Умк_ксе_бак

солнечного излучения в виде света.

В заключение данного раздела подчеркнем, что глубокое понимание того, как устроена молекула и как протекает реакция, позволило сформулировать эффективные подходы к синтезу веществ с заданными свойствами. На этом пути были получены полимерные материалы, свойства которых в отношении теплопроводности, электропроводности, прочности, гибкости, износостойкости, стойкости по отношению к агрессивным средам и так далее, могут удовлетворить практически любые запросы. Следует подчеркнуть, что все эти материалы не являются усовершенствованными видами уже существующих в природе, а действительно являются совершенно новыми, изобретенными человеческим разумом.

2.8. Кристаллы

Типичная молекула является микрочастицей, состоящей из сравнительно небольшого числа атомов. Однако бывают молекулы, включающие в себя многие тысячи атомов, например, молекулы полимеров. Такие молекулы называют макромолекулами. Способность атомов объединяться реализуется также в иной форме — форме кристаллов. Отличительной чертой всех кристаллов является чрезвычайно высокая степень упорядоченности, составляющих их атомов в пространстве. Например, кристалл поваренной соли состоит из ионов натрия и хлора, пространственное расположение которых можно представить следующим образом: возьмем правильный кубик, в вершинах которого расположены отрицательные ионы хлора, а в центре положительный ион натрия, тогда кристалл можно рассматривать как множество плотно упакованных кубиков. Если мы переместимся из одной точки кристалла в другую на величину длины ребра кубика вдоль любого из его ребер, то окажемся в точно таком же окружении как и до перемещения. Это свойство кристаллов называют трансляционной инвариантностью. В рассмотренном примере, элементами кристалла являются ионы атомов, поэтому они называются ионными кристаллами. В природе существуют кристаллы другого вида, например лед, элементами которых являются молекулы. Такие кристаллы называют молекулярными.

Существует несколько определений кристалла. Одно из них утверждает: кристалл — это твердое тело, имеющее ретикулярное (решеточное) строение. Итак, атомы в кристалле расположены правильным образом и чаще всего так, чтобы плотно заполнить пространство. Расположив вплотную друг к другу одинаковые шарики, мы получим вполне приемлемую модель кристалла. Поупражнявшись с шариками можно убедиться, что число способов, которыми можно их расположить при плотной упаковке, ограничено.

Итак, кристалл — это множество атомов, упорядоченных в пространстве. Именно благодаря этой упорядоченности кристаллы имеют совершенные формы. Драгоценные камни представляют собой природные или искусственно созданные кристаллы. Их отличительные черты — идеальная гладкость поверхностей и правильные углы между ограняющими кристалл плоскостями. Эти свойства кристаллов придают им необыкновенную красоту. Что же заставляет атомы располагаться в идеальном порядке? Объясняется это очень просто: такое расположение соответствует минимуму потенциальной энергии. Атомы занимают в пространстве такие положения, которые соответствуют самым глубоким потенциальным ямам. Раскалываются кристаллы по совершенным плоскостям потому, что работа образования таких поверхностей минимальна.

Современная наука способна не только объяснить свойства твердых тел, но и указать пути их целенаправленного изменения. Это оказалось возможным, благодаря развитию представлений о природе межатомного взаимодействия и электронного строения вещества. На этом пути нашло естественное объяснение различие физических свойств диэлектриков, полупроводников и металлов. Объяснены механизмы даже такого необычного явления, каковым представляется сверхпроводимость. Теория твердого тела уже давно вышла за рамки чистой науки и является необходимой частью практики. Именно потребности практики стимулируют все более тонкие исследования и очень широким фронтом, потому

51

что здесь рождаются принципиально новые материалы, новые энерго- и ресурсосберегающие технологии. По этим причинам, в настоящее время больше половины всех публикаций по физики относятся к физике твердого тела.

2.8.1. Типы межатомной связи

Фундаментальный вопрос физики твердого тела: какие силы ответственны за связь атомов в кристаллах? Традиционно в твердых телах выделяют ионную, ковалентную, металлическую и ван-дер-ваальсову связи. Ионная связь характерна для диэлектриков, ковалентная — для полупроводников, металлическая — для хороших проводников электрического тока. Классификация связей, как и любая другая, является приближенной. В реальных кристаллах ни одна из названных связей не встречается в чистом виде.

Ионная связь характерна для соединений типа NaCl, LiF, которые существуют в кристаллах в виде ионов разного знака и притягиваются друг к другу кулоновскими или электростатическими силами.

Ковалентные силы в кристаллах имеют ту же природу, что и в молекулах. В ковалентных кристаллах число ближайших соседей атома определяется его валентностью. Типичными примерами ковалентных кристаллов являются полупроводники — кремний, германий, алмаз. Атомы всех этих элементов являются четырехвалентными, поэтому каждый атом в кристалле имеет четыре ближайших соседа, следовательно, элементарная ячейка таких кристаллов представляет собой правильную треугольную пирамиду, в центре которой находится выделенный атом. Поскольку правильная пирамида называется тетраэдром, то говорят, что такие кристаллы обладают тетраэдрической симметрией. Подчеркнем, что в данных кристаллах упаковка атомов не является плотной.

Металл можно представить себе как совокупность упорядоченных положительных ионов, промежутки между которыми заполнены обобществленными электронами. В металле каждый атом отдает свои валентные электроны всему кристаллу, поэтому связь здесь становится коллективизированной. Обобществленные электроны могут свободно перемещаться по всему кристаллу, обеспечивая их высокую электропроводность.

Благородные газы и многие молекулы, сохраняя свою индивидуальность, могут переходить в кристаллическое состояние. В этом случае связь между частицами кристалла называется ван-дер-ваальсовой. Эта связь возникает между электрически нейтральными частицами, поэтому оказывается в десятки и даже сотни раз более слабой, чем в ионных кристаллах, что отражается в низкой температуре их плавления. Природа ван-дер-ваальсовой связи электромагнитная. Хотя частицы, участвующие в ней в целом нейтральные, они состоят из заряженных электронов и ядер. В каждый момент времени такие частицы можно представлять как маленькие диполи, которые с одной стороны несут положительный заряд, а с другой — отрицательный. Два таких диполя могут притягиваться или отталкиваться, в зависимости от их взаимной ориентации. Оказывается, если у одной частицы возник дипольный момент, то он индуцирует дипольный момент у другой частицы, причем с таким направлением, что они притягиваются друг к другу. Такое притяжение диполей и приводит к ван-дер-ваальсову взаимодействию.

2.8.2. Энергетические зоны

В атоме электроны имеют определенные разрешенные значения энергии. При образовании кристалла, когда атомы сближаются друг с другом, атомные уровни энергии расщепляются. Величина расщепления тем больше, чем больше величина энергии взаимодействия атомов. В кристалле, содержащем N атомов, каждый атомный уровень энергии расщепляется на N близко расположенных уровней. Поскольку N в макроскопических кристаллах очень велико, то расстояние между уровнями оказывается настолько малым, что практически всегда их дискретной природой можно пренебречь. Таким образом, в кристалле имеются полосы разрешенных значений энергии электронов, чередующиеся с полосами запрещенных значений. На каждый уровень в зоне можно, в

52

зону (валентная зона) от следующей пустой зоны (зона проводимости), достаточно мала. Тогда часть электронов может перейти в свободную зону, благодаря тепловому движению. В результате кристалл приобретает способность проводить электрический ток. Интересно, что

впроводимости участвуют не только электроны в верхней зоне, но и пустые места или дырки

внижней зоне. Говорят, что в нижней зоне проводимость дырочная. Такие тела называют полупроводниками. Поскольку число электронов и дырок, участвующих в проводимости сравнительно мало, то и проводимость полупроводников оказывается существенно ниже проводимости металлов. С ростом температуры быстро нарастает число электронов, перешедших в верхнюю зону, поэтому и проводимость полупроводников увеличивается с ростом температуры. Здесь уместно отметить, что проводимость металлов с ростом температуры падает.

Кроме этого, полупроводники обладают еще целым рядом очень важным для практики свойств. Например, при освещении полупроводников светом, их сопротивление уменьшается. Это легко понять в рамках зонных представлений. Электроны, находящиеся в валентной зоне, поглощают квант света и переходят в зону проводимости, приобретая способность участвовать в проводимости. Если такой полупроводник определенным образом включить в электрическую цепь, то он сможет автоматически включать освещение в темное время суток и выключать в светлое время.

Важное значение имеет способность некоторых полупроводников создавать электродвижущую силу при освещении. Такие полупроводники используются в фотоэлементах, преобразующих энергию Солнца в электрическую энергию. В условиях уменьшающихся запасов ископаемых источников энергии, таких как газ, нефть, уголь практическое использование фотоэлементов неуклонно расширяется, становясь все более экономически выгодным, особенно там, где Солнце светит много дней в году. На космических станциях фотоэлементы, собранные в солнечные батареи, являются основным источником энергии уже сейчас.

Наверное ни одно открытие физики не повлияло так непосредственно и кардинально на жизнь людей, как транзистор. Напомним, что транзистор состоит из трех

полупроводников, находящихся в контакте. Благодаря своим преимуществам перед электронной лампой, транзистор совершил революцию в области средств связи. Он обеспечил создание и широкое использование электронно-вычислительных машин, благодаря малой потребляемой энергии и своей исключительной долговечности. Изобретение транзистора действительно явилось знаменательной вехой, поэтому неудивительно, что его авторы — Д. Бардин, У. Браттейн и У. Шокли — были удостоены Нобелевской премии по физике за 1956 год.

Зонные представления позволяют также естественно понять переходы металлизолятор. Действительно, ширина энергетических зон зависит от межатомных расстояний. Поэтому, подвергнув полупроводник или изолятор всестороннему сжатию, можно добиться того, чтобы валентная зона и зона проводимости перекрылись, слившись в одну, частично заполненную зону. Это и будет переходом в металлическое состояние. При этом меняется, конечно, межатомная связь и кристаллическая структура.

2.9. Термодинамика

Все течет, все изменяется, говорили древние философы. Таже мысль современной наукой формулируется так: движение является неотъемлемым атрибутом материи, способом ее существования. Движение реализуется в различных формах и, как показывают наблюдения, одна форма движения может переходить в другую. Более того, действие подавляющего большинства окружающих нас технических устройств основано на преобразовании движения. Например, автомобиль преобразует химическую форму движения топлива в механическую, гидроэлектростанция — движение потока воды в электричество и так далее. Естественно возникает вопрос, существуют ли какие-либо закономерности в процессах превращения форм движения. Положительный ответ на этот вопрос дает

54

термодинамика.

Термодинамика, как и многие другие разделы физики, является количественной теорией. Необходимой предпосылкой формулировки таких теорий является введение однозначно измеримых, то есть численных, характеристик рассматриваемого явления. Такие характеристики называются физическими величинами. Определение физических величин дается, как правило, путем указания способа их измерения. Безусловно, каждая физическая величина включает и качественный аспект, так как с каждой из них ассоциирует некоторое понятие, представление. Одной из важнейших физических величин в термодинамике является энергия. Энергия — мера движения, характеризующая способность тела совершать работу.

Важнейшим свойством энергии, как впрочем и многих других физических величин, является ее универсальность, в том смысле, что самым разнообразным формам движения сопоставляется одна и та же характеристика. Эта универсальность позволяет количественно описывать процесс превращения одной формы движения в другую. Именно при изучении процессов превращения одних форм движения в другие был открыт один из фундаментальных законов природы — закон сохранения и превращения энергии. Согласно этому закону, энергия не создается и не исчезает. Во всех явлениях суммарная энергия замкнутой системы остается постоянной. Как показывает опыт, закон сохранения энергии выполняется как в макроскопических, так и микроскопических процессах.

Превращение энергии всегда связано с некоторым процессом, в котором участвуют материальные тела. Все эти тела взаимодействуют друг с другом и таким образом оказывают взаимное влияние. Если мы, изучая некоторую систему, не учтем влияние хотя бы одного тела, то не сможем обнаружить присущих системе закономерностей, так как влияния этого тела будет непредсказуемым. В связи с этим, необходимо аккуратно подходить к выбору исследуемой системы. В термодинамике под системой понимают некоторую ограниченную совокупность тел. Все тела, находящиеся за границами системы, называют окружающей средой. Если система может обмениваться с окружающей средой энергией и веществом, то система называется открытой. Если обмен веществом между системой и окружающей средой отсутствует, то система называется закрытой. Наконец, система называется изолированной или замкнутой, если отсутствует обмен с окружающей средой как энергией, так и веществом. Любая замкнутая система, независимо от своего начального состояния, приходит в состояние термического или теплового равновесия, которое является стационарным.

2.9.1. Первое начало термодинамики

Термодинамика изучает все многообразие превращений энергии из одной формы в другую. Достоин удивления тот факт, что все это многообразие явлений может быть описано на основе всего трех фундаментальных законов, называемых также началами термодинамики. Другими словами, любые практические выводы о поведении конкретной системы выводятся из этих начал, причем сами начала легко подтверждаются простыми опытами. Все это говорит о том, что начала термодинамики заслуживают того, чтобы они были здесь сформулированы.

Первое начало является математическим выражением закона сохранения и превращения энергии в применении к макроскопическим телам. На языке математики первое начало записывается в виде:

dU =dA dQ .

Здесь dU — изменение энергии системы, dA — совершенная над системой работа, dQ — подведенная к системе теплота. Этот закон устанавливает точный баланс между изменением энергии тела и совершенной над ним работой и количеством подведенного тепла. Если система изолирована, другими словами, над ней не совершается работа и к ней не подводится теплота, то и энергия не будет изменяться. Это и есть одна из формулировок закона сохранения энергии в изолированной системе. Подчеркнем, что первое начало описывает и обратный процесс, а именно, запасенная системой энергия может уменьшаться, вследствие совершения системой работы и передачи тепла окружающей среде. Если учтем, что

55

запасенная энергия любой системой есть величина конечная, то и работа, совершенная системой может быть только конечной. Это означает, что вечный двигатель первого рода невозможен.

2.9.2. Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики, устанавливая энергетический баланс для того или другого процесса, ничего не говорит о направлении протекания процесса. Например, с первым началом одинаково хорошо согласуется процесс превращения работы в теплоту и обратный процесс превращения теплоты в работу. Опыт однако показывает, что существует глубокая асимметрия между этими двумя процессами. Это нашло свое отражение уже в том, что работу в тепло человек превращал еще на заре цивилизации, а обратный процесс удалось освоить только в прошлом веке. Второе начало как раз и определяет направление протекания тепловых процессов. Существует множество совершенно эквивалентных формулировок второго начала. Приведем наиболее известные.

Не существует процессов, единственным результатом которых является переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Действительно, из опыта мы знаем, что если привести в контакт два тела с различной температурой, то более нагретое тело будет остывать, а менее нагретое нагреваться, то есть тепло переходит от более нагретого тела к менее нагретому.

Вечный двигатель второго рода невозможен, то есть невозможно создать периодически работающую машину, которая бы полностью превращала в работу теплоту, отбираемую от какого-либо тела.

Напомним, что тепловая машина отбирает теплоту от более нагретого тела и лишь часть ее превращает в работу, а другую часть обязана передать менее нагретому телу. То есть, при превращении теплоты в работу приходится платить налог в виде части теплоты, идущей на нагревание холодильника, роль которого обычно играет окружающая атмосфера.

Математическая формулировка второго начала основана на введении физической величины, называемой энтропией. Энтропия играет основополагающую роль в термодинамике. Формально энтропия тела определяется из уравнения:

dS = dQT .

Здесь dS — малое изменение энтропии тела, в результате подвода к нему малого количества теплоты dQ при температуре тела T . Используя понятие энтропии, второе начало можно сформулировать следующим образом: энтропия замкнутой системы не уменьшается, или на математическом языке — dS ³0 . Следствием второго начала является утверждение, что энтропия замкнутой системы максимальна в состоянии теплового равновесия.

Таким образом видим, что направление процессов определяет энтропия. В связи с этим было высказано следующее образное сравнение: энтропия является царицей мира, а энергия исполняет лишь обязанности ее бухгалтера.

Применяя этот закон к Вселенной, немецкий физик Рудольф Клаузиус писал: “Энтропия Вселенной стремится к максимальному значению”. Это означает, что во Вселенной имеется тенденция к увеличению неупорядоченности, то есть к состоянию равновесия, в котором уже дальнейшие изменения невозможны, что и означает тепловую смерть Вселенной. Этот вывод выходит далеко за рамки интересов физики, и имеет несомненное мировоззренческое значение. По этой причине он обсуждался многократно как физиками, так и философами. В настоящее время понятен физический механизм, приводящий к такой эволюции материи. Вещество в виде газа и пыли идет на образование звезд, которые в конечном счете превращаются в компактные объекты (см. гл. 3). В звездах происходит необратимое превращение легких элементов (прежде всего водорода и гелия) в тяжелые, в результате со временем общая масса термоядерного топлива во Вселенной уменьшается.

56

2.9.3. Третье начало термодинамики

Третье начало термодинамики определяет поведение тел при температурах близких к абсолютному нулю. Как и второе начало третье имеет несколько эквивалентных формулировок. Одна из них, принадлежащая В. Нернсту, утверждает, что абсолютный ноль температуры недостижим, хотя к нему можно подойти как угодно близко. Другую формулировку дал М. Планк: энтропия системы при приближении ее температуры к абсолютному нулю стремится к нулю.

Три начала термодинамики представляют собой обобщение всех закономерностей, наблюдаемых в тепловых процессах, протекающих в макроскопических телах. Другими словами, термодинамика является феноменологической теорией, поскольку ее основные положения выводятся из опыта, а не из первых принципов. В рамках области своей применимости термодинамика является последовательной и чрезвычайно точной теорией. В тоже время, современная научная парадигма предполагает, что любые свойства макроскопического тела являются проявлением коллективных свойств атомов и молекул, из которых состоит это тело. Другими словами, эта парадигма требует вывода законов термодинамики, исходя из атомно-молекулярных представлений. Для решения этой проблемы в конце прошлого века была разработана новая, более общая теория, получившая название статистической физики.

2.9.4.Статистическое обоснование законов термодинамики

Сточки зрения статистической физики любое макроскопическое тело состоит из огромного числа атомов и молекул, любое его свойство есть проявление кооперативных свойств составляющих его атомов. Последовательный микроскопический подход к описанию тел реализуется следующим образом: задаем начальное состояние каждой микрочастицы, учитываем их взаимодействия друг с другом и решаем полученные уравнения движения. Найденные решения содержат в себе всю информацию, какую только можно себе вообразить

оповедении рассматриваемого тела. Однако из-за огромного числа микрочастиц, образующих макроскопическое тело, решить такую задачу невозможно. Выход из сложившейся ситуации был найден, благодаря введению в теорию нового понятия — вероятности. С помощью этого понятия оказалось возможным исследовать свойства

огромных коллективов частиц, не прибегая к детальному изучению состояния отдельной частицы. Существенный вклад в развитие идей статистической физики внесли Д.К. Максвелл, Д.У. Гиббс, Л. Больцман, А. Эйнштейн и другие.

Для иллюстрации идей статистической физики рассмотрим один очень простой пример. Пусть имеется сосуд, разделенный перегородкой на две равные по объему доли. В одной половине находится газ, а в другой пустота. Если теперь уберем перегородку, то газ распределится равномерно по всему объему. Сколь долго мы бы не ждали, газ снова в одной половине не соберется. Это и является одним из проявлений необратимого поведения макроскопических тел. Объяснение необратимого поведения макроскопических тел с микроскопической точки зрения не является тривиальным, поскольку уравнения движения механики обратимы, другими словами, если возможен переход системы из состояния А в состояние В, то возможен и обратный переход из В в А.

Чтобы получить представление о том, как возникает необратимость в поведении макроскопических тел, сделаем несколько мысленных экспериментов. Пусть наш газ настолько обеднел, что состоит всего из одного атома. В этом случае о необратимости говорить не приходится, все вещество находится в одной или другой половине. Если газ состоит из десятка атомов, то достаточно часто можно будет наблюдать ситуацию, когда все они соберутся в одной из половин сосуда, то есть снова поведение газа обратимо. Если же число атомов в рассматриваемом газе порядка 1023 , как это бывает в реальности, то вероятность обнаружения в одной из половин сосуда числа атомов хотя бы на 1 % больше, чем в другом, оказывается чудовищно малой, а следовательно, это событие будет крайне редким и, как показывают расчеты, для его наблюдения не хватит не только продолжительности жизни человека, но и Вселенной, другими словами, это событие не

57

наблюдаемо. Таким образом, статистическая физика снимает противоречие между обратимым поведением небольшого коллектива частиц и необратимым поведением макроскопических тел.

Используя идеи статистической физики, удалось не только вывести все законы термодинамики, исходя из атомно-молекулярного строения тел, но и установить пределы применимости термодинамического метода. Оказалось, что, строго говоря, законы термодинамики применимы к системам, состоящим из бесконечного числа частиц, но на практике любое макроскопическое тело может быть причислено к таковым. Кроме этого статистическая физика показала, что термодинамика оперирует со средними величинами, которые на самом деле испытывают флуктуации. Хотя эти флуктуации обычно малы, они могут играть важную роль в различных физических процессах. Например, флуктуации плотности воздуха придают небу в солнечный день столь красивый голубой цвет. В отсутствие этих флуктуаций небо было бы и днем черным, как в самую темную ночь. Другое, не менее интересное и важное для нас проявление флуктуаций, связано с радиотехникой. В любом проводнике имеются электроны, которые вследствие неупорядоченного теплового перемещения создают избыток электрического заряда то на одном, то на другом конце проводника. В результате этого, на любом проводнике возникает флуктуирующая разность потенциалов и связанные с ней флуктуации тока. Эти флуктуации называют тепловым шумом. Конечно такие флуктуации очень малы и в обычных условиях незаметны. Однако, когда в радиоприемнике усиливается принимаемый от радиостанции сигнал, вместе с ним усиливается и тепловой шум. Хотя, в принципе, можно сделать усиление сигнала сколь угодно большим, что позволяло бы слышать самые маломощные станции со сколь угодно большого расстояния, на практике шумы не позволяют этого сделать. Дело в том, что вместе с сигналом усиливается и тепловой шум, поэтому невозможно услышать сигнал, уровень которого сравним с уровнем шума.

Статистическая физика оперирует с понятием вероятности. Центральное место занимает, так называемая термодинамическая вероятность W , которая по определению равна числу микросостояний системы, соответствующих данному макроскопическому состоянию. Очевидно, чем больше термодинамическая вероятность некоторого состояния, тем больше вероятность обнаружить систему в нем. Элементарные расчеты показывают, что равновесное состояние тела соответствует максимуму термодинамической вероятности. Причем эта вероятность по мере удаления от состояния равновесия очень быстро уменьшается, что и обусловливает малость наблюдаемых флуктуаций.

Усилиями Планка, Больцмана было установлено, что между термодинамической вероятностью и энтропией существует однозначная связь, известная как формула Больцмана:

S=k B ln W .

Здесь коэффициент пропорциональности перед логарифмом носит название постоянной Больцмана. Из этой формулы видно, что рост энтропии изолированной системы означает ее переход в более вероятное состояние. Отсюда можно увидеть и статистический смысл второго начала — в замкнутой системе наблюдаются только такие процессы, которые переводят ее в более вероятное состояние. Обратные процессы не запрещены, но они протекают со столь ничтожной вероятностью, что могут приводить лишь к незначительным флуктуациям равновесных параметров системы.

2.10. Самоорганизация в природе

Термодинамика утверждает, что в любой замкнутой системе энтропия не уменьшается, то есть либо возрастает, либо, достигнув максимального значения, остается постоянной. Но энтропия — это мера беспорядка в системе, мера хаоса. Состояние термодинамического равновесия — состояние с максимальной энтропией, можно считать хаосом. Любая замкнутая система стремится к нему. Пример: возьмем кусочек сахара и опустим его в стакан с водой. В начале имеем упорядоченное состояние — сахар в одной

58

области пространства, вода в другой. По прошествии некоторого времени сахар растворится в воде и получится однородный сладкий раствор — неупорядоченное состояние. Процесс растворения сопровождается возрастанием энтропии и он протекает естественным образом в замкнутой системе. Обратный процесс сопровождался бы уменьшением энтропии, поэтому он не наблюдается в полном соответствии со вторым началом термодинамики.

Вприроде мы встречаем и примеры совершенно иного рода. Представим себе кусок плодородной земли, над ней чистый воздух, солнечный свет. В данной системе имеется достаточно однородная смесь всевозможных химических элементов, то есть начальное состояние близко к хаосу и характеризуется энтропией близкой к максимальной. Теперь в эту почву посадим семя какого-либо растения. Через некоторое время на этом месте появится растение, в котором хаотически разбросанные в почве и окружающем воздухе элементы соберутся, чтобы образовать упорядоченную структуру, обладающую меньшей энтропией, чем первоначальное состояние. Этот пример демонстрирует процесс организации, упорядочения материи. Очевидно противоречие второго начала термодинамики и такого рода процессов организации.

Из создавшейся ситуации можно предположить два выхода: либо к живым организмам неприменимы законы термодинамики, либо мы упускаем из анализа что-то очень важное.

Первый выход, по-видимому, следует отклонить по следующей причине. Все живые организмы состоят из клеток, клетки — из особых, биологических молекул, а последние из тех же атомов, что и вся неживая природа. Отсюда предпосылка: так как все атомы одного сорта совершенно одинаковые, тождественны друг другу, то и законы, управляющие поведением атомов живой и неживой природы, должны быть одни и те же.

Мост между неживой и живой природой удалось перекинуть только благодаря осознанию того факта, что живой организм для своего существования требует определенных условий. Для него первостепенную роль играет взаимодействие с окружающей средой. Организм живет, пока через него проходят потоки вещества и энергии. Другими словами, живой организм является открытой системой, а к открытым системам, как известно, законы термодинамики неприменимы. Для того, чтобы понять законы возникновения жизни и функционирования живых организмов, необходимо изучать законы открытых систем.

Вответ на эти потребности несколько десятилетий назад возник и в настоящее время бурно развивается новый раздел физики — физика открытых систем, который оказался тесно связанным с такими классическими разделами физики как термодинамика необратимых процессов и термодинамика неравновесных систем. Исследования в этом

направлении привели к целому ряду интересных открытий. Было установлено, что явления самоорганизации присущи многим открытым физико-химическим системам. Явление самоорганизации проявляется в возникновении, развитии и гибели макроскопических структур в неравновесных открытых системах.

В открытых системах происходит непрерывный обмен энергией и веществом с окружающей средой. В действительности, энтропия открытой системы может даже уменьшаться со временем, благодаря уходу энтропии от системы в окружающую среду. По этой причине существование открытых систем с возрастающей степенью упорядочения (уменьшением энтропии) не представляет собой противоречия с точки зрения термодинамики неравновесных процессов, поскольку при этом энтропия замкнутой системы, включающей и окружающую среду, возрастает в полном соответствии со вторым началом термодинамики.

Результатом развития концепций самоорганизации в открытых системах стало осознание того, что рождение структур не является чертой, присущей только живым организмам, а скорее является широко распространенным феноменом в неживой природе.

Предпосылки для развития физики открытых систем были заложены еще в конце XIX начале XX века. Прежде всего, следует отметить работы Л. Больцмана, в которых было введено кинетическое уравнение для описания необратимых процессов в газах. Это уравнение количественно описывает процесс перехода газа в равновесное состояние.

59

Больцман доказал также, так называемую H-теорему, согласно которой в процессе установления равновесия энтропия нарастает и остается постоянной при его достижении. Тем самым, были созданы основы для разработки теории неравновесных процессов. С другой стороны, усилиями А. Эйнштейна, М. Смолуховского, П. Ланжевена была развита теория броуновского движения. Броуновским движением называют хаотическое движение малых, но макроскопических тел в жидкостях, которое сравнительно легко наблюдается с помощью микроскопа. Причиной этого движения являются толчки со стороны молекул жидкости. То есть, броуновское движение представляет собой проявление теплового движения молекул жидкости. Подчеркнем, что броуновская частица обменивается энергией и импульсом с окружающими ее молекулами, поэтому представляет собой пример открытой системы.

2.10.1. Диссипативные структуры в физике

В данном разделе мы приведем конкретные примеры явлений самоорганизации в сравнительно простых открытых системах. Хотя эти примеры известны достаточно давно, осознание их важности продолжается и до настоящего времени.

Первый пример связан с тепловой конвекцией, обусловленной температурными неоднородностями. Рассмотрим слой жидкости между двумя горизонтальными параллельными плоскостями. Для дальнейшего важно, чтобы толщина слоя была значительно меньше горизонтальных размеров пластин.

Предоставленная сама себе жидкость устремится к равновесию, главной чертой которого будет однородность. Однородность означает, что любые два объема, выделенных в жидкости, будут неразличимы между собой. Другими словами, система обладает трансляционной инвариантностью, то есть очень высокой степенью симметрии. Конечно, однородность распространяется на все характеристики среды, в том числе: плотность, давление, температуру и т.д. Рассматриваемая жидкость в равновесном состоянии будет иметь температуру, совпадающую с температурой окружающей среды, в данном случае пластин.

Важным свойством равновесного состояния является его устойчивость. Под этим термином понимают следующее: если мы локально отклоним систему от ее равновесного состояния, например, в некотором объеме повысим температуру жидкости и снова предоставим ее самой себе, то она вернется в исходное равновесное состояние. Другими словами, возмущения параметров затухают во времени, не оставляя о себе следов в системе.

Пусть теперь температура верхней пластины T 1 меньше температуры нижней пластины T 2 . Естественно, чтобы поддерживать заданную разность температур, к нижней

пластине необходимо подводить тепло, а от верхней отводить. В данном случае, рассматриваемая жидкость между пластинами уже представляет собой открытую систему, так как через нее проходит поток тепла от нижней пластины к верхней. Жидкость обменивается энергией с окружающей средой.

60