10. Проверка подшипников на долговечность

Для проверки подшипников на долговечность необходимо сначала определить суммарные радиальные реакции в опорах вала.

В опоре А суммарная реакция , Н, равна

.

В опоре В суммарная реакция , Н, равна

.

Выбранные подшипники для тихоходного вала проверяются на долговечность по наиболее нагруженной опоре. В рассматриваемом примере более нагружена опора В, радиальная сила в которой равна . Долговечность выбранных шарикоподшипников, ч, определяется по формуле [4]:

,

где = 286,4 мин^–1 – частота вращения тихоходного вала;

= 35100 Н – динамическая грузоподъемность подшипника тихоходного вала, определенная в пункте 11.2 (таблица 17);

–приведенная нагрузка, Н, которая для постоянного режима нагружения определяется по зависимости [4]

, (92)

где коэффициент, учитывающий, какое кольцо подшипника вращается. При вращении внутреннего кольца подшипника[4];

коэффициент режима нагрузки ;

температурный коэффициент. Если при работе редуктор не нагревается выше 100⁰, то можно принять [4].

Приведенная нагрузка по формуле (92) равна

.

Долговечность подшипника по формуле (91) равна

.

Расчетная долговечность подшипника должна быть не меньше допускаемой ч [4]. Если расчетная долговечность подшипников меньше допускаемой, то выбираем более тяжелую серию подшипника. Если расчетная долговечность подшипников намного больше срока службы машины, то выбираем более легкую серию подшипника и корректируем расчет.

11. Проверочный расчет тихоходного вала

Цель проверочного расчета состоит в проверке соблюдения следующего неравенства в опасном сечении вала

,

где – расчетный и допускаемый коэффициент запаса прочности (= 2,5 … 3,0 для валов общего назначения).

Опасным будем считать сечение вала, где возникают наибольшие изгибающие и крутящие моменты. В рассматриваемом примере таким сечением является сечение в опоре В. Также опасным может оказаться сечение под колесом.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен [4]

,

где коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям, рассчитываемые по формулам [4]

,

,

где пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа. Выбираем материал вала – сталь 40Х.

,

;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении в опасном сечении, которые выбираются по виду концентратора напряжений в таблице 18. Для рассматриваемого примера определим соотношение размеров (рисунок 13): t/r = 2,5/1,0 = 2,5; r/d = 1/40 = 0,025. Учитывая, что для материала вала = 900 МПа, определим коэффициентыинтерполированием.

;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале  = 0,9 … 1,0, [4];

–масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 19. Для рассматриваемого примера ;

–амплитуды циклов напряжений, МПа;

–средние значения циклов напряжений, МПа;

–коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на коэффициент запаса прочности.

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла, МПа, равны

,

где – максимальный изгибающий момент, Н мм, в опасном сечении вала (см. эпюру изгибающих моментов, рисунок 17,е);

–момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала в опасном сечении, а размеры шпоночного паза приведены в таблице Б.12.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное),

поэтому амплитуда цикла , МПа, определится по формуле

.

Напряжения кручения при нереверсивном вращении вала изменяются по отнулевому циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла, МПа, равны

,

где – крутящий момент в опасном сечении вала, Н мм;

–полярный момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом,

где – диаметр вала, мм, в опасном сечении вала, а размеры шпоночного паза приведены в таблице Б.12.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), для которого

.

Для рассматриваемого примера коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям равны по формулам

;

.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен по формуле

.

Расчетный коэффициент запаса прочности больше допускаемого по условию, значит, вал работоспособен. Практика расчетов показывает, что условие всегда выполняется.