8.4 Бегущие волны

Выражение для напряжения в любой точке линии (как и для тока) состоит из двух составляющих

или

Итак,

Для перехода от комплекса напряжения к функции времени необходимо умножить правые части формул на и от произведений взять мнимую часть

Первая составляющая представляет собой синусоиду, амплитуда которой по мере продвижения вдоль линии от ее начала (линии) уменьшается (затухает) по экспоненциальному закону (), а аргумент этой синусоиды (фазы) является функцией времени и координаты.

Иначе говоря, с одной стороны, в данной точке линии напряжение un является синусоидальной функцией времени (x=const, t=var).

С другой стороны, в данный момент времени напряжение un будет распределено вдоль линии также по синусоидальному закону.

В целом же, это даст перемещение вдоль линии неизменного фазового состояния напряжения (бегущей волны напряжения) от ее начала к концу с постоянной скоростью называемой фазовой скоростью Uф.

Аналогично образуется бегущая волна тока.

Откуда

Электромагнитное состояние в любой точке линии определяется совокупностью электрического (волна напряжения) и магнитного (волна тока) полей.

Процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от источника энергии к приемнику, т. е. в нашем случае в сторону (направление) увеличения координаты х, от начала к концу линии называют падающей электромагнитной волной (прямая).

Уменьшение амплитуд падающих волн напряжения и тока по мере их продвижения вдоль линии объясняется наличием потерь в линии (х0).

Минимальное расстояние между двумя точками линии (имеющими одну и ту же фазу), фазы напряжения (тока) в которых отличаются на 2, называется длина волны .

Фазовая скорость

С другой стороны для линии без потерь в вакууме длина волны  равна расстоянию, на которое распространяется бегущая волна за период.

, где U=300000 км/с.

Вторая составляющая

представляет собой синусоиду, амплитуда которой возрастает по экспоненциальному закону при движении от ее начала или, иначе говоря, затухает по мере продвижения от конца к началу.

Процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от приемника к источнику энергии называется отраженной (обратной) электромагнитной волной.

Появление отраженных волн можно рассматривать как результат отражения падающих волн от конца линии.

Коэффициент отражения по напряжению qu – отношение напряжения отраженной волны в конце линии к напряжению падающей волны в конце линии.

По току

1. Если линия замкнута на конце на сопротивление, равное волновому (), тоqu=qi=0, т. е. в линии будут отсутствовать отраженные (обратные) волны. Это согласованный режим работы линии.

2. Если линия на конце разомкнута, т. е. , тоqu=1 и qi=-1. Следовательно, на конце линии падающая и отраженная волны напряжения равны, в результате напряжение на конце линии в два раза больше падающей волны. Т. к. qi=-1, то результирующий ток равен 0.

3. Если линия закорочена на конце линии, т. е. , тоqu=-1 и qi=1. В результате ток в конце линии равен удвоенному значению тока падающей волны, а напряжение равно 0.