Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Гагин. Системный синтез. Линия жизни.doc
Скачиваний:
1362
Добавлен:
15.08.2013
Размер:
5.01 Mб
Скачать

4.1.5. Теорема Гёделя, фундаментально озадачившая философию

«Кажется, трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам и природе; так же как она возрастает в другом направлении, к той границе куда стремится ум за новыми познаниями».

(Н. И. Лобачевский)

Можно ли, вообще говоря, считать, что Вселенная, подчинена всего нескольким фундаментальным законам? Целое направление в философии, исповедовало, именно это положение, считая, что есть несколько главных законов Природы, которыми можно объяснить всё.

В 1931 г. в одном из немецких научных журналов появилась статья «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematicalи родствен­ных систем», всего на 25 страницах. Написал её, 26-летний австрийский логик и математик Курт Гёдель. Родился он в Брно /Чехословакия/, в 1906 г. Учился в Венском университете, а после аншлюса, с приходом нацистов в Австрию, эмигрировал в США /1940 г./. Занимался теорией множеств, логикой Буля.

В своей работе, он, с помощью рекурсивных функций, доказал, так называемые, теоремы о неполноте/теоремы Гёделя/. Из них следовало, что не существует полной формальной теории, где были бы доказуемы, все истинные теории арифметики. Этим трудом, Гёдель обессмертил своё имя. Даже специалисты, не сразу ра­зобрались и сообразили, насколько важна эта работа, не оценили сразу глубину заложенных в неё идей.

Многие поколения математиков были убеждены, что для любой математический дисциплины, можно найти основные аксиомы, которых будет достаточно для полу­чения всех выводов, для построения всего здания науки. Философы, физики, химики, многие знаменитые учёные, считали, что в Природе, есть лишь несколько, действительно основополагающих, фундаментальных, главных законов, аксиом, зная которые, можно узнать всё остальное.

Все истины, как считалось, можно вывести теоретически из этих начал. Но, древняя как мир, иллюзия, была разрушена небольшой работой австрийского математика. Она показала, полную беспочвенность этих надежд. И сделано это было на примере простейшей их наук - арифметики. Оказалось, что есть положения, которые не вы­водятся из основных аксиом. Чтобы их получить, необходимо принимать новые аксиомы и допущения. Но, после этого, возникают новые недоказуемые проблемы. Приходится опять принимать аксиомы. И так - до бесконечности!

Но, важнее всего - глобальный вывод: не существует нескольких главных законовПрироды, из которых выводятся все истины.

Если уж невозможно, дедуктивным путём, получить все свойства целых чисел /в арифметике/, то тем более, не­возможно, таким образом, получить теоретически, например, все свойства решений дифференциальных, операторных и других, подобных, уравнений.

А значит: это в полной мере касается и всех других наук, которые прибегают к услугам ма­тематики, для описания физических, биологических, химических, информационных, геологических и др. процессов. А, как известно, критерием высоты уровня, любой науки, является совершенство её математического аппарата. «Королева

на­ук» - математика, способна, в принципе, описать математически, все мыслимые процессы Природы. Таким образом, из теорем Гёделя вытекает, что количество законов Природы, не ограничено никакими рамками.