ЛЕКЦИЯ_информатика

2. Пересечение множеств

Множество, которое содержит только элементы, содержащиеся и в А, и в B (логическое

61

2. Разность (различие) множеств

Элементы А не являются элементами В

62

Подмножество означает, что каждый элемент A является также элементом B, т.е. если

Если x A, то x B.

63

Собственно подмножество

64

Непересекающиеся

множества

Два множества A и B считаются непересекающимися, если у них нет общего элемента, иначе говоря, их пересечение представляет собой пустое множество: AB={}.

65

В некоторых случаях правило определения элементов может быть слишком сложным для того, чтобы быть сформулированным с помощью одного выражения.

◦Пример - набор грамматических правил

в некотором языке, естественном или искусственном.

Такие множества обычно обозначаются с помощью рекурсивного определения.

67

◦В таких случаях:

1.Прежде всего, дается исходное множество элементов

2.Затем указываются операции для

генерации новых элементов

множества из старых элементов

3.Наконец, определяется

наименьшее множество

исходных элементов, с тем, чтобы все остальные могли быть получены из них посредством

повторяющегося применения

генерирующих операций

68

Пусть {1, 2} подмножество S.

ЕслиМножествоx любой элемент, полученноеS, то x+3 также элементс помощьюS



S наименьшее множество имеющее два указанных

этих операций, называют

свойства; т.е., S истинное подмножество

любогозамыканиемдругого множестваисходного, которое имеет этимножествасвойства.

S = {x | x целое, x>0, и x некратно

3}

69

Контейнер

Однако, в некоторых случаях может возникнуть необходимость разрешить

контейнер – множество элементов с возможным дублированием.

70