3
.pdfпредставлены вектором . Тогда объемы конечного продукта будут представлены вектором …
Решение:
Статическая линейная модель Леонтьева в матричной форме моделируется системой , где – единичная матрица. Следовательно, объемы конечного продукта определяются как , то есть
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса и предложения , где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то значение параметра равно …
Решение:
Из условия , или , определим равновесную цену спросапредложения:. Подставив значения и в уравнение
, получим искомое значение .
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид , а оптимальное потребление: , . Тогда предельная полезность блага равна …
0,8
6,25
0,16
1,25
Определитель равен …
91
97
83
89
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Дана матрица . Тогда ранг матрицы
равен 3
равен 1
равен 0
не определен
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю.
1) Проверим существование обратной матрицы , для чего вычислим определитель матрицы (разложением по третьему столбцу)
,
следовательно обратная матрица существует.
2) Тогда матрица , то есть единичной матрице размерности 3×3. Следовательно, существует ненулевой минор третьего
порядка: , то есть ранг матрицы равен трем.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство не обладает свойством …
для любого может существовать несколько противоположных элементов
для любого
для любого
нейтральный элемент является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент является единственным.
2. для любого .
3. Для любого противоположный элемент является единственным. 4. для любого .
5. для любых и .
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
в последовательном исключении переменных
впоследовательном исключении свободных членов
внахождении обратной матрицы
в вычислении вспомогательных определителей системы
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы не существует обратной, если равно …
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции достигается в точке …
B
D
A
C
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …
,
,
,
,
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
3
8
0
11
Решение:
Выделим полные пути: , , , ,
вычислим их длины: , , ,
. Тогда критическим будет путь с наибольшей длиной . Полный резерв времени работы