3
.pdfТранспортная задача
будет открытой, если …
,
,
,
,
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции достигается в точке …
B
D
A
C
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наибольшее значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.
Из рисунка видно, что точкой максимума будет точка B как точка «выхода»
линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда, для изменения критического пути, продолжительность работы можно увеличить на …
7 дней 5 дней
3 дня 1 день
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид
Тогда оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателем пессимизма будет стратегия …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …
,
,
,
,
Решение:
Производственная функция вида характеризуется неизменной отдачей от масштаба, если при . Так как в нашем
случае , то функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба, если . Этому условию удовлетворяет ответ , .
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и
, , . Тогда при увеличении дохода на одну единицу оптимальное значение функции полезности …
увеличится примерно на 0,5 ед. уменьшится примерно на 0,5 ед.
увеличится примерно в 2 раза уменьшится примерно в 2 раза
Решение:
Множитель Лагранжа показывает, насколько примерно увеличится значение функции полезности при увеличении дохода на 1 единицу. Следовательно,
значение соответствует увеличению функции примерно на единиц.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта
представлены вектором , объемы валовых выпусков – вектором . Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей …
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса по цене , предложения
, и «точка» равновесия |
. Если |
значение параметра уменьшится, то … |
|
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий –
. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …
0,329
0,1
0,45
0,003
Решение:
Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует – ый
станок), (вмешательства наладчика потребует только один станок). Тогда
.
Учитывая, что, получаем
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Из урны, в которой находятся 6 белых шаров и 4 черных шара, вынимают одновременно 4 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных 3 шара будут белыми, равна …
Решение:
Для вычисления события (среди отобранных шаров три шара будут белыми)
воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно
извлечь четыре шара из десяти имеющихся, то есть . А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь
три белых шара из шести и один черный шар из четырех, то есть .
Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Решение:
По определению . Тогда а) при , , б) при , ,
в) при , , г) при , ,
д) при , .
Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения
вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Значение определенного интеграла принадлежит промежутку …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции равна …