Часть 3 кинематический, геометрический и структурный анализ механизма №2.

3. Введение.

Целью курсовой работы является изучение назначения, устройства и работы кулисного механизма, а также определение и расчет его параметров. Исследования, проводимые с данным кулисным механизмом, условно делятся на две части.

В первой части курсовой работы проведены:

структурный анализ, обеспечивающий определение состава и связей элементов механизма;

геометрический анализ, включающий в себя составление плана двенадцати положений механизма в масштабе, групповые уравнения определенных точек и их решение (для одного положения проведено численное решение);

кинематический анализ, в результате которого определен план скоростей и ускорений для двух положений механизма, а также получено аналитическое выражение аналогов скоростей и ускорений;

графики функций движения вертикального ползуна и ее производных по обобщенной координате;

сравнение результатов, полученных при проведении расчетов с эталонными.

Во второй части курсовой работы, в соответствии с исходными данными, проведены исследования, в результате которых:

определены задаваемые силы и силы инерции;

составлены уравнения кинетостатики;

осуществлено как аналитическое решение составленных уравнений, так и графоаналитическое решение (получены планы сил);

проведена оценка результатов расчетов путем сравнения их с контрольными результатами.

Сравнение полученных результатов с контрольными, позволяет сделать вывод о чистоте исследований и достоверности расчетов.

1. Исходные параметры механизма.

2. Структурный анализ.

Звенья механизма: 1- кривошип 2- ползун 3- кулиса 5- ползун 4 - шатун.

Структурная схема механизма:

1. Графы механизма и определение степени подвижности механизма.

Число подвижных звеньев механизма количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар

, т.е. два независимых контура: 0-1-2-3-0 и 0-3-4-5-0.

(одна степень подвижности).

, т.е. рассматривается нормальный механизм. В плоскости движения нет избыточных связей и лишних подвижностей.

Разделение графа механизма на подграфы, соответствующие структурным группам.

Для открытой цепи 0-1 выполняется условие: , т.е.. Для замкнутых цепей 1-2-3-0 и 0-5-4-3 выполняется условие:, т.е. имеется три тонких ребра.

2. Выделение структурных групп механизма.

Структурный граф механизма:

Механизм образован следующим образом: к стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа (звено 1) и две двухзвенные группы Ассура – ВВП (звенья 2 и 3) и ВВП (звенья 4 и 5).

3. Геометрический анализ рычажного механизма:

1. Составление групповых уравнений.

Размыкая кинематическую цепь в шарнирах B и D , приведем замкнутую цепь к открытой цепи.

Запишем уравнения геометрического анализа.

Кривошип:

Группа ВВП (Первая структурная группа Асура):

(*)

Группа ВВП (Первая структурная группа Асура):

(**)

(***)

2. Отыскание углов из групповых уравнений.

Из групповых уравнений найдем величины углов φ2 и φ3.

Из уравнения (*) найдем синус и косинус угла φ2

При этом

Б) Из уравнения (***) найдем синус и косинус угла φ3

где М2 – вариант сборки, который в нашем случае принимает значение равное М2= - 1.

4. Кинематический анализ механизма.

1. Кинематический анализ группы ВВВ №1

Продифференцируем групповые уравнения для нахождения аналогов угловых и линейных скоростей и ускорений точек звеньев механизма.

Откуда находим:

Величиныи является аналогом угловой скоростей звена 3.

Продифференцировав дважды уравнение (*) находим

Величины и является аналогом углового ускорения звена 3

Продифференцировав дважды уравнение (**)

2. Кинематический анализ группы ВВВ №2

Продифференцировав дважды уравнение (***) находим:

Величиныи является аналогом угловой скоростей звена 4.

Величиныи является аналогом углового ускорения звена 4.

3. Особые положения и сборки.

   1. Особые положения группы ВВП №1.

Группа ВВП (№1) попадает в особое положение при равенстве Якобиана групповых уравнений:

2. Особые положения группы ВВП №2.

Группа ВВП (№2) попадает в особое положение при равенстве Якобиана групповых уравнений:

4. Крайние положения механизма.

Механизм может находится в двух крайних положениях :

• Ползун находится в наиболее удаленном положении от оси Y, т.е.Yd=Ymax.

Это происходит при

• Ползун находится в наиболее близком положении от оси Y, т.е.Yd=Ymin.

Это происходит при

Сборки механизма.

5. Таблица сравнения результатов графического и аналитического методов определения кинематических параметров механизма.

	Графоаналитический метод	Аналитический метод	Машинный расчет
XA	0,11	0,1	0,1
YA	-0,177	-0,173	-0,17
XD	0,255	0,254	0,253
YD	-0,576	-0,574	-0,573
YE	-0,977	-0,979	-0,978
X'A	0,177	0,173	0,17
Y'A	0,12	0,1	0,13
X'D	0,222	0,225	0,225
Y'D	0,202	0,201	0,2
Y'E	0,123	0,121	0,12
X''A	-1,62	-1,6	-1,64
Y''A	2,772	2,771	2,769
X''D	-0,03	-0,026	-0,023
Y''D	0,115	0,112	0,011
Y''E	0,26	0,262	0,265
φ2	-0,543	-0,546	-0,54
φ4	-1,23	-1,226	-1,227
φ'2	0,335	0,333	0,332
φ'4	-0,55	-0,555	-0,557
φ''2	0,063	0,061	0,06
φ''4	0,174	0,175	0,172