2. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. Рацион питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма I стоит 80 ден.ед. и содержит: 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один киллограмм корма II стоит 10 ден. ед и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед, углеводов не менее 8 ед, нитратов не более 16 ед.

5. Построить граф состояний системы S, представляющей электрическую лампочку, которая в случайный момент времени может быть либо включена, либо выключена, либо выведена из строя.

6. Найти предельные вероятности для системыS, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом «северо-западного угла».

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		110	110	100	60
1	90	7	4	2	3
2	130	4	5	5	8
3	150	6	2	4	7

3. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. Для выпуска двух видов продукции А и В предприятие использует 4 вида ресурсов, все данные представлены в следующей таблице:

Вид ресурса	Расход ресурсов для выпуска одного изделия		Наличие ресурса
	А	В
Рабочая сила Сырье Оборудование Производственные ресурсы	1 6 2 2	3 3 5 2	3 24 20 10

Прибыль от реализации единицы продукции А и В составляет 50 и 70 ДЕ, соответственно. Предприятие может нанять людей на работу, а увольнять людей не разрешается. Составить план выпуска продукции, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Сколько человек придется нанять?

5. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система состоит из двух аппаратов по продаже билетов, каждый из которых в случайный момент времени может быть либо занятым, либо свободным.

6. Найти предельные вероятности для системыS, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат.

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		90	100	90	110
1	80	2	4	6	3
2	120	4	5	7	8
3	120	8	3	4	7