GOSy / ГОСы / moais-bil-all-ogpu

Списки вопросов ГАК 2010 г. для экзамена по информатике

отделения МОАИС физико-математического факультета

специальности 010503.65 «Математическое обеспечение и

администрирование информационных систем»

Квалификация — математик–программист

Первые вопросы

1. Информатика как наука. История возникновения и развития информатики. Объект и предмет информатики. Структура информатики. Место информатики в системе наук. Информатизация общества. Правовые и социальные аспекты информатики.

2. Информация, ее виды и свойства. Информационные процессы. Количество информации. Различные подходы к измерению количества информации. Системы счисления. Представление различных видов информации и различных типов данных в ЭВМ.

3. Основные этапы компьютерного решения задач. Постановка задачи и спецификация программы. Алгоритм. Исполнитель. Свойства алгоритмов. Способы записи алгоритмов. Основные алгоритмические конструкции. Структурная теорема. Формализация понятия алгоритма. Нормальные алгоритмы Маркова. Машины Тьюринга. Алгоритмически неразрешимые задачи.

4. Анализ алгоритмов. Понятие вычислительной сложности алгоритма. Классы сложности алгоритмов. Рекурсивные алгоритмы. Генерация комбинаторных объектов. Методы анализа рекурсивных и нерекурсивных алгоритмов.

5. Алгоритмы сортировки линейного массива. Внутренняя и внешняя сортировки. Линейный и двоичный поиск. Хеширование.

6. Теория формальных языков. Способы задания языков. Грамматики. Конечные и магазинные автоматы. Методы синтаксического анализа. Генерация кода.

7. Языки программирования высокого и низкого уровня. Интерпретация и компиляция программ. Структура языка программирования. Основные элементы программы. Концепция типа данных. Основные типы данных в языке программирования. Реализация основных алгоритмических структур в языках программирования.

8. Процедуры и функции в языке программирования. Виды параметров. Модули. Методы структурного программирования. Отладка и тестирование программных средств.

9. Указатели. Данные с динамической структурой. Связанные списки, стеки, очереди. Нелинейные структуры данных. Бинарные деревья. Сбалансированные деревья.

10. Методология объектно-ориентированного программирования. Основные принципы ООП. Наследование классов. Типы методов. Полиморфизм. Абстрактные классы. Особенности программирования для Windows. Сообщения и события. Программирование, управляемое событиями. Проектирование интерфейса. Библиотеки компонентов. Технологии взаимодействия программ.

11. Объектно-ориентированное проектирование. Основные объекты и диаграммы UML. Визуальное моделирование прикладных информационных систем. Основные этапы построения модели.

12. Архитектура ЭВМ. История развития вычислительной техники. Поколения ЭВМ. Устройства ЭВМ, их характеристики. Архитектура процессора. Логическое устройство оперативной памяти. Ассемблер. Основные команды процессора. Виды адресации. Прерывания. Порты ввода-вывода. Архитектура процессора. CISC и RISC архитектура.

13. Принципы построения и архитектура компьютерных сетей. Классификация сетей. Сетевые ОС. Основные виды сетевого оборудования.

14. Основные понятия и функции ОС. Поколения операционных систем. Классификация ОС. Обзор современных ОС. Управление процессами. Обработка прерываний. Механизмы взаимоисключения. Предотвращение тупиковых ситуаций.

15. Управление реальной и виртуальной памятью. Способы организации памяти. Управление внешней памятью. Принципы организации файловых систем.

16. Базы данных. Системы управления базами данных. Модели и типы данных. Иерархическая, сетевая, реляционная модели. Реляционная алгебра. Средства и методы проектирования БД. Метод нормальных форм. Метод «сущность-связь». Средства автоматизированного проектирования. Структурированный язык запросов SQL.

17. Рекурсивные функции и лямбда-исчисление Чёрча. Функциональные языки. Основные принципы функционального программирования. Обработка списков на функциональном языке, функции высших порядков. Алгоритм представления дерева в виде списков, алгоритмы добавления и поиска.

18. Принципы логического программирования. Основные элементы языка и приемы программирования. Встроенные предикаты. Система фактов и правил для представления родственных отношений. Использование языка логического программирования для решения задач искусственного интеллекта.

19. Рекурсивные представления данных и программ в логическом программировании. Отсечение и способы его использования. Представление двоичного дерева в виде списков, алгоритмы добавления и поиска.

20. Методы и средства параллельной обработки информации. Параллельные вычислительные системы. Языки параллельного программирования. MPI и OpenMP. Алгоритм для параллельного вычисления определенного интеграла на заданном отрезке с помощью нескольких потоков.

21. Классификация задач реального времени, основные требования к вычислительным средствам и характеристикам исполнения. Архитектура систем реального времени.

22. Задачи искусственного интеллекта и методы их решения. Области применения искусственного интеллекта. Экспертные системы, взаимодействие пользователя с системой, принятие решений. Представление знаний в интеллектуальных системах.

23. Нейронные сети. Виды нейронных сетей. Алгоритмы обучения нейронных сетей. Применение нейронных сетей для задач распознавания образов.

24. Администрирование операционных систем Windows и Unix. Установка и настройка. Типовые задачи администрирования. Язык командного интерпретатора. Сетевые возможности Windows и Unix.

25. Модель OSI. Многоуровневая архитектура. Взаимодействие уровней OSI. Сетевые протоколы. Стек протоколов TCP/IP. Программирование сокетов. Функциональные и архитектурные особенности сети Интернет. Сервисы и службы Интернет. Подключение локальной вычислительной сети к Интернет.

26. Архитектура «клиент-сервер», «клиент-серверные» технологии. Распределенная обработка данных. Администрирование сервера баз данных. Web-технологии. Гипертекстовый документ. Язык гипертекстовой разметки HTML. Установка и настройка Web-сервера. Web-программирование с использованием скриптовых языков и баз данных.

Вторые вопросы

1. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Схема вычислительного эксперимента. Требования к вычислительным методам. Виды погрешностей. Основные задачи теории погрешностей, способы их решения. Применение дифференци­ального исчисления при оценке погрешности. Обратная задача теории погрешностей. Оценка погрешностей вычислений, возникающих в ЭВМ.

2. Приближенное решение нелинейных уравнений: постановка задачи, отделение корней, уточнение корней (методы половинного деления, Ньютона, хорд, простых итераций). Алгоритм и расчетные формулы, геометрическая интерпретация, сходимость методов, сопоставление методов.

3. Численное решение систем нелинейных уравнений. Методы простой итерации, Ньютона и их модификации. Оценка погрешности методов.

4. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Прямые методы решения СЛАУ: основные идеи методов, условия применимости, вычислительные затраты. Итерационные методы решения СЛАУ: примеры методов, условия сходимости, оценка погрешности методов.

5. Численное интегрирование. Квадратурные формулы Ньютона–Котеса. Формула трапеций, формула Симпсона. Погрешность квадратурных формул. Интегрирование с помощью степенных рядов. Метод Монте-Карло.

6. Численное дифференцирование. Особенность задачи численного дифференцирования. Дифференцирование на основе интерполяционных многочленов. Оценка погрешности.

7. Интерполирование функций. Интерполяция алгебраическими многочленами (многочлены Лагранжа и Ньютона). Погрешность интерполяционных формул. Интерполирование сплайнами.

8. Численное решение задачи Коши для дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Рунге–Кутта. Многошаговые методы. Метод прогноза-коррекции.

9. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы конечных разностей. Метод прогонки.

10. Численные методы решения уравнений с частными производными. Метод сеток. Итерационный метод решения системы конечно-разностных уравнений

11. Методы обработки экспериментальных данных. Подбор эмпирических формул. Определение параметров эмпирической зависимости. Метод наименьших квадратов.

12. Методы оптимизации. Основные понятия. Задачи с ограничениями. Линейное программирование. Геометрический метод. Симплекс–метод. Симплекс-таблицы. Задача о ресурсах.

13. Комбинаторные объекты и комбинаторные числа. Размещения. Перестановки. Подмножества множества, множества с повторениями. k-элементные подмножества, биномиальные коэффициенты. Разбиение множества. Числа Стирлинга второго и первого рода. Свойства комбинаторных чисел.

14. Рекуррентные соотношения. Возвратные последовательности. Производящие функции. Принцип включения и исключения.

15. Булевы функции. Табличное задание булевых функций. Элементарные булевы функции. Простейшие эквивалентности. Принцип двойственности. Полнота систем булевых функций. Представление булевых функций полиномами Жегалкина.

16. Минимизация булевых выражений. Разложение булевых выражений по переменным. Дизъюнктивные нормальные формы. Карты Карно. Логические сети.

17. Множества. Операции над множествами. Алгебра множеств. Отображения, отношения, функции. Бинарные отношения. Отношения эквивалентности. Отношения порядка.

18. Графы. Основные понятия. Способы задания графов. Операции над графами. Эйлеровы, гамильтоновы графы. Изоморфизм графов.

19. Алгоритмы на графах. Задача о кратчайших путях. Перебор с возвратами. Методы сокращения перебора: эвристики, метод ветвей и границ, динамическое программирование.

20. Деревья. Свойства деревьев. Двоичные деревья. Планарные графы. Формула Эйлера.

21. Проблема разрешимости в алгебре высказываний. Алгоритмы проверки формул алгебры высказываний на тождественную истинность: составление таблицы истинности, выполнение равносильных преобразований. Преимущества и недостатки указанных методов.

22. Исчисление высказываний. Выводимость формулы в исчислении, выводимость формулы из гипотез. Теорема дедукции, ее следствие. Автоматическое доказательство теорем. Метод резолюций в исчислении высказываний: правило резолюций, понятие резолютивного вывода.

23. Предикаты. Основные операции над предикатами. Исчисление предикатов. Интерпретации. Общезначимость. Метод резолюций для исчисления предикатов.

24. Понятие о компьютерном математическом моделировании. Этапы и цели. Классификация математических моделей. Моделирование физических процессов.

25. Имитационное моделирование. Клеточные автоматы. Моделирование случайных процессов. Компьютерное моделирование в экологии. Подходы к моделированию сложных систем.

26. Моделирование фрактальных объектов. Конструктивные, алгебраические и стохастические фракталы. Понятие о фрактальной размерности. Рекурсивный алгоритм построения конструктивных фракталов.

4