Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
physics_labs / лаб06.doc
Скачиваний:
35
Добавлен:
22.05.2015
Размер:
628.74 Кб
Скачать

0

Министерство здравоохранения Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверская государственная медицинская академия Министерства здравоохранения Российской Федерации»

Кафедра физики изучение электропроводности

Методические указания для лабораторной работы № 6

Тверь 2004

Методические указания составлены кафедрой медбиофизики ТГМА и предназначены в помощь студентам лечебного, стоматологического, педиатрического и фармацевтического факультетов при подготовке и выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа N6

"ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ"

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1. Изучить механизм электропроводности биотканей по постоянному и переменному toку.

2. Ознакомиться с использованием электрического тока и электрических свойств ткани для лечения и исследований в медицине, в том числе с методом реографии.

З. Практически измерить сопротивление, импеданс при прохождении тока через участок предплечья.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: выпрямитель, микроамперметр, вольтметр, потенциометр, звуковой генератор, дополнительное сопротивление, физиологический раствор..

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

1. Носителями электрического тока в биологических тканях являются ионы, образующиеся в результате электролитической диссоциации в электролитах тканей. Проще всего изучать прохождение электрического тока через биологическую ткань, измеряя силу тока I, проходящего через биообъект Б, при подключении к нему с помощью электродов Э напряжения U от некоторого источника (Рис.1).

Величину R=U/I называют электрическим сопротивлением биообъекта, а обратную ей величину =1/R – электропроводностью.

Рис.1

По форме соотношения U=RI и I=U в точности соответствуют закону Ома для металлических проводников, поэтому в литературе их часто также называют законом Ома. Однако для металлического проводника при фиксированных температуре и частоте тока величины R и постоянны. Для биологических тканей R и будут, вообще говоря, зависеть от времени и величины приложенного напряжения U.

2. Величина силы тока I зависит также от формы и размеров биообъекта и от площади электродов.

Сила тока это полный заряд, проходящий в единицу времени через сечение проводника. Единица измерения:

1А=.

В то же время местное тепловое и физиологическое действие тока определяется силой тока в данном месте.. Чтобы характеризовать это действие, надо ввести локальные величины, не связанные с геометрическими размерами биообъекта и электродов, такие, как плотность тока и удельное сопротивление .

Движение зарядов происходит под действием электрического поля, характеризуемого напряженностью поля . Сила, действующая на заряд равна , поэтому направление движения зарядов, создающее электрический ток (но не хаотическое тепловое движение), имеет то же направление, что и .

Выделим в биоткани цилиндр с небольшой площадью оснований S и небольшой длиной L, ориентированный по направлению вектора (рис.2).

Рис.2

Тогда =, где U – разность потенциалов между основаниями цилиндра. Поскольку U = RI, где R – сопротивление цилиндра, а I – сила тока, протекающая через его основание, получим:

Е=R==R

При стремлении к нулю S и l можно перейти к дифференциалам и положить: j= - плотность тока, то есть сила тока, протекающего через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов; вводят также вектор , направленный по направлению тока, причем =j.

=R-

удельное сопротивление. Заметим, что при S0, l0 так, что цилиндр остаётся подобным по форме первоначальному, величина R не стремится к нулю, а остаётся почти постоянной. Величина = называется удельной электропроводностью. Таким образом, j= E и, более того,

,

так как и имеют одинаковое направление, совпадающее с направлением движения зарядов.

Распределение плотности тока в биообъекте принято изображать графически линиями тока, которые проводятся так, чтобы вектор j в каждой точке был касательным к линии тока в этой точке. На рис.3 изображено характерное распределение плотности тока.

Рис.3

По соглашению густота линий тока пропорциональна плотности тока в данном месте при изображении.

Выражение также называют законом Ома. Плотность тока, в частности, определяет количество теплоты, выделяемой при прохождении тока в единице объема в единицу времени:

W = ρj2 - локальный закон Джоуля-Ленца.

Эту формулу легко получить из закона Джоуля-Ленца, если в нем от глобальных величин Q. , R и I перейти к локальным величинам W, ρ и j. Геометрические характеристики при этом не входят в локальный закон Джоуля-Ленца.

Рассмотрим далее конкретные случаи.

3. Постоянный ток. В первый момент после включения постоянного напряжения начинают двигаться вообще все заряды, и свободные и связанные. В начале приобретают дипольный момент (поляризуются) неполярные молекулы и атомы. Это движение происходит за очень короткое время ~ 10–13 с.

За более длительное время 10 -12 - 10 –7 с происходит поворот полярных молекул вдоль направления поля. За ещё более длительное время происходит поляризация клеточных мембран: 10-8 – 10 -3 с. Внутри клетки положительные ионы собираются у той части клеточной мембраны, которая ближе к отрицательному электроду, и наоборот. Происходит также перераспределение заряда вблизи электродов за время 10 -4 -10 2с. Все эти движения связанных зарядов и зарядов с ограниченной свободой перемещения, происходящих за конечное время, называются ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ.

Поляризация уменьшает значение внутренней напряженности электрического поля , поэтому сила тока в результате поляризации уменьшается. В то же время в организме могут происходить и другие сложные процессы, приводящие к увеличению силы тока и вызванные самим током. Например, это может быть образование новых свободных носителей заряда- ионов под действием тока. Однако, этот вопрос слабо исследован и очень сложен. Важно, тем не менее то, что за время не более 1-2 мин. сила тока становится постоянной; Сопротивление, измеренное после этого, почти не зависит от величины приложенного напряжения вплоть до значений, при которых протекающий ток вызывает изменения в жизнедеятельности клеток (соответствующая плотность тока называется пороговой, составляет около 0,1μА/см 2) Приведём некоторые экспериментальные результаты удельной электро-проводности и сопротивления по постоянному току.

Ткань или вещество

γ , Ом –1 •м –1

ρ , Ом•м

0,9% р-р Na Cl (при 25°С).

1,52

0,66

спинно-мозговая жидкость

1,8

0,55

сыворотка крови

1,4

0,72

кровь

0,6

1,66

кожа сухая

10-5

105

В медицина применение постоянного тока с напряжением до 60 В, подключаемом плоскими электродами через гидрофильные прокладки, смоченные электролитом, называется ГАЛЬВАНИЗАЦИЕЙ.

Постоянный ток используют также для введения лекарственных веществ через кожу или слизистые оболочки - это метод ЭЛЕКТРО-ФОРЕЗА лекарственных веществ. При этом раствором лекарства смачивают прокладку активного электрода. Лекарство вводят с того полюса, зарядом которого оно обладает: анионы вводят с катода, катионы - с анода.

4. Значительное физиологическое действие на ткани оказывает резкое изменение силы постоянного тока, например, в момент замыкания и размыкания цепи. Быстрый сдвиг ионов из установившегося положения оказывает на легко возбудимые ткани (нервную, мышечную) значительное раздражающее действие, пропорциональное скорости изменения силы постоянного тока . Лечебный метод, использующий импульсные токи, называется электростимуляцией или низкочастотной терапией. При этом напряжение подводится к пациенту с помощью плоских электродов, подобных применяемым в гальванизации, от генератора низкочастотных релаксационных колебаний (аппараты "ТОНУС", "ДЕЛЬТА", "ЭЛЕКТРОСОН" и т.д. Сигнал имеет сложную зависимость от времени, и вводить такую характеристику как сопротивление нет смысла.

5. В случае переменного тока, который вызывается напряжением, изменяющимся по гармоническому закону U=U0sinωt, также можно говорить о выполнении закона Ома. В этом случае его записывают в виде

U=ZI

и коэффициент пропорциональности Z называют полным сопротивлением или ИМПЕДАНСОМ. Следует иметь ввиду, что под U и I понимаются среднеквадратичные за период значения напряжения и силы тока, определенные формулами

, .

Значения U и I иногда называют действующим значениями напряжения и силы тока.

Качественное отличие переменного тока от постоянного заключается в том, что при переменном токе внутренние электролиты в клетках также участвуют в проведении тока. При постоянном токе после завершения поляризационных явлений ионный ток проходит по межклеточной жидкости, если его значение меньше порогового. Так как при переменном токе ионы совершают движение типа вперёд-назад, то переполяризационные процессы происходят периодически с частотой, равной частоте тока. Участки клеточных мембран, перпендикулярные вектору напряженности электрического поля, переполяризуются также как конденсаторы в цепи переменного тока.

В зависимости от частоты тока в проводимость вступают и имеют решающее значение те или иные механизмы переполярзации. Для того, чтобы данный механизм поляризации давал вклад в проводимость, его время релаксации должно быть меньше или порядка периода переменного тока. Переполяризация клеточных мембран даёт вклад в проводимость уже при достаточно низкой частоте ~ 100 Гц, а при повышении частоты до значений ~ 50 МГц она уже совершенно не играет роли, и проводимость связана с колебательным движением ионов и вращениями полярных молекул. Для живых тканей характерно при увеличении частоты уменьшение сопротивления до предельной величины, определяемой при частотах 106-108 Гц ~ явление дисперсии электропроводности. Изменение дисперсии является чувствительным показателем физиологического состояния.

Для исследования электропроводности ткани по переменному току необходимо участок ткани представить в виде эквивалентной схемы, содержащей активное сопротивление (R) (соответствует сопротивлению электролитов) и реактивное (ёмкостное) сопротивление (соответствует непроводящим границам раздела - клеточным мембранам. Смысл эквивалентной схемы в том, что её импеданс равен импедансу данного участка ткани.

Рассмотрим конкретные случаи.

Если электроды накладываются на поверхность кожи через прокладки, смоченные электролитом, то электрические свойства всего участка ткани между электродами можно описать эквивалентной схемой, изображенной на рис.4.

Рис.4

В R2 включены "соединенные последовательно" активные сопротивления электролита прокладки и межклеточной жидкости, в R1 - активные сопротивления цитоплазмы клеток, а в С - ёмкости "последовательно соединенных" клеточных мембран и перехода электрод-кожа, который тоже обладает некоторой емкостью.

Отдельные участки тканей в определённых интервалах частот переменного тока можно описать и более простыми эквивалентными схемами. Иногда можно исключить из схемы на рис.4 сопротивление R1. Для переменного тока с частотой меньше 100 Гц можно исключить из схемы всю верхнюю ветвь.

Зависимость импеданса от частоты связана с наличием в схеме конденсатора. Импеданс (ёмкостное сопротивление) отдельно взятого конденсатора обозначается символом Хс и равен

Хс==

Хс → при  0; Хс  0 при 

Для комбинаций конденсатора с активными сопротивлениями формулы для импеданса даны в таблице. Первый рисунок соответствует эквивалентной схеме биоткани для высоких частот. Второй – для низких частот.

Задание по работе

Соседние файлы в папке physics_labs