0

Министерство здравоохранения Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверская государственная медицинская академия Министерства здравоохранения Российской Федерации»

Кафедра физики исследование вязкости жидкости

Методические указания для лабораторной работы № 1

Тверь 2005

Методические указания составлены кафедрой медбиофизики ТГМА и предназначены в помощь студентам лечебного, стоматологического, педиатрического и фармацевтического факультетов при подготовке и выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1. Изучить теоретически явление внутреннего трения (вязкости) жидкости и методы определения коэффициента вязкости.

2. Экспериментально освоить метод Стокса и, используя этот метод, определить вязкость глицерина.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью (глицерин), штангенциркуль, секундомер, шарики.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

1. При движении большинства жидкостей происходит потеря её энергии, за счет чего падает давление, уменьшается скорость. Это происходит в основном из-за трения между слоями жидкости, называемого внутренним трением. Сила трения между слоями жидкости описывается формулой Ньютона:

F=  S , где

F – сила трения между слоями жидкости;

S – площадь соприкосновения слоев;

- градиент скорости, т.е. быстрота изменения скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения;

 - коэффициент вязкости ( - греческая буква "ЭТА"). Для большинства жидкостей  зависит лишь от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими, в отличие от неньютоновских, для которых  зависит также от режима течения.

Для характеристики вязкости на практике часто пользуются понятием относительной вязкости _отн :

_отн=, где

₀=1*10^-3(ед.СИ) – вязкость воды при 20⁰С.

2. Строго говоря, вести речь о слоях жидкости можно лишь тогда, когда эти слои можно выделить, и они движутся не перемешиваясь. Такое движение называется ламинарным в отличие от турбулентного, при котором образуются завихрения, происходит перемешивание жидкости.

Вид течения жидкости для прямой круглой трубы можно определить по числу Рейнольдса:

Re=,где

 - плотность жидкости;

 - коэффициент вязкости;

r - радиус трубы;

v - скорость течения.

Если Re< 1000 - течение ламинарное, если Re > 1500 - турбулентное, 1000  Re,  1500 - течение нестабильно и. может изменяться случайным образом между ламинарным и турбулентным.'

3: Кровь - неоднородная жидкость, представляет собой суспензию форменных элементов в белковом растворе - плазме. Строго говоря, кровь следует отнести к неньютоновским жидкостям, но обычно этим пренебрегают. Относительная вязкость крови в норме составляет 4,2 - 6. Она может снижаться до 2 - 3 (например, при анемии) и повышаться до 15 - 20 (при полицитемии). Вязкость сыворотки крови в норме 1,64 - 1,69 и при патологии -1,5 - 2,0. Относительная вязкость крови - важный диагностический показатель состояния.'

На практике она определяется с помощью прибора - вискозиметра, основанного на методе капиллярных трубок и называемого капиллярным вискозиметром. В нем используется закон Гагена-Пуазейля

, где

Р₁, Р₂ - давление в начале и конце трубы длины l;

r - радиус трубы;

v_cp- средняя скорость течения жидкости.

Из закона Гагена-Пуазейля вытекает, что объем вязкой жидкости V=v_cp*S (где S – площадь поперечного сечения трубы), протекающей по тонкой трубке, обратно пропорционален вязкости жидкости . Измеряя V , можно определить .

Схему капиллярного вискозиметра и принцип действия подробно смотри в учебнике.

Течение крови в сосудистой системе в нормальных условиях имеет в основном ламинарный характер. Оно может переходить в турбулентное при сужении просвета сосуда, при разветвлениях. Подобное явление может иметь место при дефекте сердечных или аортальных клапанов. При этом появляются звуки, называемые сердечными шумами, которые являются одним из признаков этого явления. Прослушивание звуков, сопровождающих турбулентное течение при прохождении крови по искусственно сжатой артерии, используется при измерении артериального давления.

Знание свойств крови, в частности вязкости, позволяет рассчитывать движение крови по сосудам, создавать модели кровообращения, результатом которых может служить аппарат искусственного кровообращения.

ТЕОРИЯ МЕТОДА СТОКСА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Коэффициент вязкости может быть определён методом падающего шарика в вязкой среде. Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. На шарик при этом действуют следующие силы:

1. Сила тяжести:

P=mg=4/3*r³₁g (3)

где r –радиус шарика;

₁ - плотность шарика;

g - ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (по закону Архимеда):;

F_A=4/3*r³₂g

где: ₂ - плотность жидкости.

3.Сила сопротивления движению, вычисленная Стоксом:

F_С=6r v

где  - коэффициент вязкости;

v – скорость шарика.

Подчеркиваем, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела тотчас же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связано с ними межмолекулярными силами. Непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется

вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой увлекает в своём движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное безвихревое движение (если малые скорости и маленькие шарики). Направление этих сил показано на рисунке.

Равнодействующая сил, действующих на шарик, в векторной форме:

(6)

В скалярной форме с учётом направления сил, если направление силы тяжести принять за положительное:'

R=P-(F_A+F_C) (7)

В начале скорость движения шарика будет возрастать, но так как по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет также возрастать, то наступит такой момент, когда сила тяжести Р будет уравновешена суммой F_A и F_C , равнодействующая сила станет равной нулю, т.е.:

P-(F_A+F_C)=0 (8)

С этого момента движение шарика становится равномерным с какой-то скоростью V = V₀.

Подставляя в последнее уравнение соответствующие значения Р, F_A и F_C , получим для коэффициента вязкости выражение:

(9)

Эта формула и используется для определения вязкости в методе Стокса. Значение ₁ и ₂ даны (см. на установку), r шарика определяется с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм, скорость шарика определяется экспериментально, как v₀=.

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Измерить диаметр каждого шарика три раза, а в расчетах использовать среднее значение диаметра.

2. Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра. Глаз наблюдателя должен быть при этом установлен против верхней метки а так, чтобы она сливалась в одну прямую.

В момент прохождения шариком верхней метки а включить секундомер, в момент прохождения нижней метки b - остановить. Отсчёт по секундомеру дает время (t) прохождения шариком пути l между метками “а" и "b”.

3. Измерить расстояние l между метками “а" и "b”.

Полученные опытом и вычисленные результаты сводят в таблицу. (Провести не менее пяти опытов).

№ опыта	Dcp, мм	r, м	t, с	l, м	v0, м/с		cp		 cp	100%
1
2
3
4
5

|_i|=|_i-_cp|