Практичне завдання

Для заданої реакції і температури:

а) обчислити константу рівноваги і розрахувати рівноважні концентрації;

б) вибрати склад відновної газової фази.

Для вирішення практичного завдання скористаємося методом ентропії розрахунку константи рівноваги хімічних реакцій.

Для розрахунку хімічних реакцій використовують поняття про хімічний потенціал:

(1)

Ентропійний метод розрахунку заснований на наступному:

Зміну ентальпії та ентропії реакції обчислюємо за формулами:

Приведені рівняння показують, як може змінюватися внутрішня енергія і ентропія довільної речовини при зміні її температури. У реакції беруть участь різні речовини і для кожної з них, залежно від наявності або відсутності модифікаційних і агрегатних перетворень, залежність внутрішньої енергії або ентропії від температури може виражатися різними рівняннями. Наприклад, якщо яка-небудь речовина не зазнає жодних змін в інтервалі температур від 298 до Т, то для такої речовини:

відповідно

В разі, якщо речовини зазнають зміни в інтервалі температур від 298 до Т, величини можна знайти таким чином:

Розглянемо якісний приклад:

Отже, бачимо, що лише одна речовина-учасник реакції зазнає перетворення при , це означає, що весь інтервал розрахунку розбиваємо на два проміжки: від до та від до шуканої температури. Отримуємо:

Оскільки теплоємність кожної речовини залежить від температури, таким чином , то та знаходяться для кожного температурного інтервалу з врахуванням тих значень і коефіцієнтів , які справедливі для речовин в заданому інтервалі:

де

де

Підінтегральні вирази в рівняннях та в загальному випадку беруться так:

знаходимо, використовуючи закон Гесса, як різницю теплот утворення речовин-продуктів та речовин, які вступають в реакцію.

Якщо в реакції бере участь проста речовина, то теплота його утворення ΔHº=0

знаходимо, як різницю абсолютних ентропій речовин-продуктів і речовин, які вступають в реакцію.

Отже, обчислюємо та, потім за рівнянням (1) знаходимо , потім з рівняння

Знаходимо константу рівноваги.

Значення константи рівноваги залежить лише від природи речовин і температури та не залежить від початкового стану системи. Величина константи рівноваги показує, наскільки сильно зміщується в ту або іншу сторону стан системи після протікання процесу: яких речовин буде багато, яких мало, або вміст їх в системі буде рівноважним.

Для заданої реакції константа рівноваги виражена:

;

звідки; .

Для вибору складу відновної газової суміші керуємося простим правилом: відновна суміш для відповідного оксиду повинна містити більшу долю газу-відновника (СО або Н₂), ніж ту, яка відповідає рівноважному стану при заданій температурі.

ПРИКЛАД. Дана реакція Т = 1100 К

РІШЕННЯ. Скористаємося довідковими даними і представимо термодинамічні властивості речовин-учасників реакції у вигляді таблиці. 1

Таблиця 1 – Термодинамічні властивості речовин-учасників реакції

Речовина	Фаза
Н2	Г	-	130,58	27,72	3,39	-	-	-
Н2О	Ж	286,03	69,9	46,9	30,02	-	373	40,90
	Г	-	-	90,9	-	-	-	-
Fe3O4	ТВ	1122	146,6	51,83	6,78	- 1,59	1870	-
FеO	ТВ	266,7	54,0	38,81	20,10	-	1641	31,4
	Ж	-	-	60,7	-	-	2700	230,0

Константу рівноваги і рівноважні концентрації знаходимо за

допомогою рівнянь:

Обчислюємо за рівнянням:

Як показують табличні дані, з однією з речовин у вказаному інтервалі температур відбувається агрегатне перетворення – вода при 373 К переходить з рідкого в пароподібний стан. Тому формули для розрахунку зміни ентальпії і ентропії реакції набувають вигляду:

Тепловий ефект при 298 К обчислюємо як різницю між теплотою утворення речовин продуктів і речовин , які вступають у хімічну реакцію:

Величину знаходимо як різницю абсолютних ентропій речовин учасників реакції:

Обчислюємо різницю теплоємкостей для реакції:

Інтервал температур: 298 – 373 К:

Інтервал температур 373-1100 К:

Знаходимо тепловий ефект реакції:

Обчислюємо зміну ентропії реакції:

Визначаємо зміну енергії Гіббса для заданої реакції:

Обчислюємо константу рівноваги:

Вибираємо газову суміш для відновлення, в якій вміст відновника вище ніж в рівновазі й складає 40% Н₂ та 60% Н₂О.