Аверянов Современная информатика 2011

уровня, используемые, например, в некоторых пакетах прикладных программ, зачастую вообще позволяют ограничиться лишь формулировкой задачи и указанием метода ее решения, а всю остальную работу, включая построение алгоритма, составление программы и ее выполнение, осуществляет компьютер.

1.4. Проблемы алгоритмизации

Алгоритмизацией называют процесс перехода от постановки задачи к алгоритму ее решения. При этом обычно предполагается, что методы решения уже выбраны или заданы и требуется лишь представить в виде алгоритма процесс решения задачи этими методами. Однако для многих задач, главным образом невычислительного характера, таких, как управление объектами, распознавание образов, составление расписаний и маршрутов, навигация, диагностика ситуаций, принятие решений и др., выбор подходящего метода решения также включается в алгоритмизацию. Наиболее распространенная схема алгоритмизации включает следующие этапы.

1.Предварительный анализ задачи алгоритмизации и объ-

екта исследования. На этом этапе систематизируются основные сведения об объекте исследования, а также максимально допустимые расходы ресурсов компьютера (времени и памяти), используемых для решения.

2.Составление описания исходных данных. Для всех исход-

ных данных алгоритмизируемой задачи должны быть конкретизированы форма представления (числовая, символьная, графическая), допустимое множество значений, структура (скаляры, массивы, таблицы, списки, изображения), каналы и последовательность ввода (до начала решения или порциями в ходе решения), место хранения (оперативная или внешняя память) и другие характеристики, которые могут понадобиться при алгоритмизации.

3.Составление описания результатов. Для результатов реше-

ния должны быть конкретизированы примерно те же характеристики, что и для исходных данных, с учетом их последующего использования. Особо отметим все шире применяемое в настоящее время аудиовизуальное представление результатов в виде движущихся, а иногда и озвученных многоцветных изображений (мульт-

32

фильмов), требующее специальных алгоритмических и технических средств компьютера.

4.Составление общего структурного описания исследуемого объекта (процесса, фирмы, магазина, банка, вуза, прибора, сети связи, склада и т.п.) и иерархии подчинения. Структурное описание составляется, по возможности, так, чтобы в дальнейшем отдельным структурным блокам отвечали соответствующие блоки алгоритма.

5.Разработка общего алгоритма решения. На этом, чрезвы-

чайно важном, этапе обычно требуется длительная предварительная работа по изучению, систематизации, оценке точности, обобщению уже имеющихся алгоритмов решения аналогичных задач. Некоторые подходящие алгоритмы могли быть теоретически или эмпирически ранее найдены квалифицированными специалистами

всоответствующих областях. При разработке алгоритмов решения невычислительных задач требуется еще личное (возможно, практическое) изучение объекта алгоритмизации и всех возможных в нем ситуаций, включая аварийные.

6.Составление укрупненной схемы алгоритма, выделение основного и вспомогательного алгоритмов. Схема должна да-

вать наглядное представление о структуре алгоритма в целом, последовательности основных блоков и важнейших предикатных переходах без излишней на этом этапе детализации. В схемах алгоритмов, предназначенных для компьютеров, допускающих организацию параллельных вычислений, следует, по возможности, алгоритмически облегчить распараллеливание обработки информации в компьютере.

7.Пошаговая детализация алгоритма путем последователь-

ной замены крупных алгоритмических блоков несколькими более мелкими, вплоть до операторов некоторого языка программирования.

Дальнейшие этапы включают контроль, отладку, тестирование, оценку эффективности, усовершенствование, оптимизацию алгоритма, причем обычно эти этапы объединяются с разработкой программы для компьютера.

Задача алгоритмизации в общем случае включает в себя также этап выбора языка программирования. Если же программа составляется для пополнения некоторого программного комплекса на определенном языке, то этап выбора языка исключается.

33

В связи с задачей алгоритмизации возникает естественный вопрос о том, все ли проблемы допускают представление решения в виде алгоритма. В общем случае ответ на этот вопрос отрицательный. Проблемы, для которых невозможно построить алгоритм ре-

шения, называются алгоритмически неразрешимыми. Однако тео-

ретически удалось доказать алгоритмическую неразрешимость лишь для некоторых проблем, относящихся главным образом к основаниям математики. В практических задачах обычно удается обеспечить алгоритмическую разрешимость, подходящим образом сужая допустимую область исходных данных X.

1.5. Математическое моделирование – вычислительный эксперимент

С проблемами алгоритмизации тесно связано математическое моделирование различных реальных объектов как средств их изучения математическими методами. Исходным этапом здесь является разработка (или выбор) адекватной объекту математической модели. Математическая модель – приближенное описание какоголибо класса объектов или явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики (уравнений, неравенств, логических отношений), таблиц, графиков, диаграмм и т.п. Математическое моделирование – процесс изучения этих объектов (явлений) на компьютере. Поскольку математическое моделирование во многом напоминает натурный эксперимент, его часто называют математическим, или численным, или вычислительным экспериментом. Во многих случаях математический эксперимент выполняется быстрее и дешевле натурного. Иногда на определенных стадиях исследования математический эксперимент – единственно возможный метод изучения многих объектов и явлений природы и общества.

Можно выделить четыре основных этапа математического моделирования:

1)формулирование законов, связывающих основные объекты математической модели (вывод уравнений);

2)исследование математической модели (решение уравнений на компьютере);

34

3)анализ адекватности модели сопоставлением результатов моделирования с практическими данными и аналитическими оценками;

4)усовершенствование модели по результатам этого анализа и в связи с накоплением новых практических и теоретических данных.

Различают статические модели, описывающие состояние объекта в текущий момент или период времени, и динамические, описывающие эволюцию объекта. Из статических моделей особо выделяют равновесные, с помощью которых изучаются состояния равновесия различных сложных систем или процессов. Различают также детерминированные и стохастические модели. В детерминированных моделях все параметры, характеристики, взаимосвязи являются строго определенными, а в стохастических учитывается влияние случайных, заранее неизвестных факторов, например метеоусловий или аварий.

Несмотря на указанные выше достоинства, математический эксперимент не исключает необходимость проведения практических исследований и теоретического анализа. Практические исследования необходимы, так как сама математическая модель является приближенной, а теоретические оценки – так как исследование математической модели на компьютере сопряжено с вычислительными погрешностями, иногда весьма значительными. Поэтому для успешного решения большинства сложных задач требуется разумное сочетание всех трех типов исследования – теоретического, вычислительного и практического.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Постройте логические константы 0 (ложь) и 1 (истина) с помощью логических функций «и», «или», «не».

2.Какой логической функции отвечает выражение «ни пуха, ни пера»?

3.Какой логической функции отвечает поговорка «назвался груздем – полезай в кузов»?

4.Каковы важнейшие свойства алгоритмов?

5.Каковы основные средства описания алгоритмов?

6.Раскройте скобки в выражении ¬(х у).

35

ГЛАВА 2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАТИКИ

2.1. Структура современных систем обработки данных

За сравнительно небольшой период развития электронных вычислительных систем появилось довольно много технических средств обработки данных (СОД).

На рис. 2.1 представлена примерная структура СОД в наиболее употребляемых терминах для их обозначения.

Сосредоточенные (централизованные) системы – СОД, отдельные компоненты которых располагаются на расстояниях, не превышающих возможности подключения стандартных периферийных устройств компьютеров. Базовым элементом таких систем является однопроцессорный компьютер с последовательной обработкой. К этой категории СОД относятся вычислительные комплексы: 1) многомашинные; 2) многопроцессорные. Первые представляют собой несколько близкорасположенных автономных компьютеров, имеющих высокоскоростные каналы связи, что обеспечивает повышение производительности и надежности комплекса. Вторые – единые компьютеры, имеющие большое количество процессоров, обеспечивающих распределенную между ними обработку данных, что может значительно повысить производительность СОД.

Под вычислительными системами, как правило, понимают СОД, решающие задачи конкретной области применения (на базе вычислительных комплексов). Это узкоспециализированные системы.

Под распределенными* (или децентрализованными) системами в данном случае понимаются системы, отдельные компоненты которых располагаются на значительном удалении друг от друга. Обмен данными между ними осуществляется с помощью традиционных каналов, используемых в телеграфии и телефонии (медный провод, оптоволокно, радиорелейные, спутниковые и т.п.). Нижний уровень распределенных систем занимают системы телеобработки. Это наиболее старые и давно развивающиеся системы, применяемые, как правило, для приема информации с удаленных объектов,

ееобработки и управления этими объектами.

*Следует отметить, что иногда под распределенными системами понимают распределенную обработку данных в многомашинных и многопроцессорных комплексах.

36

Рис. 2.1. Классификация СОД

Вычислительные сети, объединяющие самые разнообразные компоненты СОД, перечисленные выше, получили в последнее время очень широкое распространение. Эти сети на сегодняшний день разделяют на две категории: глобальные, охватывающие большие регионы и использующие стандартные средства телекоммуникаций, и локальные, работающие на ограниченной территории и использующие выделенные, узкоспециализированные линии связи. Эти две категории сетей имеют средства взаимного доступа и по своим техническим характеристикам постепенно сближаются.

Базовым элементом, на основе которого строятся все остальные компоненты СОД, является отдельный компьютер, поэтому изучение технических средств информатики (Hardware) начнем с изучения принципов его работы.

2.2.Общие сведения о структуре компьютера

икраткая характеристика его составных частей

Более чем за 50 лет развития современной вычислительной техники прогресс в аппаратной реализации компьютеров и их технических характеристиках превзошел все мыслимые прогнозы, и пока

37

не замечено снижение темпов развития этой области техники. Но несмотря на большое разнообразие современных компьютеров, которые внешне резко отличаются от первых моделей 50-х годов, основополагающие идеи, связанные с понятием алгоритма, разработанным Аланом Тьюрингом, и с конструкцией (или архитектурной реализацией), предложенной фон Нейманом, пока не претерпели коренных изменений.

С самых общих позиций любой компьютер может быть рассмотрен в виде блоков (рис. 2.2).

УУ

Рис. 2.2. Блок-схема оборудования компьютера: УВВ – устройство ввода-вывода; ОП – оперативная память;

АЛУ – арифметико-логическое устройство; УУ – устройство управления

Оперативная (основная Main Memory) память (ОП), или оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) – пассивное уст-

ройство, являющееся непосредственным местом хранения программ и обрабатываемых по этим программам данных. Говоря о запоминающих устройствах, необходимо отметить, что они не ограничиваются оперативной памятью, представляя собой систему, которая наряду с центральным процессором относится к тем критическим узлам, которые оказывают решающее влияние на его производительность. Эта подсистема построена по иерархическому принципу. Каждый уровень отличается от соседнего как быстродействием, так и объемом, причем быстродействие от уровня к уровню уменьшается, а объем увеличивается. На верхних уровнях иерархии (выше ОП) находятся сверхоперативные запоминающие устройства (СОЗУ), работающие в составе центрального процессо-

38

ра, а на нижнем уровне – внешние запоминающие устройства (или внешняя память) на уровне устройств ввода-вывода (УВВ).

Между ОП и центральным процессором, а также между внешней памятью и ОП может находиться так называемая кэш-память (Cache) небольшой емкости и со значительно меньшим временем обращения, чем память нижнего уровня. Явная необходимость в кэш-памяти при проектировании массовых центральных процессоров (ЦП) появилась в 1990 г., когда тактовая частота ЦП значительно превысила частоту системных шин и, в частности, шины памяти.

Справедливости ради следует отметить, что необходимость в промежуточной (Cach – кэш) памяти появилась намного раньше (в 60-х годах прошлого столетия). Причина появления этого типа полупроводниковой памяти заключалась в том, что технология производства вращающихся дисков не выдерживала темпов роста быстродействия процессоров. «Подкачка» информации с дисков была связана, естественно, с ограниченными возможностями ОП.

Также с начала 90-х годов принцип кэширования данных в оперативной памяти стал активно использоваться при обращении к дисковой подсистеме и в персональных компьютерах. При этом, как правило, не применяются отдельные микросхемы в кэшпамяти, а используются области обычной оперативной памяти компьютера в качестве дискового кэша, которая может изменяться непосредственно во время работы динамически в зависимости от ее общей загрузки.

Так, при частотах ЦП, достигших к 2006 г. 4 ГГц, частота выборки данных из ОП не превышала 200 МГц. В этой ситуации при прямом обращении к памяти функциональные устройства ЦП значительную часть времени простаивают, ожидая доставки данных. В какой-то степени проблемы быстродействия ОП могут быть решены увеличением разрядности шины памяти, однако этот путь имеет ограничения, связанные со значительным усложнением системной платы. В связи с этим эффективной альтернативы кэш-памяти в современных вычислительных системах не существует. Функционально кэш-память, так же как и основная, идентичны, являясь ОЗУ, с которым непосредственно взаимодействует ЦП. Когда необходимые данные ЦП не находит в кэш-памяти (кэш-промах), он обращается к ОП.

39

Следует отметить, что использование промежуточной памяти, которую также называют кэш, появилось значительно раньше (описанной выше) еще в первых суперкомпьютерах. Она размещалась между внешней памятью (дисковой) и ОП (иногда она называлась электронными дисками). Появление такой кэш-памяти было связано с тем, что скорость считывания данных с дисков отставала от потребности в «подкачке» данных в ОП из-за роста быстродействия ЦП.

Таким образом, в сбалансированной системе эффективность кэширования может быть достаточной для того, чтобы подсистема памяти в целом оказалась весьма близка к идеалу, когда быстродействия определялись самым быстрым участком (процессорными регистрами СОЗУ), а объем – самым емким (жесткими дисками).

Кэш-память имеет многоуровневую архитектуру (здесь речь идет о кэш-памяти, располагаемой между ЦП и ОП). Кэш первого уровня (L1) имеет небольшой объем, располагается в ядре ЦП и работает на той же частоте, что и узлы ЦП. В мощных процессорных архитектурах она разделена на кэш-инструкций (I-Cache- Instruction Cache) и кэш-данных (D-Cache-Data Cache). Это так на-

зываемая гарвардская архитектура кэша. Обеспечение очень высокой скорости считывания связано с ограничением объема этой памяти (от 16 до 32 Кбайт).

Кэш-память второго уровня (L2), как правило, унифицирована, т.е. может содержать как команды, так и данные. Если она встроена в ядро ЦП, то говорят об S-Cache (Secondary Cache – вторичный кэш), его объем составляет от одного до нескольких мегабайт; в противном случае вторичный кэш называется В-Cache (Backup Cache – резервный кэш), а его объем может достигать 64 Мбайт. В процессорах, имеющих интегрированные кэши первого и второго уровней (т.е. внутри корпуса процессора), часто устанавливается единый кэш третьего уровня (L3) вне процессора. Встроенный кэш третьего уровня именуется Т-Cache (Ternary Cache – третичный кэш).

Как правило, каждый последующий уровень кэш-памяти медленнее, но больше по объему. Если в момент выполнения некоторой команды у ЦП не окажется данных для нее, то они могут быть затребованы из ближайшего уровня кэш-памяти, т.е. из D-Cache, в случае их отсутствия в D-Cache, запрашиваются в S-Cache и т.д.

40