- •Матрицы
- •1. Задание {{1}} тз1
- •Определители
- •Тема 3 Системы линейных алгебраических уравнений
- •Тема 4. Элементы векторной алгебры
- •Тема 5. Прямая на плоскости
- •Тема 6. Кривые второго порядка
- •100. Задние {{1}} тз1
- •Тема 7. Прямая и плоскость в пространстве
- •Тема 8. Пределы
- •Тема 9. Производные функции f(X)
- •Тема 10. Стационарные точки функции
- •Тема 11. Локальный экстремум функции f(X)
Тема 6. Кривые второго порядка
Базовый уровень
100. Задние {{1}} тз1
Укажите каноническое уравнение эллипса
R
101. Задание {{1}} ТЗ1
Укажите каноническое уравнение гиперболы
R
102. Задание {{1}} ТЗ1
Укажите каноническое уравнение параболы
R
103. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение окружности радиуса R=3 с центром в точке С (–12) имеет вид
R (x+1)2+(y-2)2=9
104. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=5, а малая полуось b=3 имеет вид
R
105. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=6, а малая полуось b=2 имеет вид
R
106. Задание {{1}} ТЗ1
Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
R гиперболой
107. Задание {{1}} ТЗ1
Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
R эллипсом
108. Задание {{1}} ТЗ1
Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой, есть
R парабола
109. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение окружности: . Ее радиус R и координаты центра С равны
R R=4, C(1-3)
110. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение гиперболы, у которой действительная полуось а=4, а мнимая полуось b=3, имеет вид
R
Средний уровень
111. Задание {{1}} ТЗ1
Даны уравнения кривых:
1) : 2) : 3) : 4) .
Окружность описывают уравнения:
R 1,2
112. Задание {{1}} ТЗ1
Даны уравнения кривых:
1) 2) 3) 4) .
Эллипс описывают уравнения:
R 2,4
113. Задание {{1}} ТЗ1
Даны уравнения кривых:
1) 2) 3) 4) 5) .
Гиперболу описывают уравнения:
R 2,3
114. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение гиперболы .
Уравнения ее асимптот имеют вид:
R
115. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение гиперболы . Координаты ее вершин (А1 и А2) :
R А1 (–40), А2(40)
116. Задание {{1}} ТЗ1
Дана парабола . Координаты ее фокуса F и уравнение директрисы
R F (10), x = –1
117. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке С(2 –3) имеет вид
R (x–2)2+(y+3)2 = 16
118. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты F(0,2), а директриса имеет уравнение x = –2, имеет вид
R y 2 = 8x
Высокий уровень
120. Задание {{1}} ТЗ1
Расстояние между фокусами эллипса равно 6, а малая полуось b=4. Тогда уравнение этого эллипса имеет вид
R
121. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение эллипса: . Координаты его фокусов:
R F1(-40) F 2(40)
122. Задание {{1}} ТЗ1
Дана гипербола: . Координаты ее фокусов
R F 1(-50) F 2(50)
123. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение окружности: . Уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно прямой имеет вид
R
Б-базовый (11)
С-средний (8)
Т-Высокий (4)
Тема 7. Прямая и плоскость в пространстве
Базовый уровень
124. Задание {{1}} ТЗ1
Канонические уравнения прямой линии в пространстве переменных x,y,z имеют вид:
R
125. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение плоскости имеет вид: x–2y+5z–4=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
R {1, –2,5}
126. Задание {{1}} ТЗ1
Направляющий вектор прямой линии, заданной каноническими уравнениями , имеет координаты
R
127. Задание {{1}} ТЗ1
Дано уравнение плоскости:.
Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
R {1,2,–5}
Средний уровень
128. Задание {{1}} ТЗ1
Параметрические уравнения прямой линии в пространстве переменных x,y ,z имеют вид:
R
129. Задание {{1}} ТЗ1
Укажите уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно вектору .
R
R .
130. Задание {{1}} ТЗ1
Расстояние от точки до плоскости , заданной уравнением , вычисляют по формуле
R
Высокий уровень
131. Задание {{1}} ТЗ1
Каноническим уравнением прямой является уравнение
R
132. Задание {{1}} ТЗ1
Уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,2,0) перпендикулярно вектору ,имеет вид
R
133. Задание {{1}} ТЗ1
Даны две прямые: и . Косинус угла между ними равен
R
Б-базовый (4)
С-средний (3)
Т-Высокий (3)