Волны / Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях
.pdfДж.Лайтхилл
ВОЛНЫ В ЖИДКОСТЯХ
Логически стройное и четкое изложение классических и современных проблем теории волн. Математическая строгость сочетается с глубиной физической интерпретации явлений. Автор — выдающийся английский ученый, внесший большой вклад в теорию волн, известен по переводам его статей.
Для специалистов по прикладной математике, общей теории волн, гидромеханике, океанографии, геофизике, для студентов этих специальностей.
Содержание
Предисловие редакторов перевода |
5 |
Предисловие |
7 |
Пролог |
8 |
1. Звуковые волны |
13 |
1.1. Волновое уравнение |
13 |
1.2. Скорость звука |
18 |
1.3. Акустическая энергия и акустическая интенсивность |
25 |
1.4. Точечный источник |
31 |
1.5. Акустический диполь |
39 |
1.6. Компактные области источников в общем случае |
48 |
1.7. Компактные области источников с дипольными дальними полями |
53 |
1.8. Моделирование в волновой кювете |
60 |
1.9. Рассеяние на компактных телах |
69 |
1.10. Излучение квадруполя |
78 |
1.11. Излучение от сфер |
87 |
1.12. Излучение от плоских стенок |
93 |
1.13. Диссипация акустической энергии |
100 |
Упражнения к главе 1 |
111 |
2. Одномерные волны в жидкостях |
116 |
2.1. Продольные волны в трубах и каналах |
116 |
2.2. Примеры, относящиеся к эластичным трубам и открытым каналам |
122 |
2.3. Передача волн через сочленения |
129 |
2.4. Распространение волн через разветвленные системы |
137 |
2.5. Полости, сужения, резонаторы |
144 |
2.6. Линейная теория распространения волн при постепенном изменении |
153 |
физических характеристик жидкости и поперечного сечения |
|
2.7. Ослабление волны за счет трения |
162 |
2.8. Нелинейная теория плоских волн |
172 |
2.9. Простыв волны |
130 |
2.10. Ударные волны |
191 |
2.11. Теория простых волн, содержащих слабые ударные волны |
205 |
2.12. Гидравлические прыжки |
218 |
2.13. Нелинейное распространение при постепенном изменении физических |
228 |
характеристик жидкости и поперечного сечения |
|
2.14. Нелинейная геометрическая акустика |
237 |
Упражнения к главе 2 |
|
248 |
3. Волны на воде |
|
254 |
3.1. Поверхностные гравитационные волны |
|
254 |
3.2. Синусоидальные волны на глубокой воде |
259 |
|
3.3. Синусоидальные волны на воде произвольной, но постоянной глубины |
266 |
|
3.4. Волны ряби |
|
274 |
3.5. Затухание |
|
283 |
3.6. Введение в теорию групповой скорости |
|
293 |
3.7. Исследование диспергирующих систем методом Фурье |
302 |
|
3.8. Скорость переноса энергии |
|
312 |
3.9. Картины волн, создаваемые препятствиями в стационарном потоке |
319 |
|
3.10. Корабельные волны |
|
330 |
Упражнения к гл. 3 |
|
341 |
4. Внутренние волны |
|
347 |
4.1. Введение в теорию внутренних гравитационных волн |
347 |
|
4.2. Объединенная теория звуковых и внутренних волн |
355 |
|
4.3. Внутренние волны в океане и атмосфере |
364 |
|
4.4. Введение в анизотропную дисперсию |
|
375 |
4.5. Общая теория прослеживания луча |
|
385 |
4.6. Прослеживание луча в воздушном потоке |
394 |
|
4.7. Стационарные течения, генерируемые затуханием волн |
409 |
|
4.8. Метод стационарной фазы в трехмерном случае |
424 |
|
4.9. Общая теория осциллирующих источников волн |
436 |
|
4.10. Внутренние волны, генерируемые осциллирующим источником |
451 |
|
4.11. Каустики |
|
465 |
4.12. Генерирование волн движущимися вынуждающими воздействиями |
482 |
|
4.13. Волноводы |
|
502 |
Упражнения к главе 4 |
|
519 |
Эпилог |
|
526 |
Часть 1. Различные типы волн в жидкостях |
|
526 |
Часть 2. Нелинейные эффекты при распространении диспергирующих волн |
541 |
|
Библиографические комментарии |
|
565 |
Часть 1. Основная литература |
|
565 |
Часть 2. Литература по акустике |
|
568- |
Часть 3. Литература по волнам на воде |
|
572 |
Часть 4 Литература по стратифицированным жидкостям |
575 |
|
Часть 5. Библиографические комментарии к эпилогу |
579 |
|
Список обозначений |
|
586 |
Именной указатель |
|
589 |
Предметный указатель |
|
592 |
Именной указатель |
|
|
Звездочками отмечены авторы, упомянутые также в предметном указателе |
||
Аббот 573 |
Аккад 581 |
|
Айлифф 579 |
* Альвен 582 |
|
Анати 576 |
* Гюгонио 571 |
Андерсон Д. Л. Т. 581 |
Данджи 580 |
Андерсон Дж. Е. 579 |
Дефан 567 |
Апостол 566 |
Дефей 573 |
Арнольди 570 |
Джефрис Б. 566 |
Бадден 578 |
Джефрис Г, 566 |
Байетт-Смит 573, 583 |
Джонс 565 |
Барбер 574 Бейт 568 |
Джонсон 567 |
* Бенджамен 573, 584 |
Джордан 569 |
Беранек 568, 569 |
Дикон 582 |
Блохинцев Д. И. 577 |
Дрисше, ван ден 580 |
Бреддок 580 |
Дэви 583 |
Бредли 569 |
Дэвис А. М. 581 |
Брезертон 578, 579 |
Дэвис Г. Г. 578 |
Бреннер 572 |
Дэвис Г. Дж. 565 |
* Брент 576 |
Дэвис П. А. 580 |
Бреховских Л. М. 577 |
Дэвис Р. М. 571 |
Букер 578 |
Забуски 584 |
* Буссинеск 576 |
Зельдович Я. Б. 569 |
Бэтчелор 565, 571 |
Зоммерфельд 567 |
Бюргере 571 |
Иббетсон 580 |
Варлей 572 |
* Инуи 575 |
Вебстер 570 |
Иоганнесен 577 |
Вестервельт 572 |
Йи 576 |
Вехаузен 574 |
Камбербач 572 |
By 570 |
Карпман 580 |
* Вяйсяля 576 |
Картрайт 581 Каулинг 579 |
Гальвин 584 |
* Кельвин 574, 580 |
Гарабедян 566 |
Кенион 584 |
Гарднер 584 |
Кёрл 565 |
Гаррик 570 |
Кинг 570 |
Гейдон 571 |
Клеммоу 567 |
* Гельмгольц 573 |
Компанеец А. С. 569 |
Герретт 578, 579 |
* Кортевег 583, 584 |
Гольдбург 576 |
Крайтер 569 |
Гольдетеин Г. 565 |
Краптон 571 |
Гольдстейн М. Е. 569 |
Крускал 584 |
Госсард 576 |
Кьелас 576 |
Граве 574 |
Лайтхилл 566, 568, 570, 573, 574, 577, |
Гримшоу 575, 584 |
578, 580—583 |
Грин 584 |
Ламбракис 571 |
Гринвуд 565 |
Лейбович 580, 584 |
Гринспэн 579 |
Лейк 583 |
Гэд 575 |
Ли 573 |
Лонг 578, 580, 584
Лонге-Хиггинс 577, 581—583 Лукассен 573 Лукассен-Рейндерс 573 Лезем 574 Лэмб 569
Майлс 573, 581
Макдональд Д. 566 Макинтайр 578 Маккормик 573 Маклахлан 569
Манк 574, 581
Мей 583 Мерцбахер 567 Миллер Г. Р. 574
Миллер Дж. С. П. 578 Милфорд 567 Мисак 575 Миура 584 Монингер 576 Морс 565 Моубрей 577 Моффетт 582 Муар 569 Мэзон 568 Мюллер 584 Нейман 567 Ниборг 572 Озер 580 Олсон 568 Оуэн 571 Пайерс 579 Пао 576 Пауэре 574 Пекерис 581 Перегрин 575 Пиди 580 Пирсон 567 Пламптон 579 Пози 579 Пойнтон 567 Прайс 570 Праудмен 580 Пресс 579
Пригожий 573 Придмор-Браун 577 Притчард 584 Райзер Ю. П. 569 Райли 572 Рассел Скотт 574, 583 Раулендс 581
*Рейнольде 572, 577 Рейтц 567
*Релей 568, 571, 574, 583
Рил 567
*Риман 571
Розенхед 565
*Россби 581 Рэнкин 571 Рэрити 577 Сагден 570 Саусвелл 566 Свердруп 567 Сибасс 580 Сквайр 572 Снеддон 566 Снодграсс 574 Сокольников 566 Соуорд 582 Стефенс 568
*Стивенсон 577 Стикс 579 Стокер 573
*Стоке 574, 575, 582
Столлери 571 Стюарт Дж. Т. 572 Стаюрт Р. В. 577 Стюарт Р. Д. 566 Стюартсон 581—583 Суинбенкс 578
*Тейлор 571, 580
Тернер 576 Толстой 576 Томас А. 570
*Томас Н. 577 Томпсон П. 571 Томпсон Р. 577 Томсон 574
Тори 584 |
Хеммек 580 |
Трастрэм 581 |
Хендерсон 572 |
* Уизем 569, 571, 574, 580, 583, 584 |
Хендершотт 581 |
Уилмор 566 |
Херл 570 |
Уильяме 570 |
Херлофсон 582 |
Урсел 575 |
Хесс 567 |
* Фейр 583 |
Хинце 582 |
Фельтхаммар 582 |
Хогбен 575 |
Фентон 583 |
Холт 579 |
Ферраро 579 |
Холтон 568 |
Филлипс Е. 566 |
Хоув 571 |
Филлипс О. 573, 576, 583, 584 |
Хоукинг 570 |
Флезер 581 |
Хук 576 |
Флеминг 567 |
Чоу 572 |
Фоукс Уильяме 570, 571, 578 |
Чу 583 |
* Фриз 583, 584 |
Шварц И. 571 |
* Фрост 574 |
Шварц Л. 582 |
* Фруд 574 |
Шерклиф 567 |
Фультц 580 |
Шифф 567 |
Хайд 580, 582 |
Эверест 575 |
Хаппель 572 |
* Эйри 578 |
Харкрайдер 579 |
Экарт 575 |
Хаскелл 579 |
Экман 576 |
Хассельман 574, 583, 584 |
Эндрюс Д. 578 |
Хейвлок 574 |
Эндрюс Ф. 567 |
Хейз 572, 583 |
Юань 583 |
Хелливел 579 |
Янг 576 |
Предметный указатель |
|
Абсолютная частота 396 |
Атеросклероз 147, 566 |
Акустическая компактность 42, 86, |
Атлантический океан 366, 567, 581 |
448, 568—572 |
Атмосфера 394, 512, 567 |
— мощность 31, 38, 568—572 |
— изотермическая 241, 360, 520 |
Акустический волновод 524, 578 |
Аэродинамическая генерация звука |
— поток (ветер) 30, 413, 568—572 |
61, 80, 569—571 |
Альвеновская скорость волны 535, |
Бегущая волна 122, 291, 572, 573 |
567, 579, 582 |
Бенджамена — Фейра |
Амплитуда волн на воде 266 |
неустойчивость 556, 583 |
— — — в нелинейной теории 547 |
Бернулли уравнение 16, 544, 565 |
— — — локальная 298, 310 |
Бойля закон 19 |
— — — максимальная 545, 582 |
Бора 235, 562, 572, 573 |
Андреевский крест 382, 577 |
— волнистая (ундулярная) 225 |
Аорта 156, 182, 566 |
— турбулентная 225 |
Аорты бифуркация 139 |
Борновское приближение 77 |
Артерии 127, 156, 566 |
|
Буссинеска приближение 352, 355, 364, 373, 394, 576
Быстроходный катер 335, 339
Ван-дер-Ваальса уравнение 112, 566 567
Вариационный принцип 547—557, 579, 582, 583
Варикозные колебания волны в термоклине 372, 523
Вентури эффект 493, 565
Взаимная поляра 451, 578 Волна взрывная
—плоская 17, 32, 76, 371
—продольная 17
—ударная 569—572 Волновое действие 402
—сопротивление 8, 337, 491, 574, 575
—уравнение 13, 16, 82
—— двумерное 463, 516
—— одномерное 16,121
—— сферически-симметричное 32, 87
Волновой пакет 304
—профиль 238 Волновые числа 380, 439
Волнообразные колебания 371, 480, 520, 575
Волны весьма длинные 556
—гравитационно-акустические 512
—длинные 9, 10, 118, 124, 262, 300, 515
—захваченные 10, 369, 404, 480
—капиллярные 277
—кноидальные 558, 561
—сжатия 189, 201
Время запаздывания 33, 43 Вспенивание на гребнях волн 224,
325, 546, 560, 573, 574, 582, 583
Вязкий пограничный слой 162 Вязкое касательное напряжение 167
Вязкость 14, 24, 101, 205, 251, 287, 409, 423, 458, 565, 567, 573
Вяйсяля — Брента частота 351—377, 380, 393, 405, 477, 497, 515, 576—578
Газ многоатомный 109
—одноатомный 109
—совершенный 19, 233
Гамильтона принцип 547, 565
—функция 388
Гельмгольца резонатор 151, 573
— теорема 15, 565
Геометрическая акустика 90, 99, 116, 155, 385, 577
Гидравлическая средняя глубина 123 Гидравлический прыжок 218, 560,
562, 572, 573, 584
— удар 117
Гидростатическое соотношение 24, 123, 350
Граница раздела 132, 349, 372, 575
Громкоговоритель 38, 93, 117, 161, 234, 568, 569
Групповая скорость 10, 255, 295, 313, 379, 301, 515, 573
— — эффективная 554
Гюгонио закон 199, 203, 569, 572
Движущийся источник 76
Децибел 30, 569, 570
Диспергирующие волны 10, 569, 580, 582, 583
Дисперсионное соотношение 26, 268, 361, 326
—— неоднородное 313 Дисперсия 260, 425
Диссипация 20, 23, 240, 566, 569, 571
—внутренняя 283, 423, 435, 458, 576, 577, 584
—поверхностная 223, 283, 325, 583, 584
Диффузное излучение 509 Длина возмущенной зоны 215
— волны 25 Допплера соотношение 397, 482 Емкость 77 145
Завихренность 15, 165, 257, 580
Задержка 148 Закон сохранения массы 79 Запаздывание 105
Затухание 9, 100, 267, 327
Захваченные волны 10, 369, 480,404 Звуковой ветер 411, 568, 572
—удар 571, 244, 252, 571
Избыточная скорость сигнала 186, 211, 232
Избыточное давление 27 Изотропный поток 80 Индуктивность 148 Инерционные волны 529, 580 Инерция жидкости 14
Интенсивность звука 28, 43, 568, 569
—ударной волны 201
Инуи эксперимент 492, 575 Источник звука 38, 39, 43
Кавитация 52, 113, 565
Каустика 575, 578 Квадруполь 69, 78 Квазиодномерные волны 502
Кельвина клин корабельных волн* 335, 487, 574, 575, 580
Когерентные флуктуации 93 Количество движения 45 Компактная область 129 Компактность 116 Компактное распределение
источников 448, 568—572
Компактный источник 9, 508 Комплексная проводимость 142,144 Конвективная скорость 13
Кортевега — де Фриза уравнение
557, 562, 584
Коэффициент теплопроводности 107 Критическая глубина 252, 57? Критический слой 578 Критическое значение 117 Крылья насекомых 59 Лагранжа уравнения 547 Лапласа уравнение 33 Лапласиан 16
Линейная теория 13, 25, 121, 531, 537
Локальная скорость 13 Локальное дисперсионное соотношение 359
Луковицеобразный нос 493, 575- Максвелла соотношение 23 Массовый расход 34, 113, 120 Математический маятник 343 Маха локальное число 202 Мембрана 117 Метод наискорейшего спуска 308
Множитель сферического ослабления
35
Мода бароклинная 530, 567, 568, 581
—баротропная 530, 567, 568, 581
—основная 117, 579
Монополь 32 Мощность источника 38
Напряженность диполя 41, 47
—точечного источника 34, 47, 82 Невозмущенная жидкость 70 Недиспергирующие волны 295, 541 Нелинейная дисперсия 562 Нелинейные процессы 563 Неподвижная сфера 75, 76 Несжимаемая жидкость 33 Неустойчивость потока 59 Обобщенная жесткость 51, 273
—масса 51, 273
Обратимый процесс 22 Объемный расход 33 Океанический термоклин 368, 520,
576
Остроградского — Гаусса теорема
83
Ось диполя 44 Отражение отрицательное 135
—положительное 135
—энергия 116 Отраженная волна 135, 519
Падающие звуковые волны 70
Парсеваля теорема 312
Плотность действия 549
—лагранжиана 547, 583 Подветренные волны 374
Поле ближайшее 44
—ближнее 43, 73
—дальнее 38, 43, 73, 242
—слабое 73
Порог слышимости 31 Пороговая частота 161, 250, 505 Потенциал скорости 15 Поток волновой энергии 354
—количества движения 80
—массы 45
—тепла 107
Предельное решение 559 Преломление 314 Приливные силы 532 Приливы 581 Принцип соответствия 388
Присоединенная масса 57 Проводимость 134, 141, 156 Простое растяжение 106
— сжатие 106 Пуассона коэффициент 125 Пульсация пузырьков 49
Пульсовая волна в артериях 118, 139, 156, 249, 566
Радиальные колебания 87 Разрушающая интерференция 93 Разрывная волна 119
Растяжимость 118, 121, 146, 566 Резонанс 9, 73, 144, 157, 171, 504,
565—568, 579
Резонансная частота 73, 151
Рейнольдса маятник 343
—напряжение 399, 408, 412, 421, 522 577
—число 413,423,565,572
Релеевское рассеяние 76
Релея закон 421, 568 Рефракция 386, 398, 404, 573, 574
— волновой энергии 387
Римана теория 174—180, 209, 571 Россби волны 533, 579—582
Ротор поля 15 Рупор громкоговорителя 117, 234,
250, 568
—— конический 250, 569 Сверхзвуковой удар 244, 252, 332,
571
Сдвиговое искажение 188 Сжимаемость 14, 121 Сила инерции 74, 398
—трения 163
Сирена 48, 49 Скорость звука 18, 23
—света 17
—распределения энергии 3, 8, 568
Снелла закон 392, 404
Солевые пальцы 368 Солитон 562 Солитонов ансамбль 562 Сопротивление 134, 151 Спектр 491
Стационарная картина волн 321
—фаза 92, 245, 237, 304, 331, 424, 443, 462, 521, 566, 574, 580
Стеноз 249
Стивенсона уравнения 524, 577
Сток 39 Стокса предельная волна 516
Стокслет 413, 414 Стоксовский дрейф 342
Стратифицированная атмосфера 255 373, 391, 402, 512, 567, 568, 572, 577—579
— энтропия 25 Стратифицированной атмосферы
устойчивость 350, 374 Стратифицированный океан 350, 391,
576, 581
Стратосфера 350, 374
Тейлора столб 529, 580
Теплоемкость 20, 21 Теплопроводность 14, 20, 105 Толщина вытеснения 284, 285
Томаса — Стивенсона анализ внутренних волн 458, 577
Точки застоя 422 Трение о дно 283 Тропопауза 374
Турбулентность 12, 224, 577, 582, 585
Турбулентный поток 69, 80 Ударная волна 195, 252
— — хвостовая 216 Уединенная волна 559, 562, 583, 584 Уизема правило 214
—уравнение 551 Ундулярный прыжок 224
Уравнение количества движения 14, 101, 120, 158, 177, 257, 515, 565
—неразрывности 14, 15, 298, 102, 158, 169, 286, 358, 515, 565
Условие излучения 327 Фазовая скорость 10, 224
— функция 297 Физиология кровообращения 9, 566
Фруда число 336
Холла эффект 540
Центр инерции 56 Центрированная простая волна 193 Цилиндрические волны 502
Цунами 532, 580
Шлирен-метод 382, 576 Шум винта 59,
— струи 78, Шума уменьшение 9, 79, 569, 570
Эйри интеграл 465, 578 Эластомеры 127 Энергия внутренняя 19—22
—кинетическая 26
—потенциальная 26, 27
—свободная 282
Энтропия 22, 23, 571
Эоловы тона 59, 113 Эффективная сжимаемость 122 Юнга модуль 125