5.2. Вселенная, как система.

«Нет, однако, вещей достоверных, чтобы невероятны Не показались они нам с первого взгляда…»

(Лукреций)

_{Подводя итог вышеизложенному, касательно нашего четырёхмерного пространства-времени, в котором существует наша реальная Вселенная, рассмотрим её, как систему изолированную, на протяжении всего своего развития.}

Самым фундаментальным, будем считать, Закон сохранения энергии. Он имеет вид:

dE–T.dS+p.dV(31)

где Т, р, V- абсолютная температура, давление и объём газа в нашей системе-Вселенной.S- её энтропия.

Ещё раз вспомним, что энтропия была введена, как термин, в 1865 году Клаузиусом, как отношение количества теплоты к температуре:

dS = dQ/T

Энтропию, ещё можно определить, как меру обесценивания энергии. Статистическая физика, как известно, определяет её, как меру вероятности, пребывания системы, в данном состоянии (принцип Больцмана). Но, уравнения (31) недостаточно. Нужно уравнение состояния системы. Что бы его составить, нужно знать её свойства. Они нам неизвестны. Мы не знаем, каким было первоначальное вещество Вселенной, а потому, будем считать его идеальным газом, для которого спра­ведливо уравнение Клапейрона:

pV = RT (32)

где, R - универсальная газовая постоянная.

Чтобы минимизировать ошибки, будем считать величину постоянной, если мы не знаем как, по какому закону, она изменяется. Если же мы, не знаем, по какому закону изменяется переменная величина, то будем считать, что по линейному закону.

Из уравнения (31), при V = const, получим выражение для определения абсолютной температуры:

T^-1 = (dS/dE)_v (33)

откуда видно, что величина, обратная абсолютной температуре, есть скорость изменения энтропии, при изменении энергии.

Мы определяем Т^-1, т. к., энергия первична, а энтропия – вторична. Иначе, теряется причинно-следственная связь.

В нашем мире, все физические явления, протекают с ограниченней скоростью. Поэтому, из выражения (33) следует, что Т ≠ О, т.е., нуль температур недо­стижим (третье начало термодинамики). Вальтер Нерст пришёл к таким выводам гораздо более сложным путём. Упрощение вывода, получено, за счёт использования более фундаментального закона. Поскольку равенство (dS/dE)_v = О, в принципе, возможно, то возможно и Т = ∞ (это сингулярное состояние системы).

При S = const , из (31),аналогично, находим:

p^-1= - (dV/dE)_s (34)

откуда, точно также, имеем р ≠ 0 - недостижимость нуля давления.

Но, (dV/dE)_s = О возможно, откуда и р = ∞ - возможно (сингулярное состояние системы).

С помощью (31) и (32), при S= const и Т = const, находим:

V^-1= (dp/dE)_s,t (35)

Отсюда, из условия ограниченности скорости изменения давления, по энергии, получаем, недостижимость нулевого объёма системы. Это полностью соответствует квантовой теории.

По-видимому, минимальный объём системы связан с планковской длиной:

V_min ≈ L_n³

Общая теория относительности, отвечает, в принципе, на вопросы, что было с миром после Большого Взрыва, в момент времени t>0, но объяснить, что произошло в момент времениt= 0, она не в состоянии.

В этот момент не было, ни времени, ни пространства! Кто же запустил часы Вселенной, направил и определил стрелу времени?

5.2.1. Симметрия и асимметрия. Законы сохранения.

«В безмерном углубя пространстве разум свой,

Из мысли ходим в мысль, из света в свет иной».

(М. В. Ломоносов)

Важнейшим свойством Природы, является симметрия нашего мира, уже упоминавшаяся, в теореме Нётер. Остановимся на этом подробнее.

Слово «симметрия", буквально, означает "соразмерность". Под симметрией, физика понимает неизменность, не только предметов, но и физических явлений. Не только при отражении, но и вообще, при какой-либо операции.

Все законы Природы инвариантны, (неизменны), относительно операций пере­носа, в пространстве и времени, и относительно поворота в пространстве. Простейшими элементами симметрии, являются оси и плоскости симметрии. С эле­ментами симметрии, связаны простейшие операции совмещения, – поворот, отражение, трансляция (параллельное смещение). Группа симметрических преобразований, состоящая, обычно, из комбинации поворотов с отражением, называется классом симметрии.

Симметрия может быть зеркальной - когда левая сторона предмета зеркально симметрична правой. Мажет быть центральной, - как у пропеллера. Самая про­стая симметрия - однородность и изотропность (эквивалентность всех направле­ний) пространства. Это значит, что любой физический прибор (часы, телевизор, телефон) одинаково работает в любой точке пространства. То же, относится и к повороту прибора вокруг оси. Ведь геометрия, как наука, справедлива, если свой­ства геометрических фигур, при повороте, не изменяются. Итак, физические законы, инвариантны, относительно перемещений и поворотов.

Другая симметрия - однородность времени. Все физические процессы проте­кают одинаково, когда бы, они ни начались. Законы Природы не изменяются и, от замены направления течения времени, на обратное. Это справедливо, не только для механики и электродинамики, но и для других наук.

Но, самый важный шаг, в исследовании симметрии, был сделан Эйнштейном. Онобнаружил, что симметрия пространства-времени - всеобщая. Все законы, все явле­ния Природы – физические, химические, биологические - не изменяются при поворотах. "Поворот" - условное название. Он означает, такое изменение координат, когда не изменяются расстояния между точками.

Для трёхмерного простран­ства:

_____________ ______________

√x₁² + y₁² + z₁² = √x₂² + y₂² + z₂²

где, х₁, у₁, z₁ и x₂, y₂, z ₂ – координаты до и после поворота.

Для четырёхмерного пространства-времени:

________________

∆ =√x² + y² + z² – c²t²

Поворот, соответствует неизменности величины ∆. Он обеспечивает, посто­янство скорости распространения света, в разных системах координат.

Уравнения для распространения света испущенного из начала координат:

x² + у² + z² = c²t²

Таким образом, все симметрии объединяются в одну, всеобщую. Все явления Природы инвариантны, относительно сдвигов, поворотов и отражений, в четырёх­мерном пространстве-времени. Инвариантность относительно сдвигов и поворотов, в обычном пространстве, получается как частный случай, когда сдвиг не изме­няет отсчёта времени, или когда вращение происходит вокруг временной оси.

Неизменность законов или уравнений, при поворотах, означает, что во всех слагаемых уравнения, и в левой и в правой части, стоят величины, одинаково изменяющиеся при поворотах.

Нужно заметить, что величины, могут, принципиально, отличаться. Так, ска­ляры - это величины, определяемые только числовым значением. Векторы - опре­деляются ещё и направлением, из начала координат, в какую-либо точку пространства. Тензоры - произведение 2 векторов. Спиноры - изменяются, заданным образом, при поворотах /из спиноров можно образовать квадратичную комбинацию, изменяющуюся, как вектор, или скалярную, не изменяющуюся, при поворотах/.

Эти величины, нельзя сравнивать, как нельзя сравнивать время и длину, массу и скорость и т. п. Поэтому, суть симметрии, именно, в разделении величин на векторы, скаляры, тензоры, спиноры.

Всё это - пространственные симметрии. Но, есть и внутренние симметрии. Они означают, неизменность явлений, при внутренних изменениях полей или частиц. Пример: изотопическая инвариантность сильных взаимодействий, которая проявляется, в независимости свойств некоторых частиц, от их «зарядового» состояния. Так, свойства нейтрона и протона, по отношению к сильным взаимодействиям, с большой точностью совпадают.

Поразительно, но между свойствами пространства и времени, и законами сохранения, такими как закон сохранения энергии или закон сохранения импуль­са /количества движения/, существует естественная связь. Каждому виду симмет­рии соответствует свой закон сохранения. Например, закон сохранения энергии, тесно связан с симметрией, относительно сдвигов, во времени. А симметрия отно­сительно сдвигов в пространстве, тесно связана с законом сохранения импульса.

Как же, например, неравномерность хода времени может привести к несохранению энергии? Как уже говорилось, для этого, достаточно допустить, что неравномерность хода времени, влияет на постоянную тяготения, при неизменных массах тел. Тогда, очевидно, что создать "вечный двигатель", очень просто. Для этого надо (повторимся), поднимать груз при слабом тяготении и опускать при сильном. И Закон сохранения энергии будет нарушен.

Симметрия, как свойство пространства-времени, казалась незыблемой и абсолютной. Но, оказалось, что это свойство – приближённое. Неувязки с симметрией, у физиков, начались с открытием К-мезона, нейтральной частицы. Она может распа­даться либо на 2, либо на 3 частицы /пи-мезоны/. Но, оказалось, что она, не желает распадаться, обоими способами, пропорционально.

К⁰-мезоны, несколько чаще распадаются с испусканием антилептонов-позитронов, антимюонов, чем лептонов-электронов и мюонов. Природа нарушения инвариантности, относительно обращения времени, пока неизвестна и неясно, какие взаимодействия нарушают эту инвариантность.

В мире элементарных частиц, вообще особые отношения с симметрией. Закономерности, наблюдаемые в нём, формулируются в виде законов сохранения. Их накопилось уже немало. И некоторые из них лишь приближённые.

Так, например, закон сохранения гиперзаряда Y (или странности S) выполняется в случае сильных и электромагнитных взаимодействий и нарушается в слабых. Сегодня определены уже законы сохранения:

Энергии Е

Импульса р

Момента импульса (спина) М

Электрического заряда Q

Барионного заряда В

Лептонного заряда L

Изотопического спина Т (верен только для сильных)

Гиперзаряда Y (или странности S)

Зарядового сопряжения С

Чётности Р

Комбинированной чётности СР

Каждый закон сохранения выражает определённую симметрию системы. Как уже упоминалось, законы сохранения импульса р, момента импульса М и энергии Е – отражают свойства пространства и времени, сохранения энергии есть следствие однородности времени, сохранение р обусловлено однородностью пространства, а сохранение М – его изотропностью. Закон сохранения чётности связан с симметрией между правым и левым (Р-инвариантность). Симметрия относительно зарядового сопряжения (симметрия частиц и античастиц) приводит к сохранению зарядовой чётности (С-инвариантность). Законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов выражают особую симметрию волновой функции. Наконец, закон сохранения изотопического спина отражает изотропность изотопического (зарядового) пространства.

Несоблюдение одного из законов сохранения означает нарушение в данном взаимодействии соответствующего вида симметрии. Например, электромагнитное взаимодействие нарушает симметрию изотопического пространства, вследствие чего изотопический спин Т не сохраняется в электромагнитных взаимодействиях.

Нарушается и зеркальная симметрия, в слабых взаимодействиях, ответ­ственных за радиоактивный распад. Даже в явлениях, не связанных с радиоактив­ными превращениями, влияние слабых взаимодействий, приводит к её, к «небольшому» нарушению. Так, в атомах, относительная неточность зеркальной симметрии - по­рядка 10^-15. Однако, влияние этого "ничтожного" нарушения на переходы, между очень близкими уровнями, не так мало, (порядка 10^-3- 10^-8). Это явление, удалось обнаружить в 1978 г., Л. М. Баркову и М. С. Золотарёву, из Новосибирского научного городка.

Далее, решительный удар зеркальной симметрии, был нанесён американс­кой исследовательницей Ву. Экспериментируя, она наблюдала радиоактивный распад ядер, помещённых в магнитное поле. Из ядер вылетают электроны и антинейтрино, или позитроны и нейтрино (позитрон и электрон различаются лишь знаком заряда, а нейтрино и антинейтрино, нейтральны, с массой равной нулю). Оказалось, что электроны вылетают, преимущественно, под тупым углом к направлению магнитного поля. А это, уже противоречит закону симметрии. Тупых углов должно быть столь­ко же, сколько и острых.

Но, этот феномен, был объяснён советским физиком Ландау и американскими физиками Янгом и Ли. Оказалось, что антинейтрино - это зеркально несимметрич­ная частица. И в зеркальном мире, будет испускаться другая частица. Ведь несимметричная частица, при зеркальном отражении, не переходит сама в себя. Поэтому, в данном случае, асимметрия, при радиоактивном распаде, целиком определяется асимметрией нейтрино.

Вначале, физики считали, что законы Природы не изменятся, если все за­ряды заменить на обратные. Т. е., считали, что справедлив, закон зарядовой симметрии. Но, учитывая феномены радиоактивного распада, его пришлось уточнять. Природа обладает, не зарядовой, а зарядово-зеркальной симметрией.

Законы Природы не изменятся, если все заряды в мире изменить на обратные и одновременно произвести зеркальное отражение.

В другом, зеркальном, симметричном мире, протоны будут иметь отрицательный заряд (в противоположность нашему). Из этого вытекает, что, согласно урав­нениям физики, каждой частице соответствует античастица. И такие были обнару­жены. Антиэлектрон, т. е., позитрон, был обнаружен в 1932 г., Андерсеном. Затем обнаружили антипротон и антинейтрон. Т. о., из них можно составить антивещество. Оно будет обладать, теми же свойствами, что и вещество. Теоретически, антимир будет отличаться, не только знаком зарядов, но и, поменяются местами, понятия правого и левого.

Интересно, что это знали, ещё в Древнем Китае, Индии, Египте. Это видно из древних трактатов. Китайская "Книга перемен" ("И цзин") построена на знании законов симметрии и законов сохранения.

Итак, законы Природы инвариантны, относительно операций зеркального и зарядового сопряжения? Красиво, но, к сожалению, не совсем верно. Злополучный К⁰-мезон, пока, не даёт покоя физикам. Он упрямо нарушает закон зарядово-зеркальной симметрии. Означает ли это, что наше пространство несимметрично? Похоже, что в границах Земли, нарушения симметрии, могут быть связаны с тем, что на фундаментальные взаимодействия, оказывают влияние, силы враще­ния Земли, вокруг оси и по орбите.