3

Преподаватель: Базайкина О.Л.

Специальность: 080104.65 - Экономика труда

Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Макушенко Р.

Логин: 05ps36351

Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:45 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:43:34 Продолжительность тестирования: 54 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 9

Процент правильно выполненных заданий: 28 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

Линейное пространство не обладает свойством …

для любого может существовать несколько противоположных элементов

для любого

для любого нейтральный элемент является единственным

Решение:

Линейное пространство обладает свойствами:

1. Нейтральный элемент является единственным.

2. для любого .

3. Для любого противоположный элемент является единственным. 4. для любого .

5. для любых и .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен …

наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю наибольшему из ее миноров, не равных нулю

числу ненулевых элементов главной диагонали сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Корень уравнения равен …

– 1

– 5 1 5

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке

Тема: Линейные операции над матрицами

Даны матрицы и . Тогда решением уравнения является матрица , равная …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Обратной для матрицы является матрица …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …

Решение:

Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой

равны нулю, например, система

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

38

39

76

37

Решение:

Так как объем выборки вычисляется как , где ,

то .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке

Тема: Точечные оценки параметров распределения

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

13,14

13,0

13,34

13,2

Решение:

Несмещенная оценка математического ожидания вычисляется по формуле

. То есть .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке

Тема: Элементы корреляционного анализа

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид

. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен

…

Решение:

Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку , а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение .

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Размах варьирования вариационного ряда 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 14 равен …

11

4

9

17

Решение:

Размах варьирования вариационного ряда определяется как , то есть .

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Соотношением вида можно определить …

правостороннюю критическую область левостороннюю критическую область

двустороннюю критическую область область принятия гипотезы

Решение:

Данное соотношение определяет правостороннюю критическую область, так как правосторонней называют критическую область, определяемую соотношением

вида , где – положительное число, а – уровень значимости.

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Решение:

Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака симметрична относительно его точечной оценки.

Таким свойством обладает интервал .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке

Тема: Теория игр: игры с природой

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …

Решение:

Определим предварительно показатели благоприятности

и и вычислим соответствующие риски игрока, как разности между показателями благоприятности и соответствующими элементами матрицы выигрышей:

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции достигается в точке …

B

D

A

C

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

критическими являются работы …

и

и

и

и

Решение:

Выделим полные пути: , , , ,

вычислим их длины: , ,

, .

Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь . Тогда критическими будут работы , и .

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

и

.