OKhT2 (1)

Соответственно для реакции первого порядка

отличается от 0 и 1(0 ≠ п ≠ 1) интегрирование уравнения (2.6) связано с трудностями, поэтому определение рабочего времени производят методом графического интегрирования. Для этого, взяв за основу уравнение (2.6), строят

между начальным и конечным значениями степени превращения (рисунок

2.3)

1

− rA

ХА

Рисунок 2.3 – Графический метод расчета РИСП

Уравнение (2.6) является математическим описанием модели РИС– П. Исходя из этого уравнения представляется возможность определить размеры

реактора, а также исследовать эту модель с точки зрения нахождения оптимальных значений всех входящих в него параметров.

Реакторы периодического действия просты по конструкции, требуют небольшого числа вспомогательного оборудования, поэтому они особенно удобны для проведения опытных работ по изучению химической кинетики. В промышленности они обычно используются в малотоннажных производствах и для переработки относительно дорогостоящих химических продуктов. Большинство же промышленных процессов оформляется с использованием реакторов непрерывного действия.

2.2 Реакторы непрерывного действия

В реакторах непрерывного действия (или проточных реакторах) пита-

ние реагентами и отвод продуктов реакции осуществляется непрерывно. Если в периодическом реакторе можно непосредственно, по часам, из-

мерить продолжительность реакции, то в реакторе непрерывного действия этого сделать нельзя, так как при установившемся режиме в этих реакторах параметры не меняются со временем. В связи с этим для непрерывных реакторов применяют понятие условного времени пребывания реагентов в системе (времени контакта)

2.2.1 Реакторы идеального вытеснения

Реактор идеального вытеснения (РИВ) представляет собой трубчатый аппарат, в котором отношение длины трубы L к ее диаметру d достаточно велико. В реактор непрерывно подаются исходные реагенты, которые превращаются в продукты реакции по мере перемещения их по длине реактора (рисунок 2.4).

Гидродинамический режим в РИВ характеризуется тем, что любая частица потока движется только в одном направлении по длине реактора, обратное (продольное) перемешивание отсутствует; отсутствует также перемешивание по сечению реактора. Предполагается, что распределение вещества по этому сечению равномерное, т.е. значения параметров реакционной смеси одинаковые.

Каждый элемент объема реакционной массы dVr движется по длине реактора, не смешиваясь с предыдущими и последующими элементами объема, и ведет себя как поршень в цилиндре, вытесняя все, что находится перед ним. Поэтому такой режим движения реагентов называется иногда поршневым или режимом полного вытеснения.

0

L l

Рисунок 2.4 – Реактор идеального вытеснения и зависимости концентрации реагента СА и степени превращения ХА от длины реактора

Состав каждого элемента объема последовательно изменяется по длине реактора вследствие протекания химической реакции. Концентрация исходного реагента А постепенно меняется по длине реактора от начального значения CА,0 до конечного СА (рисунок 2.4). Следствием такого режима движения реакционной смеси является то, что время пребывания каждой частицы в реакторе одно и то же.

При составлении математического описания РИВ исходят из дифференциального уравнения материального баланса, преобразуя его с учетом указанных выше особенностей этого реактора.

Поскольку в РИВ реакционная смесь движется только в одном направ-

Так как в идеальном реакторе каждый элемент объема реакционной смеси не смешивается ни с предыдущими, ни с последующими объемами, а также отсутствует радиальное перемешивание (нет ни продольной, ни радиальной диффузии, а молекулярная диффузия мала), то

Это уравнение материального баланса является математическим описанием потока реагента в реакторе идеального вытеснения при нестационарном режиме (когда параметры процесса не только меняются по длине реактора, но и непостоянны во времени). Подобный режим характерен для периодов пуска и остановки реактора. Член дСА/дτ характеризует изменение концентрации А во времени для данной точки реактора, т.е. накопление вещества А в этой точке.

Стационарный режим характеризуется тем, что параметры в каждой точке реакционного объема не меняются во времени (дСА/дх = 0). В этом слу-

Если объем реакционной смеси не меняется в процессе, то dCA = −СА,0dХ А .

Но в любой момент времени х имеем dldτ = w ,

или

dl = wdτ.

Подставив полученное значение для dCA и dl в уравнение (2.15), нахо-

дим

Из полученных данных видно, что уравнение для РИВ в общем виде такое же, как и для РИС– П [уравнения (2.8) – (2.10)], поэтому для РИВ при различных значениях п можно записать

Для реакций, порядок которых отличен от нуля и единицы, пользуются графическим методом, который описан применительно к РИС– П. При этом

Обозначим через ХА,1 и ХА,2, … ХА,т– 1, ХА,т степень превращения исходного реагента в первом, втором и т.д. реакторах. Для m– го реактора в соответствии с уравнением (2.17) можно записать

Решая совместно это уравнение и уравнение (2.13) для реакторов, соединенных последовательно, получаем

Следовательно, т реакторов идеального вытеснения общим объемом Vr обеспечивают такую же степень превращения исходного реагента, как и один реактор идеального вытеснения такого же объема.

Вединичном реакторе идеального смешения не достигается высокая степень превращения, так как концентрация исходных веществ в нем мгновенно снижается до конечного значения и весь процесс протекает при низкой концентрации. Поэтому очень часто применяют ряд последовательно расположенных РИС– Н – каскад реакторов (К– РИС, рисунок 2.9). Концентрация исходного реагента СА в такой системе снижается до конечного значения не сразу, а постепенно от реактора к реактору (рисунок 2.10).

Вкаждом реакторе концентрация исходного реагента в объеме постоянна и равна концентрации его на выходе из реактора. Изменение концентрации исходного вещества в нем происходит так же, как и в РИС– Н, т.е. скачком, при входе реакционной смеси в реактор. Однако рабочая концентрация СА В каскаде поддерживается выше, чем в единичном реакторе смешения, и при увеличении числа реакторов приближается к значению концентрации в РИВ.

Расчет каскада реакторов заключается в определении числа ступеней (числа реакторов) т, необходимых для достижения заданной степени превращения ХА. Существуют графический и аналитический методы расчета каскада реакторов.

ВA,0, CA,0, XA,0

CA,1

XA,1

CA,2

XA,2

CA,к = CA,3

XA,к = XA,3

Рисунок 2.9 – Каскад реакторов идеального смешения

С

СA,0

СA,1

СA,2

СA,3

Рисунок 2.10 – Изменение концентрации реагента А в каскаде реакторов идеального смешения

Графический метод расчета каскада реакторов прост и позволяет рассчитать К– РИС для реакции любого порядка. В основе расчета лежит уравнение (2.29), из которого для m– го реактора К– РИС следует

где СА, т– 1, СА, т – концентрации исходного вещества А на входе в m– й реактор и на выходе из него, τсм – условное время пребывания реагента в камере смешения.

Из этого уравнения можно найти

Концентрации реагента на входе в (т– 1)– й реактор СА,m– 1 и время пребывания τсм в нем величины известные и постоянные, так как они заданы по