ТАУ_1 / samsim / metoda / Metoda

Объект без самовыравнивания. Передаточная функция объекта без

Частота переключений регулятора в единицу времени равна: n = kОБ2 aB .

Уменьшение диапазона колебания регулируемой величины возможно только за счет уменьшения зоны неоднозначности регулятора. При диапазоне колебаний регулируемой величины, стремящемся к нулю, частота переключений регулятора стремиться к бесконечности.

21

Одноемкостной объект с самовыравниванием. Передаточная функция одноемкостного объекта с самовыравниванием:

WОБ ( p) = kОБ .

Tp +1

Установившийся процесс колебания регулируемой величины y и регулирующего воздействия регулятора µ при симметричной статической характеристике двухпозиционного регулятора с зоной неоднозначности показан на рис.16.

При поступлении в установившемся состоянии на вход объекта ступенчатой постоянной величины B регулируемая величина будет изменяться по экспоненциальному закону:

− t

y = kОБ (1 − e T ) .

период колебаний и уменьшает частоту переключений регулятора.

Объект без самовыравнивания с запаздыванием. Передаточная функция объекта:

WОБ ( p) = kОБp e−pτ ,

где τ - время запаздывания.

22

В связи с тем, что регулятор реагирует на изменение выходной величины объекта, диапазон колебаний регулируемой величины (рис.17) при наличии запаздывания в системе будет больше зоны неоднозначности статической характеристики (рис.14) двухпозиционного регулятора.

Чем больше время запаздывания в системе, тем больше диапазон колебаний регулируемой величины и тем меньше частота переключений регулятора.

Для объектов с запаздыванием в большинстве случаев целесообразно применение двухпозиционных регуляторов без зоны неоднозначности (рис.18).

В этом случае период колебаний будет равен:

TK = 4 τ .

Диапазон колебаний регулируемой величины:

∆y = 2 kОБ B τ .

23

Объект с самовыравниванием и запаздыванием. Передаточная функция имеет вид:

Установившийся процесс регулирования при симметричной статической характеристике двухпозиционного регулятора с зоной неоднозначности имеет вид, представленный на рис.19.

y

y

y

Рис.19.

24

Порядок выполнения работы.

1.Ввести модель САР с позиционным законом регулирования.

2.Исследовать САР с статическим объектом без запаздывания. Получить переходные характеристики, определить ТК, n, a.

3.Исследовать САР с астатическим объектом без запаздывания. Получить переходные характеристики, определить ТК, n, a, t1, t2.

4.Исследовать САР с статическим объектом с запаздыванием. Получить переходные характеристики, определить ТК, n, a, t1, t2, ∆y.

5.Исследовать САР с астатическим объектом с запаздыванием. Получить переходные характеристики, определить ТК, n, a, t1, t2, ∆y.

Содержание отчета.

1.Графики переходных характеристик и передаточных функций.

2.Определение параметров ТК, n, a, t1, t2, ∆y.

3.Выводы.

Контрольные вопросы:

1.Каким образом происходит переключение двухпозиционного регулятора?

2.К чему приведет увеличение постоянной времени одноемкостного объекта с самовыравниванием?

3.Как влияет увеличение времени запаздывания в системе на ее свойства?

25

Приложение 1.

Система автоматизированного моделирования “Siam”.

Система автоматизированного проектирования и параметрической оптимизации работает с моделями, которые можно представить в форме блок-схем. Под математической моделью понимают комплекс математических характеристик, с помощью которых можно количественно описать данную систему, т.е. охватить все зависимости между входными и выходными величинами. Наиболее распространенными математическими характеристиками являются дифференциальные уравнения, переходные функции (например, кривые разгона), передаточные функции, частотные характеристики.

По способу получения модели разделяются:

-аналитические (основанные обычно на энергетическом балансе, рассчитанном на основании конструктивных и технологических данных);

-экспериментальные (полученные путем проведения измерений на действующих объектах).

При анализе модели используют методы, позволяющие определить динамические свойства системы на ее реакции на известный входной сигнал. Это исследование в большинстве случаев осуществляется путем стандартных входных сигналов в виде скачка, импульса или синусоидального сигнала. Возмущение должно подаваться в систему, находящуюся в стабильном состоянии, так как начальные условия могут сильно повлиять на переходную характеристику. С теоретической точки зрения результаты анализа, полученные с помощью различных входных сигналов, должны совпадать.

Всоставе настоящей версии включено 10 блоков реализации входных сигналов, 13 блоков реализации некоторых стандартных передаточных функций, 9 блоков реализации нелинейных статических характеристик, 14 блоков реализации алгебраических и геометрических функций, 6 блоков реализации функций переключения и булевой алгебры. Всего в программе 52 блока.

Всоставе данной версии используется 4 метода численного интегрирования, что позволяет проводить с ее помощью исследование широкого класса систем управления или других динамических систем.

26

экране. Опустить "перо" можно только на уже существующую линию, "перо" всегда опущено после ввода очередного блока. Для медленного перемещения курсора используйте "Shift" + <клавиша перевода курсора>.

Режим ввода блоков.

При переходе к режиму ввода блоков в нижней части экрана активизируется окно с пиктограммами типовых блоков СИАМ. Одна из них выделяется негативным изображением. С помощью клавиш перевода курсора выделяется та или иная пиктограмма, после чего клавишей "Enter" создается блок в схеме на экране. В окне-подсказке показывается лишь часть из полного набора типовых блоков СИАМ. Доступ к остальным осуществляется с помощью клавиш: “Ноme”, “End”, “PageDown”, “PageUp”.

Блоки, использующие входные сигналы, не могут создаваться на "пустом" месте, но обязательно - в конце любой уже существующей ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ линии. Блоки-генераторы пробных сигналов, наоборот, "не могут располагаться на линии, так как для своей работы не нуждаются во входных сигналах. Таким образом, первым вводимым блоком в любой модели должен быть генераторный блок любого типа (если такой блок не нужен, можно использовать фиктивный генератор ступенчатой функции с нулевым уровнем выходного сигнала).

При создании очередного блока одновременно создается исходящая из него линия, а система остается в режиме ввода блока. Выход – “ESC”.

28

Вывод результатов моделирования.

Обычно при счете система запоминает промежуточные результаты для каждого блока модели, что позволяет затем построить графики для любой точки структурной схемы. Память СИАМ достаточна для хранения результатов приблизительно 200.. .300 блоков при стандарте 100 точек на интервал интегрирования, можно заказать другое количество промежуточных точек, а при необходимости и конкретные блоки, для которых эти результаты будут сохраняться. Система может построить графики изменения выходных сигналов как функций модельного времени или как функций других сигналов (фазовые траектории) на черно-белом экране в режиме разрешения (200 на 640 точек), или на цветном экране с (200 на 320) разрешением. (Таковы возможности программы ;-)).

Для второго случая используется следующее меню:

Дополнительную информацию о выводе результатов можно получить по клавише F7 в режиме моделирования.

30