§ 20.2 Интерференция света в тонких плёнках. Просветление оптики

Спомощью своей теории интерференции Юнг впервые сумел объяснить и такое хорошо известное всем явление, как разноцветная окраска тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри (рис.20.8), крылья стрекоз и т. д.).

Интерференция в тонких пленках обусловлена сложением световых волн, которые возникают при отражении от передней и задней поверхностей пленки. При этом у волн разной частоты (и следовательно, разного цвета), входящих в состав падающего белого света, максимумы наблюдаются в разных местах пленки (из-за ее разной толщины), что и придает пленке радужную окраску.

На рис. 20.9 представлена тонкая пленка толщиной d, на нее под углом α к нормали падает параллельный пучок лучей. Рассмотрим результат интерференции в лучах, отраженных от пленки. Луч SA, попадая в точку А, частично отражается (AE), частично преломляется (АВ). Преломленный луч АВ испытывает отражение от нижней поверх­ности пленки в точке В и, преломляясь в точке С, выходит из пленки (СF). Лучи АЕ и СF когерентны, так как образованы от одного луча SА. Найдем оптическую разность хода лучей АЕ и СD. Для этого из точки С проведем нормаль СD к лучам АЕ и СD. Оптические пути лучей АЕ и СF от нормали СD до места их наложения одинаковы. Так как луч АЕ проходит в первой среде, показатель преломления кото­рой n₁=1 (воздух), оптический путь АD, а луч СF проходит во второй среде (пленке), показатель преломления которой n, оптический путь (АВ + ВС)n, то

Δ = (АВ + ВС)n – АК (20.14)

Из рис. 20.9 следует, что АВ = ВС =d/соsγ , а АК = АС sinα, но АС = 2d tgγ, тогда АК= 2d tgγ sinα.

Сделав эти тригонометрические преобразования, получим, что разность хода двух лучей

но sinα = n sinγ; следовательно,

(20.15)

Для получения окончательной разности хода необходимо учесть, что световые волны, отражаясь от оптически более плотной среды, т. е. с большим показателем преломления, изменяют фазу на π, т. е. получают дополнительную разность хода, равную λ/2. Тогда выражение (20.15) можно записать так:

(20.16)

Разность хода зависит от толщины d пленки, показателя преломления n материала, угла падения α лучей и длины волны λ падающего света. Итак, результат интерференции в отраженном свете в тонких пленках определяется следующими условиями, выраженными через оптическую разность хода:

- (условие максимума) (20.17)

(условие минимума) (20.18)

Анализируя выражения (20.17) и (20.18), приходим к выводам.

• Если на тонкую плёнку падает монохроматическое излучение, например

λ=6,7·10^-7 м – красный цвет, то она в отражённом свете будет либо красной (20.17), либо тёмной (20.18).

• Если на тонкую плёнку падает белый свет (сложный), то она будет иметь окраску, соответствующую, для которой выполняется условие (20.17)

Однородная окраска наблюдается в том случае, когда толщина плёнки всюду одинакова, в противном случае окраска различных мест окажется различной и только части плёнки, имеющие одинаковую толщину, будут казаться окрашенными в один цвет.

Интерференционная картина наблюдается и в проходящем свете, но так как в проходящем свете нет потери полуволны, то вся картина изменится на обратную.

Аналогичным образом объясняются и так называемые кольца Ньютона — радужная картина, впервые полученная Ньютоном