Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Дипломы-2 / ВЗД-172 / Документы / Производство / ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

.pdf
Скачиваний:
108
Добавлен:
25.05.2015
Размер:
22.8 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВТСНТ – 2013

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

700,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

400,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=4

 

300,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мм

 

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

400,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=2

8

300,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

100,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мм

Рис. 2. Распределение микротвердости в сечениях сварных соединений, полученных по режимам сварки 1 и 8 опытов матрицы планирования ПФЭ

Результаты исследования распределения микротвердости в сечении сварных соединений из стали 30ХГСА показали, что максимальное значение микротвердости ЗТВ зависит от вылета электрода. Уменьшение вылета электрода приводит к увеличению пика микротвердости. Это можно объяснить повышением плотности и скорости истечения защитного газа (при одном и том же расходе), что приводит к возрастанию скорости охлаждения металла под сварочным соплом и, соответственно, увеличению микротвердости в ЗТВ [11].

Микроструктура зон сварных соединений, полученных по режимам сварки 1 и 8 опытов матрицы планирования ПФЭ (табл. 1), представлена на рисунке 3.

Анализ микроструктуры в комплексе с анализом распределения микротвердости показал, что выбранные управляемые параметры режима сварки (Q, L, Iсв) сильно влияют на микроструктуру сварного шва и ЗТВ, а также на ее протяженность.

На полученных сварных образцах провели измерение геометрических размеров сварных швов (Е – ширина шва, g – усиление шва, h – глубина проплавления) (табл. 2).

Таблица 2

Осредненные геометрические размеры сварных швов

№ опыта

E, мм

g, мм

h, мм

1

9

2

4

329

Секция 5. Проблемы надежности машиностроения и машиностроительные технологии.

2

9,5

2,5

3

3

9

2,5

3,5

4

10

2,5

3,5

5

9,1

3

4

6

11

2,5

3,5

7

9

3

4

8

10

2,5

3,5

По результатам исследований были разработаны многофакторные зависимости геометрических размеров однопроходных сварных швов (E, g, h) от управляемых параметров сварки в условиях двухструйной газовой защиты, в которых управляемые параметры представлены в виде безразмерных величин (х1 – Q, х2 – L, х3 – Iсв), изменяющихся в диапазоне от –1 до +1. Относительная погрешность вычислений не превышает 10 %:

1. Регрессионная зависимость ширины сварного шва (мм) от управляемых параметров.

E 9,6 0,55 x1 0,2 x3 0,175 x1 x3 0,2 x2 x3 0,175 x1 x2 x3 (2)

2. Регрессионная зависимость усиления сварного шва (мм) от управляемых параметров.

g 2,523 0,181 x3 0,188 x1 x3

(3)

3. Регрессионная зависимость глубины проплавления сварного шва (мм) от управляемых параметров.

 

h 3,6 0,225 x1 0,15 x3 0,15 x1 x2

0,15 x1 x2 x3

(4)

 

 

 

 

 

 

Участок

1

 

8

 

 

шов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗТВ 3мм от

 

 

 

 

 

оси шва

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

330

ВТСНТ – 2013

ЗТВ 4мм от оси шва

ЗТВ 6мм от оси шва

Рис.3. Микроструктура в зонах сварных соединений, полученных по режимам сварки 1 и 8 опытов матрицы планирования ПФЭ, по линии Y=2мм

Значительное влияние на все геометрические размеры однопроходных сварных швов (E, g, h) соединений из стали 30ХГСА (в условиях данного опыта) оказывает сварочный ток, расход защитного газа и их совместное действие, а также совместное действие трех факторов одновременно (Q, L, Iсв). Также отмечено значительное влияние вылета электрода в сочетании с расходом защитного газа и сварочным током на ширину шва и глубину проплавления.

Установлено, что газодинамическое воздействие при сварке с двухструйной газовой защитой оказывает значимое влияние на структурно-фазовое состояние, распределение микротвердости в поперечном сечении сварных соединений и геометрию сварного шва, т.е. позволяет управлять эксплуатационными свойствами сварных соединений из легированных сталей склонных к закалке.

Список литературы

1.Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: учебник для высших технических учебных заведений. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение. 1990. – 528 с.

2.Сварка и свариваемые материалы: В 3-х т. Т. 1. Свариваемость материалов: справ. изд. / под ред. Э.Л. Макарова. – М.: Металлургия, 1991 – 528 с.

3.Чинахов Д.А., Сараев Ю.Н., Федько В.Т., Брунов О.Г. Сравнительный анализ способов дуговой сварки закаливающихся сталей в щелевую разделку // Известия Томского политехнического университета. – 2006. – Т. 309 – № 2. – С. 192–195.

331

Секция 5. Проблемы надежности машиностроения и машиностроительные технологии.

4.Елагин В.П., Снисарь В.В., Савицкий М.М., Гордань Г.Н., Васильев В.Г., Дорошенко Л.К. Химическая и структурная неоднородности в зоне сплавления низкоуглеродистой стали с аустенитным швом при сварке в защитных газах / Автоматическая сварка. 2001. № 4. С. 8-13.

5.Ленивкин В.А., Дюргеров Н.Г., Сагиров Х.Н. Технологические свойства сварочной дуги в защитных газах. М.: Машиностроение. – 1989. – 264 с.

6.Патон Б.Е., Воропай Н.М., Бучинский В.Н. и др. Управление процессом дуговой сварки путем программирования скорости подачи электродной проволоки // Автоматическая сварка. – 1977. – № 1. – С. 1–5.

7.Потапьевский А.Г. Сварка в защитных газах плавящимся электродом. М.: Машиностроение. – 1974. – 240 с.

8.Федько В.Т., Киянов С.С., Шматченко В.С., Сапожков С.Б. Применение двухструйных сопловых устройств для сварки в среде защитных газов / Автоматизация и современные технологии. 2003. № 3. С. 12-18.

9.Штрикман М.М., Павлов А.С., Сабанцев А.Н., Егоров В.Н. Дуговая сварка с воздействием на сварочную ванну направленных газоструйных потоков / Сварочное производство. 1999. № 12. С. 3-6.

10.Чинахов Д.А. Роль газодинамического воздействия струи защитного газа на процессы сварки плавящимся электродом: монография / Д.А. Чинахов; Юргинский технологический институт. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. − 151 с.

11.Чинахов Д.А., Давыдов А.А. Влияние технологических параметров сварки плавлением на распределение микротвердости в соединениях из стали 30ХГСА // Сборник трудов Международной научно-практической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении»/ ЮТИ ТПУ. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. − С. 53-56.

ТАХОМЕТРИЯ ЧАСТОТЫ ДВИГАТЕЛЯ БУРИЛЬНЫХ МАШИН

П.Г. Юровский, студент группы 2Е01 Научный руководитель: Мартюшев Н.В., доц. каф. МТМ ИФВТ ТПУ

Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30

Прогрессивным направлением в развитии машин и механизмов ударного действия является создание силовых импульсных систем с гидравлическим приводом [2]. Исследования вращательного бурения, режущим инструментом с наложением на него высокоэнергетических упругих колебаний, показали возможность в 2-2,5 раза интенсифицировать процесс разрушения горных пород, в 1,5-2 раза повысить износостойкость режущего инструмента, на 2-3 категории крепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова расширить область эффективного применения вращательного бурения скважин при повышении производительности труда на 40-70 % [3].

Учитывая эти обстоятельства, разработан гидроимпульсный силовой механизм, который может быть использован вместо ударных узлов бурильных машин вращательно-ударного действия, либо в качестве источника

332

ВТСНТ – 2013

высокоэнергетических направленных упругих колебаний для бурильных машин вращательного действия.

Импульсы давления жидкости формируются следующим образом. При работе гидропульсатора, плунжер совершает возвратно-поступательное движение, при этом создаются импульсы давления жидкости, которые передаются в гидроцилиндр. Так как гидроцилиндр поджат упругой силой, происходит его раскачка вместе с инерционной массой m. При этом происходит периодическое преобразование кинетической энергии массы m в потенциальную энергию деформированной системы жидкости и рукава – повышению давления в системе и обратно. При режиме работы системы близкого к резонансному, возникают импульсы давления значительной величины, которые через поршень и буровую штангу передаются на обрабатываемую среду.

Рис. 1. Модель гидроимульсного механизма:1 – гидроцилиндр с активной массой; 2 – плунжер; 3 – рукав высокого давления (РВД); 4 – бурильный инструмент; 5 – разрушаемая порода

Для вывода уравнений, описывающих данную систему, полагаем, что между двумя следующими друг за другом силовыми импульсами, гидроцилиндр неподвижен. Вводим следующие обобщенные координаты: x1 – координата перемещения корпуса гидроцилиндра; x2 – координата перемещения плунжера

(рис. 1).

Учитывая принятые допущения, дифференциальное уравнение движения гидроцилиндра можно представить в виде:

m

d2x

k

 

dx

cx F

p S

 

 

 

1

 

1

 

 

dt2

 

ТР dt

ГЦ ,

(1)

 

 

 

1 ПОДЖ

 

где m – масса, прикрепленная к корпусу гидроцилиндра; kTP – коэффициент трения между поршнем и гидроцилиндром; с – жесткость пружины; p – давление в гидроцилиндре; Fподж – постоянное усилие поджима; SГЦ – площадь поршня гидроцилиндра.

Уравнение расходов:

S

 

dx1

S

 

dx2

С

dp

 

 

 

ГЦ

dt

ПЛ dt

V

dt ,

(2)

где Sпл – площадь плунжера, сv – коэффициент упругости гидросистемы, определяющий расход на деформацию элементов гидросистемы и сжимаемость жидкости.

Основным деформируемым элементом, в данном случае, будет рукав высокого давления, деформациями гидроцилиндра и плунжера можно пренебречь.

333

Секция 5. Проблемы надежности машиностроения и машиностроительные технологии.

Коэффициент упругости для рукавов высокого давления рассчитывается по формуле:

V

СV РВД EПР ,

где VРВД – объем рукавов высокого давления, EПР – приведенный модуль упругости, учитывающий сжимаемость жидкости и деформацию рукавов.

Проинтегрировав выражение (2) получили

SГЦ x1 SПЛ x2

СV

p C1,

 

(3)

где С1 – постоянная интегрирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FПОДЖ

 

 

 

 

 

 

x 0,

 

x 0, p

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляем начальные условия

 

 

1

 

 

 

2

 

SГЦ

в (3), находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

постоянную интегрирования

 

 

 

 

 

FПОДЖ

 

 

 

 

 

 

 

С С

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ .

 

 

Из выражения (3) находим

1

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СV FПОДЖ

 

 

x

С

 

p

 

S

ПЛ

x

 

 

.

 

V

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

SГЦ2

 

1

 

 

 

SГЦ

2

 

 

 

(4)

 

 

x2 rsin t , где

 

Плунжер движется по закону

r –

радиус кривошипа

привода плунжера. Подставляем закон движения плунжера в выражение (4) и дважды дифференцируем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx1

 

 

СV

 

 

dp

 

SПЛr cos( t)

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

SГЦ

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2x

 

 

 

 

С

 

 

 

d2 p

 

S

ПЛ

r 2 sin( t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

SГЦ

 

 

 

dt2

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные выражения подставляем в (1), получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2 p

 

 

 

 

mS

ПЛ

r 2 sin( t)

 

 

k

ТР

С

 

 

dp

 

k

ТР

S

ПЛ

r cos( t)

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

dt2

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сСV

p

сSПЛrsin t

 

 

сСV FПОДЖ

 

F

 

 

 

 

p S

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SГЦ2

 

 

 

 

 

 

ПОДЖ

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЦ

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем выражение к виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

p

k

 

 

С

dp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сСV FПОДЖ

 

 

 

 

 

ТР

 

сС

S2

 

 

 

 

p

F

 

 

 

 

 

S

ГЦ

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

ГЦ

 

 

 

ПОДЖ

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сSПЛr mSПЛr 2 sin( t) kТР SПЛr cos( t).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)

Вводим обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сСV FПОДЖ

 

m mС ,

k

С ,

C

P

сС

S2

,

 

d F

 

 

 

 

S

ГЦ

 

,

 

 

 

 

 

 

1

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

ТР

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

ГЦ

 

 

 

 

 

 

ПОДЖ

 

 

 

 

 

 

SГЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a сSПЛr mSПЛr 2,

 

 

 

b kТР SПЛr .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда выражение (5) приобретает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2 p

 

 

 

 

dp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

p d A sin( t ),

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 dt2

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

334

ВТСНТ – 2013

где AB a2 b2 , tg( ) b/a.

Делим (6) на m1 и получаем дифференциальное уравнение вынужденных колебаний с вязким сопротивлением [1]. Обозначим:

2h /m , k2

C /m ,

d d /m ,

H

0

A /m .

 

 

 

 

1

 

P

 

1

1

 

 

 

1

 

 

 

B

1

 

 

После подстановки в (6) получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2 p

 

dp

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2h

 

k

 

p d H

 

sin( t ).

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

(7)

 

 

 

 

dt

 

 

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Решением уравнения (7) будет:

 

 

 

 

 

 

 

H0

 

 

 

 

 

 

d1

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

Asin( t ),

 

 

 

k2 2 2

 

 

 

 

 

 

 

4h2 2

2

 

где

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из полученного решения

можно найти

требуемую

частоту приводного

двигателя плунжера, при которой система находится в резонансе и амплитуда скачка давления максимальна:

k

с

SГЦ2

 

 

 

.

 

 

 

m

V

Список литературы

1.Мартюшев Н.В. Программные средства для автоматического металлографического анализа // Современные проблемы науки и образования. - 2012 - №. 5 - C. 1-6. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/105-r6745

2.Пашков Е.Н., Мартюшев Н.В., Кузнецов И.В. Исследование эффективности балансировки жидкостным автобалансирующими устройствами // Современные проблемы науки и образования – 2013. – № 1. – с. 2-10. – Режим доступа: http://www.science-education.ru/107-7919

3. Пашков Е.Н., Мартюшев Н.В., Кузнецов И.В. Влияние эллипсности и эксцентриситета резервуара на точность автоматической балансировки // Современные проблемы науки и образования – 2013. – № 2. – с. 8-13. – Режим доступа: http://www.science-education.ru/108-8472

4.Пашков Е.Н., Мартюшев Н.В., Зиякаев Г.Р., Кузнецов И.В. Стационарное вращение неуравновешенного ротора, частично заполненного жидкостью при действии сил внешнего трения // Современные проблемы науки и образования – 2012. – № 6. – с. 102-107. – Режим доступа: http://www.science-education.ru/106- 7825

335

СЕКЦИЯ 6

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

Секция 6. Моделирование физико-химических процессов в современных технологиях.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ФРОНТА ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ В УСЛОВИЯХ СВС-СВАРКИ В РЕЖИМЕ ГОРЕНИЯ

К.А. Алигожина1, Научный руководитель А.Г. Князева1,2, д.ф.-м. н., проф.

1Национальный исследовательский Томский государственный университет

634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, тел. (3822)-529-585

2Национальный исследовательский Томский политехнический университет

634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, тел. (3822)-421-480

Email: kam.777@mail.ru

Математическая модель, на основе которой проводится численное исследование режимов превращения в конденсированном веществе в щели между разнородными инертными материалами, представляет собой двумерную трехслойную сопряженную задачу теплопроводности с источником химического тепловыделения в промежуточной области. Химическая реакция описана простой суммарной схемой. На границах раздела материалов используется условие идеального теплового контакта. Инициирование реакции осуществляется кратковременным тепловым импульсом с поверхности с формированием волны горения и её распространения по ненагретому исходному веществу.

Задача рассматривается в следующей постановке (рис.1).

z реагент y

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

B

 

q0

 

реагент

 

 

 

 

 

 

 

y

 

B

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 Иллюстрации к постановке

 

 

Образец равномерно нагревается в плоскости x=0. Таким образом, процессы, происходящие в каждом сечении, перпендикулярном оси z, будут идентичны, что позволяет перейти к двумерной задаче.

Для уменьшения числа переменных и количества необходимых численных расчетов задача приведена к безразмерной форме. Математическая постановка включает в себя уравнения теплопроводности для слоев:

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 a exp

 

 

;

 

Fr

 

 

1

 

KcA

A

 

K

A

1

 

A ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fr

 

 

K

 

 

B

K

 

 

1

 

 

;

cB

 

 

B

 

B

 

 

 

Fr

 

уравнение кинетики:

338

Соседние файлы в папке Производство