3

наибольшее значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.

Из рисунка видно, что точкой максимума будет точка D как точка «выхода»

линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное по методу потенциалов, имеет вид …

Решение:

В оптимальном распределении сумма потенциалов для свободных клеток

должна быть меньше или равна тарифу: . Этим условиям соответствует распределение, имеющее вид:

Действительно,

,

,

,

.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

критический путь имеет вид . Тогда значение параметра не может быть равно …

19

12

13

16

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле

. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная второго порядка функции имеет вид

…

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Среднее значение функции на отрезке равно …

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Минимум функции равен …

0

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен …

1

0

Решение:

Данный предел можно вычислить с использованием второго замечательного

предела и его следствий вида . Тогда:

.

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

, при

, при

, при

Решение:

Данная функция определена, если, во-первых, определен , а вовторых, знаменатель дроби не равен нулю, то есть . Тогда

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Корень уравнения равен …

– 1

1

– 5

3

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Для матрицы обратная матрица равна …