Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (бывш. СПбГПУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

tau_mvtu

.pdf

Скачиваний:

150

Добавлен:

23.05.2015

Размер:

622.28 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Таблица преобразований Лапласа

(а, b, с –различные переменные)

F(s)

F(t) (t>0)

1/ s

1/ s2

t n−1

1/ sn (n = 1,2,3...)

(n -1)!

πt

s−3/ 2

t /π

s−(n+1/ 2) (n = 1,2,3...)

2n t n−1/ 2

1×3×5...(2n -1)

Г(k)

(k > 0)

t k −1

eat

(s - a)

teat

(s - a)2

(n = 1,2,3...)

t n−1eat

(s - a)n

Г(k)

(n -1)!

(k > 0)

t k −1eat

(s - a)k

(s - a)(s - b)

- e

)

(a - b)

(s - a)(s - b)

- be

)

(a - b)

(b - c)eat + (c - a)ebt + (a - b)ect

(s - a)(s - b)(s - c)

(a - b)(b - c)(c - a)

+ a2

a sin at

cosat

s2 + a2

- a

shat

chat

- a

(1- cosat)

s(s2

+ a2 )

(1- sin at)

s(s

+ a

)

(s2 + a2 )2

2a2 (sin at - at cos at)

F(s)

F(t)

(t>0)

sin at

(s2

+ a2 )2

(sin at + at cos at)

+ a

)

s2 - a2

t × cos× at

(s2

+ a2 )2

(a2

= b2 )

cosat - cosbt

+ a

)(s

+ b

)

b2 - a2

eat sin bt

(s - a)2

+ b2

s - a

eat

cosbt

(s2 - a2 )2 + b2

3a2

e−at - eat / 2 (cos

sin

at 3

)

+ a3

4a3

sin at ×chat - cos at × shat

+ 4a4

sin at × shat

2a2

+ 4a4

(shat - sin at)

2a2

- a

s4 - a4

(chat - cosat)

2a2

8a3 s2

(1+ a2t 2 )sin at - at cosat

(s2

+ a2 )3

(

s -1

(t ne

−t ) =

Ln (t)

n! dt

e (1+ 2at)

πt

(s - a)3/ 2

(ebt

- eat )

πt3

s - a - s - b

+ a

- aea2t erfc(a

)

πt

+ aea2t erf (a

)

s - a2

πt

s + a2

e -a2t òeλ2 dλ

πt

(s - a2 )

a2t

erf (a

t )

s(s + a2 )

a2t

òe

λ2

dλ

F(s)

F(t)

(t>0)

b2 - a2

ea2t [b - aerf (a

)]- beb2t erfc(b

)

(s - a2 )(b +

)

ea2t efrc(a

)

(

+ a)

e−at erf (

b - a

t )

(s + a)

s + b

b - a

b2 - a2

a2t éb

b2t

s (s - a

)( s + b)

efrc(a t ) -

1ú + e

efrc(b t )

ëa

(1- s)n

H2n (

t )

sn+1/ 2

(2n)! πt

(1- s)n

H2n 1 ( t )

n+3 / 2

π (2n +1)!

s + 2a

-1

ae−at [I1 (at) + I0 (at)]

e−1/ 2(a+b)t I0

(

a - b

s + a

s + b

Г(k)

a - b

(k > 0)

(

)k−1/ 2 e−1/ 2(a+b)t I

(

(s + a)

(s + b)

k −1/ 2

a - b

te−1/ 2(a+b)t

a - b

êI0 (

t) +

(

t)ú

(s + a)

1/ 2

(s + b)

3/ 2

e−at I1 (at)

s + 2a

s + 2a +

(a - b)k

e−1/ 2(a+b)t

Ik (

a - b

)2k (k > 0)

(

s + a

s + b

(

)−2υ

e−1/ 2at Iυ (

at)

s + a

aυ

(υ > -1)

s + a

J0 (at)

+ a2

(

s2 + a2

- s)υ

(υ > -1)

aυ J υ(at)

+ a2

(k > 0)

(

)

k −1/ 2

Jk−1/ 2 (at)

(s2 + a2 )k

Г(k)

( s2 + a2 - s)k (k > 0)

Jk (at)

(s -

- a

)

(υ > -1)

aυ Iυ (at)

s2 - a2

F(s)

F(t)

(t>0)

(

)k −1/ 2 Ik −1/ 2 (at)

- a

)

Г(k)

e−ks

0, eсли 0<t<k

1, если t>k

e−ks

0, если 0<t<k

t-k, если t>k

e−ks

если 0<t<k

(μ > 0)

(t - k)μ−1

sμ

если t>k

Г(μ)

1- e−ks

1, если 0<t<k

0, если t>k

1+ cth(

ks)

1+ [t / k]= n , если (n-1)k<t<nk

(n=1,2,…)

s(1- e−ks )

0, если 0<t<k,

s(eks - a)

1+ a + a2

+ ... + an−1 , если nk<t<(n+1)k

(n=1,2…)

th × ks

M 2k, t) = (-1)n−1

если 2k (n-1)<t< 2kn (n=1, 2…)

1- (-1)n

s(1+ e−ks)

2 M (k,t)

2 =

, если (n-k)k<t<nk

th × ks

H (2k, t)

F(t)=2(n-1),

s × sh × ks

Если (2n-3) k<t<(2n-1) k (t>0)

M (2k, t+3k)+1=1+ (-1)

s ×ch × ks

если (2n-3) k<t<(2n-1) k (t>0)

cth × ks

F(t)=2n-1,

πs

Если 2k(n-1)<t<2kn

cth

[sin kt]

+ k

ìsin t, если(2n - 2)π < t < (2n -1)π ,

−(k / s)

î0, если(2т -1)π < t < 2nπ

e−(k / s)

J0 (2

kt)

cos 2

k / s

π ×t

ch2

π ×t

(продолжение)

F(s)

F(t) (t>0)

e−(k s)

sin 2

s 32

πk

sh2

πk

−(k s)

(μ > 0)

æ t

ö(μ−1) / 2

jμ−1 (2 kt)

è k

æ t

ö(μ−1) / 2

1 (2

kt)

ek s

(μ > 0)

è k

μ−

sμ

−k

(k > 0)

expç

π ×t3

e−k

(k ³ 0)

erfc(

)

k 2

−k

exp(-

)

(k ³ 0)

πt

k 2

s−3 2e−k

(k ³ 0)

exp(-

) - k × erfc(

)

−k

(k ³ 0)

a2t

-e

erfc(a

t +

) + erfc(

)

s(a +

e−k

2 t

(k ³ 0)

a2t

-e

erfc(a

t +

)

(a +

e−k

ì0,если ×0 < t < k

s(s+a)

s(s + a)

−1/ 2at

ïe

I0 (

- k

),если ×t

> k

ì0,×если ×0 < t < k

−k

+ a2

îJ

0 (a

- k

),×если ×t > k

ì0,×если ×0 < t < k

e−k

−a

- a

ïI

- k 2 ),×если ×t > k

e−k

−s

J0 (a t 2 + 2kt

s2 +a2

(k ³ 0)

+ a2

ì0,×если ×0 < t < k

e−ks

- e−k

s2 +a2

J1 (a

t 2 - k 2 ),×если ×t > k

îï

t 2 - k 2

ì0,×если ×0 < t < k

e−k

−a

−ks

I1 (a

t 2

- k 2 ),×если ×t > k

îï

t 2 - k 2

(продолжение)

F(s)

f (t)(t > 0)

ì0,если0 < t < k,

aν e - k s2 + a2

(ν > −1)

íæ t - k ö

2ν

(a t

),еслиt > k

s2 + a2 (

s2 + a2

+ s)

ïç

Jν

- k

îè t + k ø

ln s

Γ′(1) − ln t

[G′(1) = -0.5772]

ln t

ln s (k > 0)

tk −1

G (k)

G(k)

î[G(k)]2

ln s

(a > 0)

eat [ln a - Ei(-at)]

s - a

ln s

cost Si t - sint Ci t

s2 +1

sln s

− sin t Sit − cost Ci t

s2 +1

(k > 0)

ln(1+ ks)

- Eiç-

s − a

(ebt - eat )

s - b

ln(1+ k2s2 )

-2 Ciç

è k

ln(s2 + a2 ) (a > 0)

2ln a − 2Ci(at)

ln(s2 + a2 ) (a > 0)

[ at ln a + sin at − at Ci(at)]

s2 + a2

(1- cosat)

s2 - a2

(1- ch at)

arctg

sin kt

arctg

Si(kt)

2s 2

erfc (ks)

(k > 0)

expç-

k 2s 2

erfc (ks) (k > 0)

erfc ç

eks erfc

(k > 0)

t (t + k)

ì0,если0 < t < k,

erfc (

ks )

−

,еслиt > k

î(πt)

eks erfc (

ks ) (k > 0)

π (t + k)

k ö

sin(2k t )

erfc ç

s ø

πt

k ö

e−

/ s erfc ç

s ø

πt

ì0,если0 < t < k,

K0 (ks)

2 − 12

)

,еслиt > k

î(t - k

K0 (k s )

expç

eks K (ks)

t(t + 2k)

expç

s K1(k s )

æ k

s K0 ç

πt K0 (2 2kt )

è s

− 1

,если0 < t < 2k,

ï[t(2k - t)]

πe−ksl0 (ks)

î0,еслиt > 2k

k -1

,если0 < t < 2k,

πe−ksl (ks)

ík t(2k - t)

î0,еслиt > 2k

- eas Ei(−as)

a > 0

t + a

+ seas

Ei(−as)

a > 0

(t + a)2

(

- Si s)coss + Ci ssin s

t2 +1

Приложение 2

Варианты заданий к лабораторным работам по курсу ТАУ

Работы 1, 2, 3

№	k	T,c	k	T,c	№	k	T,c	k	T,c
1	1	0.05	1	0.01	16	1.2	0.06	1.2	0.01	1;0.6;0.15;0.1;0
	0.5					0.4
2	0.1	0.05	0.1	0.1	17	0.44	0.02	0.44	0.01	1;0.4;0.3;0.2;0
	0.75					0.2
3	0.25	0.07	0.25	0.2	18	0.25	0.14	0.25	0.3	1;0.25;0.15;0.08;0
	0.12					0.12
4	0.9	0.04	0.9	0.08	19	0.65	0.65	0.65	0.1	1;0.45;0.3;0.07;0
	0.45					0.35
5	1.2	0.1	1.2	0.5	20	2.8	0.1	2.8	0.02	1;0.3;0.18;0.75;0
	1					1.4
6	0.55	0.09	0.55	0.02	21	7.7	1.4	7.7	0.2	1;0.5;0.25;0.09;0
	0.15					4.2
7	0.62	0.04	0.62	0.01	22	12	0.7	12	0.15	1;0.33;0.15;0.04;0
	0.31					6
8	0.2	0.25	0.2	0.05	23	12	0.1	12	0.6	1;0.2;0.1;0.05;0
	0.17					4
9	1.1	1.8	1.1	0.6	24	9	0.08	9	0.4	1;0.4;0.25;0.08;0
	0.8					3
10	15	0.4	15	0.1	25	4.4	0.2	4.4	0.7	1;0.32;0.16;0.09;0
	7.5					2
11	10	2	10	0.4	26	0.11	1.1	0.11	5.5	1;0.31;0.12;0.03;0
	4.5					0.5
12	7	0.06	7	0.01	27	0.35	0.07	0.35	0.4	1;0.45;0.3;0.07;0
	4.2					0.15
13	3.33	3.14	3.33	0.71	28	1	0.05	1	0.1	1;0.6;0.15;0.1;0
	2.22					0.4
14	1.95	1.6	1.95	0.03	29	0.15	0.02	0.15	0.08	1;0.33;0.15;0.04;0
	1					0.65
15	1.8	0.16	1.8	0.25	30	1.5	0.04	1.5	0.01	1;0.2;0.1;0.05;0
	2.8					0.75

№	k	T,c	k	T,c	№	k	T,c	k	T,c
31	0.1	0.05	0.1	0.01	46	4.2	0.06	4.2	0.01	1;0.6;0.15;0.1;0
	0.05					1.4
32	0.01	0.05	0.01	0.1	47	4.44	0.02	4.44	0.01	1;0.4;0.3;0.2;0
	0.075					0.11
33	0.025	0.07	0.025	0.2	48	0.75	0.34	0.75	0.8	1;0.25;0.15;0.08;0
	0.012					0.12
34	0.09	0.04	0.09	0.08	49	0.15	0.165	0.15	0.1	1;0.45;0.3;0.07;0
	0.045					0.55
35	1.2	0.51	1.2	0.95	50	2.8	0.9	2.8	0.02	1;0.3;0.18;0.75;0
	0.1					5.4
36	0.055	0.09	0.055	0.02	51	2.7	1.4	2.7	0.6	1:0.5:0.25:0.09:0

	0.015					6.2
37	0.42	0.04	0.42	0.01	52	1.2	0.07	1.2	0.15	1;0.33;0.15;0.04;0
	0.11					6.8
38	0.28	0.15	0.28	0.05	53	0.12	0.15	0.12	0.06	1;0.2;0.1;0.05;0
	0.7					0.4
39	1.1	1	1.1	0.65	54	9	0.8	9	0.45	1;0.4;0.25;0.08;0
	0.3					0.6
40	1.5	0.4	1.5	0.1	55	9.4	0.25	9.4	0.7	1;0.32;0.16;0.09;0
	7.5					2.5
41	10	2.5	10	0.4	56	0.1	1.1	0.1	4.5	1;0.31;0.12;0.03;0
	4					0.4
42	7	0.06	7	0.01	57	0.35	0.7	0.35	2.4	1;0.45;0.3;0.07;0
	4.2					0.15
43	0.333	0.314	0.333	0.71	58	1.3	0.5	1.3	0.13	1;0.6;0.15;0.1;0
	0.222					0.4
44	0.195	1.6	0.195	0.3	59	15	0.02	15	0.8	1;0.33;0.15;0.04;0
	1					65
45	7.8	0.56	7.8	0.25	60	1.5	0.4	1.5	0.1	1;0.2;0.1;0.05;0
	1 . 8					0.5

Работа № 4 Общий вид передаточной функции разомкнутой системы автоматического регулирования

Wr2(S) = k0×	T 31× S +1
	(T1×S +1)×(T 21× S +1)× S

№	Ко	Т1,сек	Т21,сек	Т31,сек	№	Ко	Т1,сек	Т21,сек	Т31,сек
1		0.001	0.0001	0	23		10-2	10-4	10-3
2		0.005	10-4	0.01	24		2∙10-2	10-4	10-3
3		0.0012	10-3	10-2	25		10-2	10-2	1.5∙10 -3
4		10-4	10-4	0	26		0	4.5∙10-3	2.5∙10-4
5		5∙10 -3	5∙10 -3	0.02	27		3.3∙10 -3	0.01	2.5∙10-5
6		2∙10 -2	1.2∙10 -2	10-2	28		4∙10 -3	7∙10-4	10-2
7		5.6∙10-4	2∙10 -3	0	29		6∙10 -3	10-4	2∙10-2
8		10 -5	3.6∙10 -6	0.01	30		3.3∙10 -3	1.9∙10 -3	1.5∙10 -2
9		2∙10-3	2∙10 -2	8∙10-2	31		5∙10-4	10-3	5∙10 -2
10		10 -2	2∙10-2	10-3	32		0.06	0.006	10-3
11		2.5∙10 -2	10-3	5∙10-3	33		5.5∙10-3	0.001	4∙10 -3
12		1.1∙10 -2	2.2∙10 -3	3∙10-3	34		5∙10-2	5∙10 -3	5∙10 -4

13		4∙10-3	1.1∙10 -4	2∙10-2	35	0.01		10-3			5∙10 -4
14		5∙10-2	10-3	10-3	36	10-4		5∙10 -3			0.05
15		0.1	0.02	0.01	37	5∙10 -3		2∙10-2			0.1
16		0.02	0.05	0.1	38	0.01		0.05			10-3
17		0.08	0.008	10-3	39	1.9∙10 -3		0.02			5∙10 -5
18		4∙10 -3	8∙10 -3	2∙10 -4	40	1.1∙10-2		2∙10 -3			10-4
19		6∙10 -2	10-4	5∙10 -3	41	10-2		10-4		2.5∙10 -5
20		5∙10 -2	0.01	0.1	42	5∙10-2		10-4			10-5
21		0.1	10 -2	10-3	43	0.1		0.02			0.05
22		10-4	10 -5	5∙10 -5	44	2∙10-2		2∙10-3			2∙10-3
					Работа № 5

№	M ,кг	hΣ ,мкм	pí ,МПа	B ,мм	L ,мм	b ,мм	l ,мм		Vï ð ,		EÌ ,	μ , Па×с
									м3		Н/м2
1	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.045
2	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.055
3	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.05
4	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.04
5	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.06
6	50	90	15	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.06
7	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.06
8	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.08
9	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.07
10	50	90	15	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.05
11	30	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.045
12	30	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.055
13	30	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.05
14	30	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.04
15	30	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.06
16	70	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.06
17	70	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.045
18	70	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.05
19	70	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.055
20	70	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		1.15∙109	0.065
21	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.045
22	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.06
23	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.04
24	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.05
25	50	90	10	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.055
26	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.045
27	50	90	15	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.055
28	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.055
29	50	90	15	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.06
30	50	90	20	90	90	78	78		30∙10-6		2.5∙109	0.06

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке МВТУ

#
23.05.20152.06 Mб75lab.met.full.doc
#
23.05.2015429.83 Кб43lab.met.full.pdf
#
23.05.20152.64 Mб97met.TAU.MVTU.doc
#
23.05.2015622.28 Кб150tau_mvtu.pdf