Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Волны / Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях

.pdf
Скачиваний:
85
Добавлен:
15.08.2013
Размер:
30.99 Mб
Скачать

Дж.Лайтхилл

ВОЛНЫ В ЖИДКОСТЯХ

Логически стройное и четкое изложение классических и современных проблем теории волн. Математическая строгость сочетается с глубиной физической интерпретации явлений. Автор — выдающийся английский ученый, внесший большой вклад в теорию волн, известен по переводам его статей.

Для специалистов по прикладной математике, общей теории волн, гидромеханике, океанографии, геофизике, для студентов этих специальностей.

Содержание

Предисловие редакторов перевода

5

Предисловие

7

Пролог

8

1. Звуковые волны

13

1.1. Волновое уравнение

13

1.2. Скорость звука

18

1.3. Акустическая энергия и акустическая интенсивность

25

1.4. Точечный источник

31

1.5. Акустический диполь

39

1.6. Компактные области источников в общем случае

48

1.7. Компактные области источников с дипольными дальними полями

53

1.8. Моделирование в волновой кювете

60

1.9. Рассеяние на компактных телах

69

1.10. Излучение квадруполя

78

1.11. Излучение от сфер

87

1.12. Излучение от плоских стенок

93

1.13. Диссипация акустической энергии

100

Упражнения к главе 1

111

2. Одномерные волны в жидкостях

116

2.1. Продольные волны в трубах и каналах

116

2.2. Примеры, относящиеся к эластичным трубам и открытым каналам

122

2.3. Передача волн через сочленения

129

2.4. Распространение волн через разветвленные системы

137

2.5. Полости, сужения, резонаторы

144

2.6. Линейная теория распространения волн при постепенном изменении

153

физических характеристик жидкости и поперечного сечения

 

2.7. Ослабление волны за счет трения

162

2.8. Нелинейная теория плоских волн

172

2.9. Простыв волны

130

2.10. Ударные волны

191

2.11. Теория простых волн, содержащих слабые ударные волны

205

2.12. Гидравлические прыжки

218

2.13. Нелинейное распространение при постепенном изменении физических

228

характеристик жидкости и поперечного сечения

 

2.14. Нелинейная геометрическая акустика

237

Упражнения к главе 2

 

248

3. Волны на воде

 

254

3.1. Поверхностные гравитационные волны

 

254

3.2. Синусоидальные волны на глубокой воде

259

3.3. Синусоидальные волны на воде произвольной, но постоянной глубины

266

3.4. Волны ряби

 

274

3.5. Затухание

 

283

3.6. Введение в теорию групповой скорости

 

293

3.7. Исследование диспергирующих систем методом Фурье

302

3.8. Скорость переноса энергии

 

312

3.9. Картины волн, создаваемые препятствиями в стационарном потоке

319

3.10. Корабельные волны

 

330

Упражнения к гл. 3

 

341

4. Внутренние волны

 

347

4.1. Введение в теорию внутренних гравитационных волн

347

4.2. Объединенная теория звуковых и внутренних волн

355

4.3. Внутренние волны в океане и атмосфере

364

4.4. Введение в анизотропную дисперсию

 

375

4.5. Общая теория прослеживания луча

 

385

4.6. Прослеживание луча в воздушном потоке

394

4.7. Стационарные течения, генерируемые затуханием волн

409

4.8. Метод стационарной фазы в трехмерном случае

424

4.9. Общая теория осциллирующих источников волн

436

4.10. Внутренние волны, генерируемые осциллирующим источником

451

4.11. Каустики

 

465

4.12. Генерирование волн движущимися вынуждающими воздействиями

482

4.13. Волноводы

 

502

Упражнения к главе 4

 

519

Эпилог

 

526

Часть 1. Различные типы волн в жидкостях

 

526

Часть 2. Нелинейные эффекты при распространении диспергирующих волн

541

Библиографические комментарии

 

565

Часть 1. Основная литература

 

565

Часть 2. Литература по акустике

 

568-

Часть 3. Литература по волнам на воде

 

572

Часть 4 Литература по стратифицированным жидкостям

575

Часть 5. Библиографические комментарии к эпилогу

579

Список обозначений

 

586

Именной указатель

 

589

Предметный указатель

 

592

Именной указатель

 

Звездочками отмечены авторы, упомянутые также в предметном указателе

Аббот 573

Аккад 581

 

Айлифф 579

* Альвен 582

 

Анати 576

* Гюгонио 571

Андерсон Д. Л. Т. 581

Данджи 580

Андерсон Дж. Е. 579

Дефан 567

Апостол 566

Дефей 573

Арнольди 570

Джефрис Б. 566

Бадден 578

Джефрис Г, 566

Байетт-Смит 573, 583

Джонс 565

Барбер 574 Бейт 568

Джонсон 567

* Бенджамен 573, 584

Джордан 569

Беранек 568, 569

Дикон 582

Блохинцев Д. И. 577

Дрисше, ван ден 580

Бреддок 580

Дэви 583

Бредли 569

Дэвис А. М. 581

Брезертон 578, 579

Дэвис Г. Г. 578

Бреннер 572

Дэвис Г. Дж. 565

* Брент 576

Дэвис П. А. 580

Бреховских Л. М. 577

Дэвис Р. М. 571

Букер 578

Забуски 584

* Буссинеск 576

Зельдович Я. Б. 569

Бэтчелор 565, 571

Зоммерфельд 567

Бюргере 571

Иббетсон 580

Варлей 572

* Инуи 575

Вебстер 570

Иоганнесен 577

Вестервельт 572

Йи 576

Вехаузен 574

Камбербач 572

By 570

Карпман 580

* Вяйсяля 576

Картрайт 581 Каулинг 579

Гальвин 584

* Кельвин 574, 580

Гарабедян 566

Кенион 584

Гарднер 584

Кёрл 565

Гаррик 570

Кинг 570

Гейдон 571

Клеммоу 567

* Гельмгольц 573

Компанеец А. С. 569

Герретт 578, 579

* Кортевег 583, 584

Гольдбург 576

Крайтер 569

Гольдетеин Г. 565

Краптон 571

Гольдстейн М. Е. 569

Крускал 584

Госсард 576

Кьелас 576

Граве 574

Лайтхилл 566, 568, 570, 573, 574, 577,

Гримшоу 575, 584

578, 580—583

Грин 584

Ламбракис 571

Гринвуд 565

Лейбович 580, 584

Гринспэн 579

Лейк 583

Гэд 575

Ли 573

Лонг 578, 580, 584

Лонге-Хиггинс 577, 581—583 Лукассен 573 Лукассен-Рейндерс 573 Лезем 574 Лэмб 569

Майлс 573, 581

Макдональд Д. 566 Макинтайр 578 Маккормик 573 Маклахлан 569

Манк 574, 581

Мей 583 Мерцбахер 567 Миллер Г. Р. 574

Миллер Дж. С. П. 578 Милфорд 567 Мисак 575 Миура 584 Монингер 576 Морс 565 Моубрей 577 Моффетт 582 Муар 569 Мэзон 568 Мюллер 584 Нейман 567 Ниборг 572 Озер 580 Олсон 568 Оуэн 571 Пайерс 579 Пао 576 Пауэре 574 Пекерис 581 Перегрин 575 Пиди 580 Пирсон 567 Пламптон 579 Пози 579 Пойнтон 567 Прайс 570 Праудмен 580 Пресс 579

Пригожий 573 Придмор-Браун 577 Притчард 584 Райзер Ю. П. 569 Райли 572 Рассел Скотт 574, 583 Раулендс 581

*Рейнольде 572, 577 Рейтц 567

*Релей 568, 571, 574, 583

Рил 567

*Риман 571

Розенхед 565

*Россби 581 Рэнкин 571 Рэрити 577 Сагден 570 Саусвелл 566 Свердруп 567 Сибасс 580 Сквайр 572 Снеддон 566 Снодграсс 574 Сокольников 566 Соуорд 582 Стефенс 568

*Стивенсон 577 Стикс 579 Стокер 573

*Стоке 574, 575, 582

Столлери 571 Стюарт Дж. Т. 572 Стаюрт Р. В. 577 Стюарт Р. Д. 566 Стюартсон 581—583 Суинбенкс 578

*Тейлор 571, 580

Тернер 576 Толстой 576 Томас А. 570

*Томас Н. 577 Томпсон П. 571 Томпсон Р. 577 Томсон 574

Тори 584

Хеммек 580

Трастрэм 581

Хендерсон 572

* Уизем 569, 571, 574, 580, 583, 584

Хендершотт 581

Уилмор 566

Херл 570

Уильяме 570

Херлофсон 582

Урсел 575

Хесс 567

* Фейр 583

Хинце 582

Фельтхаммар 582

Хогбен 575

Фентон 583

Холт 579

Ферраро 579

Холтон 568

Филлипс Е. 566

Хоув 571

Филлипс О. 573, 576, 583, 584

Хоукинг 570

Флезер 581

Хук 576

Флеминг 567

Чоу 572

Фоукс Уильяме 570, 571, 578

Чу 583

* Фриз 583, 584

Шварц И. 571

* Фрост 574

Шварц Л. 582

* Фруд 574

Шерклиф 567

Фультц 580

Шифф 567

Хайд 580, 582

Эверест 575

Хаппель 572

* Эйри 578

Харкрайдер 579

Экарт 575

Хаскелл 579

Экман 576

Хассельман 574, 583, 584

Эндрюс Д. 578

Хейвлок 574

Эндрюс Ф. 567

Хейз 572, 583

Юань 583

Хелливел 579

Янг 576

Предметный указатель

Абсолютная частота 396

Атеросклероз 147, 566

Акустическая компактность 42, 86,

Атлантический океан 366, 567, 581

448, 568—572

Атмосфера 394, 512, 567

— мощность 31, 38, 568—572

— изотермическая 241, 360, 520

Акустический волновод 524, 578

Аэродинамическая генерация звука

— поток (ветер) 30, 413, 568—572

61, 80, 569—571

Альвеновская скорость волны 535,

Бегущая волна 122, 291, 572, 573

567, 579, 582

Бенджамена — Фейра

Амплитуда волн на воде 266

неустойчивость 556, 583

— — — в нелинейной теории 547

Бернулли уравнение 16, 544, 565

— — — локальная 298, 310

Бойля закон 19

— — — максимальная 545, 582

Бора 235, 562, 572, 573

Андреевский крест 382, 577

— волнистая (ундулярная) 225

Аорта 156, 182, 566

— турбулентная 225

Аорты бифуркация 139

Борновское приближение 77

Артерии 127, 156, 566

 

Буссинеска приближение 352, 355, 364, 373, 394, 576

Быстроходный катер 335, 339

Ван-дер-Ваальса уравнение 112, 566 567

Вариационный принцип 547—557, 579, 582, 583

Варикозные колебания волны в термоклине 372, 523

Вентури эффект 493, 565

Взаимная поляра 451, 578 Волна взрывная

плоская 17, 32, 76, 371

продольная 17

ударная 569—572 Волновое действие 402

сопротивление 8, 337, 491, 574, 575

уравнение 13, 16, 82

— двумерное 463, 516

— одномерное 16,121

сферически-симметричное 32, 87

Волновой пакет 304

профиль 238 Волновые числа 380, 439

Волнообразные колебания 371, 480, 520, 575

Волны весьма длинные 556

гравитационно-акустические 512

длинные 9, 10, 118, 124, 262, 300, 515

захваченные 10, 369, 404, 480

капиллярные 277

кноидальные 558, 561

сжатия 189, 201

Время запаздывания 33, 43 Вспенивание на гребнях волн 224,

325, 546, 560, 573, 574, 582, 583

Вязкий пограничный слой 162 Вязкое касательное напряжение 167

Вязкость 14, 24, 101, 205, 251, 287, 409, 423, 458, 565, 567, 573

Вяйсяля — Брента частота 351—377, 380, 393, 405, 477, 497, 515, 576—578

Газ многоатомный 109

одноатомный 109

совершенный 19, 233

Гамильтона принцип 547, 565

функция 388

Гельмгольца резонатор 151, 573

— теорема 15, 565

Геометрическая акустика 90, 99, 116, 155, 385, 577

Гидравлическая средняя глубина 123 Гидравлический прыжок 218, 560,

562, 572, 573, 584

— удар 117

Гидростатическое соотношение 24, 123, 350

Граница раздела 132, 349, 372, 575

Громкоговоритель 38, 93, 117, 161, 234, 568, 569

Групповая скорость 10, 255, 295, 313, 379, 301, 515, 573

— — эффективная 554

Гюгонио закон 199, 203, 569, 572

Движущийся источник 76

Децибел 30, 569, 570

Диспергирующие волны 10, 569, 580, 582, 583

Дисперсионное соотношение 26, 268, 361, 326

— неоднородное 313 Дисперсия 260, 425

Диссипация 20, 23, 240, 566, 569, 571

внутренняя 283, 423, 435, 458, 576, 577, 584

поверхностная 223, 283, 325, 583, 584

Диффузное излучение 509 Длина возмущенной зоны 215

— волны 25 Допплера соотношение 397, 482 Емкость 77 145

Завихренность 15, 165, 257, 580

Задержка 148 Закон сохранения массы 79 Запаздывание 105

Затухание 9, 100, 267, 327

Захваченные волны 10, 369, 480,404 Звуковой ветер 411, 568, 572

удар 571, 244, 252, 571

Избыточная скорость сигнала 186, 211, 232

Избыточное давление 27 Изотропный поток 80 Индуктивность 148 Инерционные волны 529, 580 Инерция жидкости 14

Интенсивность звука 28, 43, 568, 569

ударной волны 201

Инуи эксперимент 492, 575 Источник звука 38, 39, 43

Кавитация 52, 113, 565

Каустика 575, 578 Квадруполь 69, 78 Квазиодномерные волны 502

Кельвина клин корабельных волн* 335, 487, 574, 575, 580

Когерентные флуктуации 93 Количество движения 45 Компактная область 129 Компактность 116 Компактное распределение

источников 448, 568—572

Компактный источник 9, 508 Комплексная проводимость 142,144 Конвективная скорость 13

Кортевега — де Фриза уравнение

557, 562, 584

Коэффициент теплопроводности 107 Критическая глубина 252, 57? Критический слой 578 Критическое значение 117 Крылья насекомых 59 Лагранжа уравнения 547 Лапласа уравнение 33 Лапласиан 16

Линейная теория 13, 25, 121, 531, 537

Локальная скорость 13 Локальное дисперсионное соотношение 359

Луковицеобразный нос 493, 575- Максвелла соотношение 23 Массовый расход 34, 113, 120 Математический маятник 343 Маха локальное число 202 Мембрана 117 Метод наискорейшего спуска 308

Множитель сферического ослабления

35

Мода бароклинная 530, 567, 568, 581

баротропная 530, 567, 568, 581

основная 117, 579

Монополь 32 Мощность источника 38

Напряженность диполя 41, 47

точечного источника 34, 47, 82 Невозмущенная жидкость 70 Недиспергирующие волны 295, 541 Нелинейная дисперсия 562 Нелинейные процессы 563 Неподвижная сфера 75, 76 Несжимаемая жидкость 33 Неустойчивость потока 59 Обобщенная жесткость 51, 273

масса 51, 273

Обратимый процесс 22 Объемный расход 33 Океанический термоклин 368, 520,

576

Остроградского — Гаусса теорема

83

Ось диполя 44 Отражение отрицательное 135

положительное 135

энергия 116 Отраженная волна 135, 519

Падающие звуковые волны 70

Парсеваля теорема 312

Плотность действия 549

лагранжиана 547, 583 Подветренные волны 374

Поле ближайшее 44

ближнее 43, 73

дальнее 38, 43, 73, 242

слабое 73

Порог слышимости 31 Пороговая частота 161, 250, 505 Потенциал скорости 15 Поток волновой энергии 354

количества движения 80

массы 45

тепла 107

Предельное решение 559 Преломление 314 Приливные силы 532 Приливы 581 Принцип соответствия 388

Присоединенная масса 57 Проводимость 134, 141, 156 Простое растяжение 106

— сжатие 106 Пуассона коэффициент 125 Пульсация пузырьков 49

Пульсовая волна в артериях 118, 139, 156, 249, 566

Радиальные колебания 87 Разрушающая интерференция 93 Разрывная волна 119

Растяжимость 118, 121, 146, 566 Резонанс 9, 73, 144, 157, 171, 504,

565—568, 579

Резонансная частота 73, 151

Рейнольдса маятник 343

напряжение 399, 408, 412, 421, 522 577

число 413,423,565,572

Релеевское рассеяние 76

Релея закон 421, 568 Рефракция 386, 398, 404, 573, 574

— волновой энергии 387

Римана теория 174—180, 209, 571 Россби волны 533, 579—582

Ротор поля 15 Рупор громкоговорителя 117, 234,

250, 568

— конический 250, 569 Сверхзвуковой удар 244, 252, 332,

571

Сдвиговое искажение 188 Сжимаемость 14, 121 Сила инерции 74, 398

трения 163

Сирена 48, 49 Скорость звука 18, 23

света 17

распределения энергии 3, 8, 568

Снелла закон 392, 404

Солевые пальцы 368 Солитон 562 Солитонов ансамбль 562 Сопротивление 134, 151 Спектр 491

Стационарная картина волн 321

фаза 92, 245, 237, 304, 331, 424, 443, 462, 521, 566, 574, 580

Стеноз 249

Стивенсона уравнения 524, 577

Сток 39 Стокса предельная волна 516

Стокслет 413, 414 Стоксовский дрейф 342

Стратифицированная атмосфера 255 373, 391, 402, 512, 567, 568, 572, 577—579

— энтропия 25 Стратифицированной атмосферы

устойчивость 350, 374 Стратифицированный океан 350, 391,

576, 581

Стратосфера 350, 374

Тейлора столб 529, 580

Теплоемкость 20, 21 Теплопроводность 14, 20, 105 Толщина вытеснения 284, 285

Томаса — Стивенсона анализ внутренних волн 458, 577

Точки застоя 422 Трение о дно 283 Тропопауза 374

Турбулентность 12, 224, 577, 582, 585

Турбулентный поток 69, 80 Ударная волна 195, 252

— — хвостовая 216 Уединенная волна 559, 562, 583, 584 Уизема правило 214

уравнение 551 Ундулярный прыжок 224

Уравнение количества движения 14, 101, 120, 158, 177, 257, 515, 565

неразрывности 14, 15, 298, 102, 158, 169, 286, 358, 515, 565

Условие излучения 327 Фазовая скорость 10, 224

— функция 297 Физиология кровообращения 9, 566

Фруда число 336

Холла эффект 540

Центр инерции 56 Центрированная простая волна 193 Цилиндрические волны 502

Цунами 532, 580

Шлирен-метод 382, 576 Шум винта 59,

— струи 78, Шума уменьшение 9, 79, 569, 570

Эйри интеграл 465, 578 Эластомеры 127 Энергия внутренняя 19—22

кинетическая 26

потенциальная 26, 27

свободная 282

Энтропия 22, 23, 571

Эоловы тона 59, 113 Эффективная сжимаемость 122 Юнга модуль 125