Електромагнітні поля і їх дія на біологічні тканини. Коливання і хвилі у біологічних середовищах

Електричний (дипольний) момент диполя:

p=ql , (6.14)

де q – електричний заряд

l – відстань між зарядами.

Момент сили, що діє на диполь у електричному полі:

M=pEsina, (6.15)

де а – кут між електричним моментом диполя та напруженістю.

Проекція сили, що діє на диполь у неоднорідному електричному полі, на вісь Ox:

F_x=p_xdE_x/dx, (6.16)

де p_x, E_x– відповідно проекції p і E на вісь Ox.

Потенціал електричного поля, створеного диполем ув деякій точці А на відстані r (r>>l):

=1/4_0r •pcos/r², (6.17)

де - кут між p і напрямом на точку А

_r - відносна діелектрична проникність середовища

₀ – електрична постійна.

Різниця потенціалів двох точок, рівновіддалених від диполя – джерела поля

_B -_A=sin(/2)/2_r₀•pcos, (6.18)

де - кут, під яким видно точки А і В відносно диполя

 - кут між p і прямою АВ.

Співвідношення між поверхневою і поляризованою щільністями зв'язаних зарядів

_св= Pecos(6.19)

Зв'язок поляризованості з напруженістю електричного поля у діелектриці:

Pe = ₀(_r – 1)E. (6.20)

Енергія зарядженого конденсатора:

E_ел= qU/2 = q²/2E = CU²/2. (6.21)

Об'ємна щільність енергії електричного поля:

_эл=_r₀E²/2. (6.22)

Щільність струму :

J = qn, (6.23)

де q і n - заряд і концентрація носіїв струму

 - середня швидкість їх направленого руху.

Щільність струму у електроліті:

J = qn(b₊+b_-)E , (6.24)

де b₊і b_-- рухливості іонів відповідних знаків

Е – напруженість електричного поля.

Залежність термоелектрорушійної сили від різниці температур спаїв:

_т =T, (6.25)

де - коефіцієнт, рівний термо-ЕРС приT = 1К.

Залежність питомого опору напівпровідника від температури:

 = ₀e^Eз/(2kT), (6.26)

де Eз – ширина забороненої зони;

₀ - коефіцієнт пропорційності, що має розмірність питомого опору;

к- постійна Больцмана.

Інтенсивність хвилі (щільність потоку енергії):

 =_, (6.27)

(6.28)

де - щільність речовини.

Частота коливань, що сприймається спостерігачем (ефект Доплера):

 = vv_н/vv_н, (6.29)

де v_ні v_н- швидкості спостерігача і джерела пружної хвилі щодо середовища

v - швидкість розповсюдження хвилі у цьому середовищі

 - частота коливання.

де _- об'ємна щільність енергії коливального руху

 - швидкість хвилі.

Об'ємна щільність енергії пружної хвилі, що розповсюджується у речовині:

_= А²²/2

Верхні знаки у (6.29) відповідають стрічному руху спостерігача і джерела, нижні – рухові у протилежні сторони.

Доплеровське зрушення частоти:

V_д= 2v₀/v, (6.30)

де v₀- швидкість рухомого тіла

V - швидкість хвилі (ультразвуку).

Формула одержана у припущенні V>> v₀.

Зв'язок інтенсивності звуку і звукового тиску для плоскої хвилі:

 = p²/2, (6.31)

де - щільність середовища, у якому розповсюджується звук

 - його швидкість.

Бел (Б) у загальному випадку - одиниця логарифмічної відносної величини (логарифма відношення двох однойменних фізичних величин). Так, наприклад:

L_Б= lg,= 10^L_Б₀, (6.32)

де L_Б- виражений в белах рівень інтенсивностізвуку відносно₀, прийнятого за початковий рівень шкали, або в децибелах (дБ):

L_ДВ= 10 lg,= 10^L_ДБ¹⁰₀(6.33)

з (6.31) і (6.32) витікає, що

lg= lg= 2 lg. (6.34)

Вважають, що шкала гучності (Е) та рівня інтенсивності звуку (L ) співпадають на частоті 1 кГц:

Е_Б= L_Б= lg( 6.35)

або у фонах

Е_ф= L_дБ= 10 lg(6.36)

Коефіцієнт проникнення звуку при переході із одного середовища до іншого визначається за формулою Релея:

 = 4 , (6.37)

де ₁ і₂- швидкості у відповідних середовищах

₁ і₂– величини щільності середовищ

₁₁ і₂₂- хвилевий опір середовищ.

Коефіцієнт віддзеркалення звуку r при переході із одного середовища до іншого:

r = [(₂₂ -₁₁)/(₂₂ -₁₁)]². (6.38)