измерительных приборов и установок, от колебаний температуры.
Электросопротивление металлического проводника определяют по формуле:
Rt=R0(1+t),
где - температурный коэффициент,
R=(dR\dt) (1\R0),
Для меди: = 2х10-31/0С,
Для железа: = 4х10-31/0С.
Метод двойного моста. Этим методом можно с высокой точностью измерять малые электросопротивления (от 10-6 до 1 Ом). Принципиальная схема двойного моста представлена на рис. 11.1. Применение двойного моста для измерения малых электросопротивлений основано на том, что дополнительные сопротивления контактов и потенциальных токоподводов, связанных с образцом, не влияют на потенциалы точек f и c, к которым подсоединен нуль-гальванометр, поскольку величина промежуточных сопротивлений R1, R2 , R3 , R4 намного больше (больше 100Ом) указанных дополнительных сообщений.
Рисунок 11.1 – Принципиальная схема двойного моста
Измерения проводят следующим образом. Изменяя сопротивление R1 – R2, R3 – R4 при эталонном RN , добиваются равенства потенциалов в тачках f и c, что соответствует нулевому показанию гальванометра. В этот момент равновесия моста падение напряжения на участке af и fe должно быть соответственно равно падению напряжения на участках ac и ce. Отсюда
IxX + I2R3 = I1R1 ; IxX = I1R1 – I2R3 ,
INRN + I2R4 = I1R2 ; INRN = I1R2 – I2R ,
Так как Ix = IN , то
X = RN(I1R2 – I2R3) \ (I1R2 – I2R4),
Если R1 = R3 , а R2 = R4 , то
X = RN (R1\R2),
Равенство сопротивлений R2 и R4, достигается в приборе тем, что их изготавливают в виде магазинов сопротивления, рычаги которых соединены друг с другом, и изменение одного сопротивления вызывает соответственно такое же изменение другого. Сопротивления R1 и R3 заведомо устанавливают равными друг другу.
Уравновешивание достигается регулированием величины эталонного сопротивления RN при постоянном отношении плеч R1/R2 = R3/R4 или, напротив, сохранением в процессе измерения постоянного значения RN и изменения отношения плеч. Более часто применяют мосты, в которых сохраняют в процессе измерения постоянное RN, причем уравновешивание схемы достигается изменением сопротивлений R2 и R4, тогда как R1 и R3 в процессе измерения не изменяют. Высокая точность измерения по схеме двойного моста объясняется тем, что сопротивления R1, R2, R3, R4 выбирают значительно больше сопротивлений Х и RN.
Таким образом, сила тока, проходящего через ветви afe и bcd, значительно меньше, чем сила тока, проходящего через Х или RN . Поэтому небольшие изменения в сопротивлении этих ветвей за счет переменного сопротивления контактов и подводящих проводов мало сказываются на потенциалах точек f и c. Напротив, даже малые изменения сопротивления образцов будут отмечены. Они приведут к изменению потенциалов в точках b и d, а, следовательно, и в точке с, к которой подключен пульт нуль-гальванометра. Небольшие изменения сопротивления Х будут отражаться на показаниях гальванометра G и для получения его нулевого показания изменить сопротивления R1 и R2.
Для проверки правильности показаний моста включают вместо измеряемого сопротивления Х известное эталонное сопротивление. Если Х1 – сопротивление образца без подстановки эталона, а R1N – сопротивление эталона, то истинное сопротивление образца Хист может быть вычислено из соотношения
Хист/Х = RN/R1N ,
Для повышения точности схемы двойного моста применяют гальванометры зеркального типа с чувствительностью порядка 10-8 или 10-9 А на 10, используя для регистрации оптическую шкалу. Силу тока выбирают в зависимости от сопротивления измеряемого образца.