Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
18
Добавлен:
23.05.2015
Размер:
145.92 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра информационная машиностроительная технология

Отчет

по лабораторной работе № 13 (вариант 2)

Дисциплина: Вычислительная математика

Тема: Решение плоской задачи теории конечностей методом упругих элементов.

Студент гр. 2041/3: Бондаренко Е.

Преподаватель: Кожанова Ю. В.

______________ 2008 г.

Санкт-Петербург

2008

Цель работы:

Изучение метода конечных элементов на примере решения плоской задачи теории упругости с использованием линейных треугольных элементов.

Исходные данные:

Толщина детали b=1

R1=4

R2=10

μ=0,25

Е=107

P= -10000

Выполнение задания:

Так как деталь симметрична, а действующая сила находится на оси симметрии, то можем строить сетку только для половины детали.

Таблица 1. Координаты узлов фрагментов (Mf = 2, Mn = 13)

Номер узла j

Координаты узлов

Номер узла j

Координаты узлов

Xj

Yj

Xj

Yj

1

0

4

8

7,07

7,07

2

0

7

9

3,7

1,53

3

0

10

10

9,24

3,83

4

1,53

3,7

11

4

0

5

3,83

9,24

12

7

0

6

2.83

2,83

13

10

0

7

4,95

4,95

Таблица 2. Соединение объектов

Номер

фрагмента

Стороны фрагментов

1

2

3

4

1

2

0

0

0

2

0

0

1

0

Таблица 3. Данные о разбиении фрагментов и связь глобальных и локальных номеров узлов

Номер

фрагм.

ξ

строки

η

столбцы

1

2

3

4

5

6

7

8

1

9

9

6

7

8

5

3

2

1

4

2

9

9

11

12

13

10

8

7

6

9

В данной таблице слева выводятся перемещения узлов сетки, справа – значения перемещений. Деформаций и напряжений в элементах.

Вывод:

Программа значительно упрощает решение плоской задачи плоской упругости. Однако данные о сетке элементов требуют подготовки большого объема информации, неверно заданная информация об элементах является источником значительных ошибок при решении задач методом конечных элементов.

Соседние файлы в папке 13