6.2. Лабораторная работа № 12. Численное интегрирование по формуле трапеций и формуле Симпсона

Задания:

1) Вычислить интеграл по формуле трапеции; число частичных отрезков . Оценить абсолютную погрешность по формуле.

2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при (S₁₆) и при(S₈). Оценить погрешность по формуле.

Варианты заданий к лабораторной работе № 12

№ 1

1) ;              2).

№ 2

1);            2).

№ 3

1);             2).

№ 4

1) ;               2).

№ 5

1) ;            2).

№ 6

1);              2).

№ 7

1) ;            2).

№ 8

1);              2).

№ 9

1);            2).

№ 10

1);             2).

№ 11

1) ;           2).

№ 12

1);            2).

№ 13

1);             2).

№ 14

1);          2).

№ 15

1) ;           2).

№ 16

1) ;          2).

6.3. Лабораторная работа № 13. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Задания:

1. Вычислить определенный интеграл, заданный на отрезке [a;b] методом Монте-Карло.

2. Вычислить двойные интегралы ,методом Монте-Карло. Область- замкнутая область на плоскости, представленная треугольником, заданным координатами вершин А,B,C.

Варианты заданий к лабораторной работе № 13

№ 1

1) ,              2) А(0;0), В(3;4,), С(5;0),

№ 2

1) , 2) А(0;5), В(6;4,), С(6;0),

№ 3

1) ,                2) А(0;8), В(6;4,), С(3;0),

№ 4

1) ,       2) А(0;4), В(5;8,), С(4;0),

№ 5

1) ,             2) А(0;0), В(6;8,), С(5;0),

№ 6

1) ,             2) А(0;6), В(5;3,), С(3;0),

№ 7

1) ,           2) А(0;0), В(6;4,), С(3;0),

№ 8

1) ,        2) А(0;9), В(8;5,), С(4;0),

№ 9

1) ,         2) А(0;0), В(8;8), С(6;0),

№ 10

1) ,                2) А(0;8), В(4;5), С(4;0),

№ 11

1) ,              2) А(0;0), В(6;4), С(2;0),

№ 12

1) ,               2) А(0;5), В(6;3), С(2;0),

№ 13

1) ,    2) А(0;9), В(8;5), С(4;0),

№ 14

1) ,     2) А(0;6), В(8;4), С(4;0),

№ 15

1) ,             2) А(0;0), В(8;4), С(2;0),

№ 16

1) ,       2) А(0;10), В(8;5), С(4;0),

Список литературы

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.

2. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Физматгиз, М., 1960.

3. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик. М.П. Численные методы. — М.: Просвещение, 1990.

6. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978.

7. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. — М.: Наука, 1972.

Полищук Ольга Борисовна

ПРАКТИКУМ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ

Часть 1

Учебное пособие для студентов физико-математических

факультетов педагогических вузов

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 30.06.2004 г.

Усл. печ. л. 4,31

Тираж 100 экз.

Издательство Оренбургского государственного педагогического университета. 460844, г. Оренбург, ул. Советская, 19

72