Выполнение работы:
Выбираем значения факторов из таблицы в соответствии со своим вариантом (155)
|
Вариант |
Факторы | |||||
|
|
|
| ||||
|
Основной уровень |
Интервал варьирования |
Основной уровень |
Интервал варьирования |
Основной уровень |
Интервал варьирования | |
|
5 |
22 |
7 |
13 |
4 |
7 |
3 |
Составляем матрицу плана трехфакторного эксперимента в натуральном выражении факторов при помощи программы ISSL-1.exe
Таблица2 – Матрица плана трехфакторного эксперимента в натуральном выражении факторов
|
Номер опыта |
|
|
|
|
|
1 |
15 |
9 |
10 |
49.41 |
|
2 |
29 |
9 |
10 |
60.01 |
|
3 |
15 |
17 |
10 |
33.40 |
|
4 |
29 |
17 |
10 |
44.01 |
|
5 |
15 |
9 |
4 |
49.99 |
|
6 |
29 |
9 |
4 |
60.61 |
|
7 |
15 |
17 |
4 |
34.00 |
|
8 |
29 |
17 |
4 |
44.60 |
,В
,атм
,КВт
Значения minиmaxнаходятся по формуле:
Xmin=Xосн.ур-Xинт.вар. Xmax=Xосн.ур+Xинт.вар.
Таблица3 - Матрица плана трехфакторного эксперимента в кодированном выражении факторов
|
Номер опыта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
49.41 |
|
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
60.01 |
|
3 |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
33.40 |
|
4 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
44.01 |
|
5 |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
49.99 |
|
6 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
60.61 |
|
7 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
34.00 |
|
8 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
44.60 |
Составим уравнение регрессии:
Воспользуемся формулой для нахождения неизвестных коэффициентов модели:
.
(1.1)
Вычисляем коэффициенты b1,b2,b3:
Получаем уравнение регрессии общего вида:
y=47 x0+5.3 x1-8x2-0,296 x3+0x1x2+0x2x3+0x1x3+0x1x2x3
Находим отклик для закодированных значений.
Используем формулы:
;
(1.2)
;
(1.3)
,
(1.4)
где
- кодированное текущее значение фактора;
- максимальное и минимальное значения
фактора соответственно в натуральном
выражении;
- интервал варьирования фактора в
натуральном выражении;
- натуральное текущее значение фактора.
- натуральное значение основного уровня
фактора.
x1=(18-22)/7=-0,571
x2=(11-13)/4=-0,5
x3=(5-7)/3=-0,667
Таблица 4 – Кодированные значения факторов
|
Факторы |
|
|
|
|
|
|
|
Значения фактора |
18 |
--0,571 |
11 |
-0,5 |
5 |
-0,667 |
|
Значения фактора |
22 |
0 |
13 |
0 |
7 |
0 |
|
Значения фактора |
24 |
0,571 |
15 |
0,5 |
9 |
0,667 |
Подставляем кодированные значения факторов в уравнение общего вида регрессии (из таблицы4):
y=47 +5.3*(-0,571)-8*(-0,5)-0,296*(-0,667)+0+0+0+0=48.17
y=47 +5.3*0-8*0-0,296*0+0+0+0+0=47
y=47 +5.3*0,571-8*0,5-0,296*0,667+0+0+0+0=45.82
На основании первой полуреплики полного факторного эксперимента составляем уравнение регрессии дробного факторного эксперимента:
Таблица5 – первая полуреплика дробного факторного эксперимента(x3=x1x2)
|
Номер опыта |
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
49.41 |
|
2 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
60.01 |
|
3 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
33.40 |
|
4 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
44.01 |
y1=49.41
y2=60.01
y3=33.40
y4=44.01
Определим коэффициенты линейного уравнения регрессии, используя выражение (1.5) и таблицу (5)
(1.5)
b0=(49.41+60.01+33.40+44.01)/4=46.7
=(-49.41+60.01-33.40+44.01)/4=5.3
=(-49.41-60.01+33.40+44.01)/4=
-8
=(49.41-60.01-33.40+44.01)/4=-0
=(49.41-60.01-33.40+44.01)/4=-0
=(-49.41-60.01+33.40+44.01)/4=
-8
=(-49.41+60.01-33.40+44.01)/4=5.3
Следовательно:
и уравнение регрессии будет иметь вид
.