2.5 Контрольні питання

1. Як розрахувати кількість теплоти, відданої повітря конвекцією?

2. Фізичний зміст критеріїв Грасгофа, Нуссельта і Прандтля.

3. Який критерій є обумовленим при конвективной тепловіддачі?

4. Як розрахувати коефіцієнт тепловіддачі конвекцією? Його фізичний зміст, розмірність.

5. Чому кількість теплоти, отриманої повітрям конвекцією, менше загального кількості теплоти.

6. Як визначають С и п досвідченим шляхом у формулі 2.1?

Лабораторна робота №3

3 Дослідження нагрівання масивних тіл в електричній камерній печі

Ціль роботи - вивчити закономірності нагрівання масивного зразка в електричній камерній печі при постійній температурі робочого простору, побудувати температурну і теплову діаграми нагрівання; за результатами виміру температур розрахувати тривалість нагрівання зразка двома методами і порівняти їх з експериментальної тривалістю нагрівання.

3.1 Теоретичні зведення

Термічно масивним називається тіло, у якому за рахунок великого внутрішнього теплового опору в порівнянні з зовнішнім тепловим опором в процесі нагрівання або охолодження виникає різниця температур по перетині, який не можна зневажити.

„Масивність” виробу визначається за допомогою критерія Біо Ві, який представляє собою відношення внутрішнього теплового опору до зовнішнього теплового опору:

, (3.1)

де S - товщина тіла, що прогрівається, (для циліндра - це радіус R), м;

 - коефіцієнт теплопровідності тіла, Вт/(мК);

 - середній коефіцієнт тепловіддачі на поверхні тіла, Вт/(м²К).

Усі тіла, що нагріваються або охолоджувані, у яких Bi>0,5, можна віднести до термічно масивних тіл. Нагрівання „масивних тіл” підкоряється більш складним законам, чим нагрівання „тонких тіл”, тому що процес нагрівання визначається не тільки зовнішнім теплообміном до поверхні тіла, як у „тонких тіл”, але і поширенням теплоти усередині тіла, що нагрівається.

Задачі розрахунку нагрівання тіл зводяться до визначення тривалості нагрівання при відомому розподілі температури по перетині тіла або, навпаки, складається у визначенні температури тіла в заданий момент часу, і вирішуються різними методами.

Найбільше поширення одержали класичні методи рішення диференціального рівняння теплопровідності, що одержують у виді сум нескінченного ряду. Їхнє обчислення громіздке і вимагає великих витрат часу.

3.1.2 Метод розрахунку по графікам

Найчастіше рішення цих рівнянь представляють графічно в залежності від трьох безрозмірних величин, критеріїв – критерію Біо Bi, критерію Фур'є Fo та температурного критерію поверхні _п чи температурного критерію центру _ц. При нагріванні й охолодженні масивних тіл при постійній температурі навколишнього середовища для температури поверхні циліндра _п рішення диференціального рівняння теплопровідності має такий вигляд:

(3.2)

де критерій Фур'є:

; (3.3)

температурний критерій:

, (3.4)

де а - коефіцієнт температуропроводності, м²/с;

 - час нагрівання, с;

R - радіус тіла, що нагрівається, м, R = 0,0225м;

t_окр - температура навколишнього середовища (у даному випадку - температура в печі), С;

t_п.к - кінцева для інтервала часу температура поверхні тіла, С;

t_н.ср - середня температура тіла на початку нагрівання, С.

Знаючи значення будь-яких двох критеріїв і користуючись графіками (кривими Будріна), можна розрахувати третій критерій. Визначивши значення, наприклад критерію Fo, можна, підставивши відомі параметри а і R, розрахувати невідомий параметр - час нагрівання t .

Використання рішень у виді критеріальних залежностей дозволяє скоротити кількість обчислень.

3.1.2 Метод теплової діаграми

Іншим розповсюдженим методом розрахунку тривалості нагрівання є метод теплової діаграми, сутність якого полягає в тім, що площа під кривою зміни теплових потоків у координатах q -  являє собою теплоту , витрачену на нагрівання тіла (площу трапеції ми заміняємо площеюеквівалентного прямокутника одна зі сторін якого – середній тепловий потікq_ср.), кДж:

відкіля

,

де  - тривалість нагрівання, с;

І - збільшення тепломісткості тіла, що нагрівається, кДж;

q_ср. - середній тепловий потік за період нагрівання, кВт/м²;

F - площа поверхні нагрівання тіла, м².