3
.pdf
Тогда оптимальной по критерию Байеса относительно выигрышей будет стратегия …
Решение:
Вычислим средние выигрыши игрока: 
, 
, 
,
.
Так как наибольший средний выигрыш равен 3,95, то оптимальной будет стратегия 
.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции 
равно …
55
35
50
65
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
0,0081
0,081
0,06
0,0729
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 
; второй – 
; третий
– 
. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна …
0,49
0,51
0,6
0,25
Решение:
Введем обозначения событий:
(вмешательства наладчика потребует 
– ый
станок), 
(вмешательства наладчика потребует хотя бы один станок). Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …
0
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
Решение:
Прямая 
является вертикальной асимптотой графика функции 
, если эта функция определена в некоторой окрестности точки 
и
, или 
. Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю. То есть
, или 
, 
.
Вычислим односторонние пределы функции 
в точке 
:
.
Аналогично и 
, то есть прямая 
не является вертикальной асимптотой.
Вычислим односторонние пределы функции 
в точке 
:
,
.
Следовательно, прямая 
будет вертикальной асимптотой.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная 
функции 
имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной 
по переменной 
переменную 
рассматриваем как постоянную величину. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции |
|
|
Область определения функции |
содержит интервал |
. |
Тогда значение параметра 
может быть равно …
0,5
2
1
0
Решение:
Если 
, то область определения данной функции определяется как
решение системы неравенств: 
то есть 
. Если 
, то область определения определяется как решение системы
неравенств: 
то есть 
. Следовательно, 
, например, 
.
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Тогда скорость точки в момент времени 
равна …
Решение:
Скорость движения 
материальной точки можно определить как производную первого порядка пути 
по переменной 
. Тогда
и 
.
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен …
0
1
Решение:
Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, то есть на 
:
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Среднее значение функции 
на отрезке 
равно …
Решение:
Среднее значение функции 
, непрерывной на отрезке 
,
вычисляется по формуле 
, где 
. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции предложения 
спроса 
и, где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен 
, то значение параметра 
равно …
15
12,4
9,8
16
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя 
обладает свойством …
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели
Леонтьева имеет вид 
. Тогда модель межотраслевого баланса представляется системой уравнений …
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида 
не обладает свойством …