Состоятельность
Вообще говоря, если предел оценки по вероятности равен истинному значению характеристики генеральной совокупности, то эта оценка называется состоятельной. Иначе говоря, состоятельной называется такая оценка, которая дает точное значение для большой выборки независимо от входящих в нее конкретных наблюдений.
В большинстве конкретных случаев несмещенная оценка является и состоятельной. Для этого можно построить контрпримеры, но они, как правило, будут носить искусственный характер.
Иногда бывает, что оценка, смещенная на малых выборках, является состоятельной (иногда состоятельной может быть даже оценка, не имеющая на малых выборках конечного математического ожидания). На рис. A.10 показано, как при различных размерах выборки может выглядеть распределение вероятностей. Тот факт, что при увеличении размера выборки распределение становится симметричным вокруг истинного значения, указывает на асимптотическую несмещенность. То, что в конечном счете оно превращается в единственную точку истинного значения, говорит о состоятельности оценки.
Рис. A.10.
Оценки, типа показанных на рис. A.10, весьма важны в регрессионном анализе. Иногда невозможно найти оценку, несмещенную на малых выборках. Если при этом вы можете найти хотя бы состоятельную оценку, это может быть лучше, чем не иметь никакой оценки, особенно если вы можете предположить направление смещения на малых выборках.
Нужно, однако, иметь в виду, что состоятельная оценка в принципе может на малых выборках работать хуже, чем несостоятельная (например, иметь большую среднеквадратичную ошибку), и поэтому требуется осторожность. Подобно тому, как вы можете предпочесть смещенную оценку несмещенной, если ее дисперсия меньше, вы можете предпочесть состоятельную, но смещенную оценку несмещенной или несостоятельную оценку им обеим (также в случае меньшей дисперсии).
Литература
Айвазян С.А., Мхатарян В.С., Прикладная статистика и основы економетрики.- М.: ЮНИТИ, 1998.- 1022 с.
Вітлінський В.В. Моделювання економіки; Навч. посібник.-К.: КНЕУ, 2003.-408 с.
Гришин А.Ф., Котов-Дарти С.Ф., Ягунов В.Н. Статистические модели в економике. – Ростов н/Д: „Фенікс”, 2005. – 344 с.
Й. Грубер. Економетрія, том 1. Вступ до множинної регресії та економетрії. – Київ: «Нічлава», 1998. - 384 с.
Й. Грубер. Економетрія, том 2. Економетричні прогнози та оптимізаційні моделі. - Київ: «Нічлава», 1999. - 296 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА. – М, 2001. – 402 с.
Корольов О.А., Рязанцева В.В. Практикум з економетрії: завдання з практичними рекомендаціями, алгоритмами та прикладом їх наскрізного виконання. Ч.1. Регресійний аналіз: Навч. Посібник. – К.: Вид-во Європ. ун-ту, 2002. - 250 с.
Лещинський О.Л., Рязанцева В.В., Юнькова О.О. Економетрія: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. – Л.: МАУП, 2003.-208 с.
Лондар С.Л., Кюринець Р.В., Економетрія засобами MS EXCEL: Навч.посіб. для студ. вищ. навч. закл. – К.: Євр.ун-т, 2004.-242 с.
Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Сучасні економетричні методи у фінансах. Навчальний посібник.-К.: Літера ЛТД, 2002.-352 с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. – М.: «Дело», 2001.–400 с.
12. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: підручник. - К.: КНЕУ, 2000. - 296 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Економетрія: Навч.-метод. посібник для самост. вивчення дисц.-К.:КНЕУ,2001.-192 с.
Толбатов Ю.А. Економетрика: підручник для студентів екон. спеціальностей вищого навчального закладу. – К.: Четверта хвиля, 1997. – 320 с.
Лукяненко І., КрасніковаЛ. Эконометрика.- К.: Знання, 2004.-493с
Додаткова література
Елисеева И.И., Курышева С.В., Практикум по эконометрике: Учебн.пособ.-М.Финансы и статистика, 2003.-192 с.
Клебанова Т.С., Дубовина Н.А., Раевнева Е.В.,Эконометрия.: Учебное пособие.-2-е узд.,испр.-Х.:ИД «Инжэк», 2005.-1609 с.
Лугінін О.Є., Білоусова С.В., Економетрія: Навч.посіб.-К.:ЦНЛ, 2005.-252 с.
Калініченко Л.Ю., Вакуленко Т.С., Методичні вказівки для тестування з дисципліни Економетрія.-ЗДІА-2008.-48с.
Нікітін Г.Ф., Методичні вказівки для виконання лабораторних робіт з курсу Економетрія.-ЗДІА.-2002-60с.