Тест 5 «Средние величины. Показатели вариации»

1. В качестве весов для усредняемого признака могут выступать:

а) только абсолютные величины;

б) только относительные величины;

в) абсолютные и относительные величины;

г) только итоговые обобщающие показатели.

2. В каких случаях взвешенные и невзвешенные средние равны между собой:

1. при отсутствии весов;

б) при равенстве весов;

в) при отсутствии или равенстве весов.

3. В каких случаях используется средняя гармоническая:

1. когда неизвестен числитель исходного соотношения;

б) когда неизвестен знаменатель исходного соотношения.

4. Если веса осредняемого показателя выражены в промилле, чему будет равен знаменатель при расчете средней арифметической:

1. 100;

б) 1000;

в) 10000.

5. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую постоянную величину:

1. изменится;

б) не изменится.

6. Если все индивидуальные значения признака уменьшить на одно и то же число, то среднее значение этого признака:

1. уменьшится на ту же величину;

б) увеличится на ту же величину;

в) изменится, но в другой закономерности;

г) не изменится.

7. Если все варианты значений признака увеличить в А раз, то средняя арифметическая:

1. уменьшится в А раз;

б) увеличится в А раз;

в) изменится, но в другой закономерности;

г) не изменится.

8. При уменьшении значений частот в средней арифметической взвешенной в 2 раза значение средней величины признака ... .

1. не изменится;

б) увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза;

г) увеличится более чем в 2 раза;

д) уменьшится более чем в 2 раза.

9. Если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая:

1. изменится прямо пропорционально;

б) изменится, но в другой закономерности;

в) не изменится.

10. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна:

1. 0;

б) 1;

в) -1;

г) может принять любое значение в зависимости от индивидуальных значений признака.

11. Дополните пробел: «сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической …….сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от любой другой произвольной величины»:

1. меньше;

б) больше;

в) равно;

г) может принять любое значение в зависимости от индивидуальных значений признака.

12. Значение моды определяется на основе графика ...:

1. полигона распределения;

б) функции распределения;

в) кумуляты;

г) огивы;

д) кривой Лоренца.

13. Одно из свойств дисперсии гласит, что если все варианты значений признака уменьшить на одно и то же число, то дисперсия:

1. тоже уменьшится на это число;

б) не изменится вообще;

в) уменьшится вполовину;

г) уменьшится на квадрат этого числа.

14. Одно из свойств дисперсии гласит, что если все варианты значений признака уменьшить в kраз, то дисперсия:

1. уменьшится в той же пропорции;

б) не изменится вообще;

в) уменьшится вполовину;

г) уменьшится k²раз.

15. Дисперсия постоянной величины А равна:

1. 0;

б) 1;

в) -1;

г) А^2;

д) может принять любое значение.

16. Средний уровень моментного ряда динамики с равными временными промежутками исчисляется по формуле средней ...:

1. арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) хронологической простой;

е) хронологической взвешенной.

17. Средний уровень периодического ряда динамики не определяется по формуле:

1. средней гармонической;

б) средней арифметической простой;

в) средней хронологической;

г) средней арифметической взвешенной.

18. Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный из отношения…:

1. средней из групповых дисперсий к общей дисперсии;

б) межгрупповой дисперсии к общей дисперсии;

в) межгрупповой дисперсии к средней из групповых дисперсий;

г) средней из групповых дисперсий к межгрупповой дисперсии.

19. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный раз­мер колеблемости признака около средней величины:

1. коэффициент вариации;

б) дисперсия;

в) размах вариации;

г) среднее квадратическое отклонение.

20. Какой из показателей вариации отражает, насколько в среднем фактические значения вариант признака отклоняются от их средней величины:

1. коэффициент вариации;

б) дисперсия;

в) размах вариации;

г) среднее квадратическое отклонение.

21. Что характеризует коэффициент вариации:

1. диапазон вариации признака;

б) степень вариации признака;

в) тесноту связи между признаками;

г) пределы колеблемости признака.

22. Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия:

1. не изменится;

б) увеличится в 16 раз;

в) увеличится в 256 раз;

г) увеличится в 4 раза;

д) предсказать изменение дисперсии нельзя.

23. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют раз­личия между вариантами внутри групп:

1. единице;

б) нулю;

в) колеблется от нуля до единицы;

г) общей дисперсии;

д) средней из групповых дисперсий.

24. Модальная выработка продукции в цеху составляет 5шт/час. Это означает, что:

1. наибольшее число рабочих цеха выпускают за 1 час 5 шт. изделий;

б) наибольший выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт./час;

в) средний выпуск изделий 1 рабочим в цеху составляет 5 шт./час;

г) половина рабочих цеха выпускает не больше 5 шт./час.

25. Определите, в каком интервале находится Мода:

Данные	Кумулятивные частоты
1300-1400	2
1400-1500	9
1500-1600	22
1600-1700	36
1700-1800	46
1800-1900	54
1900-2000	60

1. её нет вообще;

б) в последнем интервале;

в) в первом интервале;

г) в интервале 1600-1700.

26. Медиана по данным о распределении работников предприятии по размеру месячной заработной платы равна…:

    Группы работников по размеру месячной заработной платы	Число работников
    800	30
    1000	45
    1200	80
    1400	60
    1600	35

27. По результатам экзамена по статистике медиана равна…:

    Балл оценки знаний студентов	2 (неудовлетворительно)	3 (удовлетворительно)	4 (хорошо)	5 (отлично)
    Число студентов	9	12	24	15

28. Для значений признака: 3, 5, 6, 9, 11, 12, 13 Мода ...:

1. отсутствует;

б) равна 3;

в) равна 13;

г) равна 9;

д) равна 6;

29. Если говорят об альтернативной изменчивости качественного признака, то средняя будет равна:

1. нулю;

б) 0,25;

в) единице;

г) доле единиц, обладающих данным признаком.

30. Предельное значение дисперсии альтернативного при­знака равно:

а) нулю;

б) 0,25;

в) единице;

г) доле единиц, обладающих данным признаком.

31. Межгрупповая дисперсия характеризует:

1. вариацию признака в совокупности под влиянием всех обусловивших ее факторов;

б) вариацию, происходящую под влиянием прочих факторов, кроме признака-фактора, положен­ного в основание группировки;

в) вариацию, возникающую под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

32. В каких единицах измерения выражается дисперсия:

1. в процентах;

б) в тех же единицах измерения, что и признак (в мет­рах, тоннах, рублях, и т. д.);

в) не имеет единиц измерения.

33. Дисперсия альтернативного признака - ...:

1. ;

б) ;

в) ;

г) .

34. Если модальное значение признака меньше средней величины признака, то это свидетельствует о:

а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

в) нормальном законе распределения;

г) биномиальном законе распределения.

35. При осмотре партии деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий. Если в полученной партии было 200 изделий, то дисперсия = … (с точностью до 0,0001).

36. Межгрупповая дисперсия составляет 61% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение = …(с точностью до 0,01).

37. Средняя величина в совокупности равна 16, среднеквадратическое отклонение – 8. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.

1. 192;

б) 64;

в) 256;

г) 2.

38. Списочная численность работников фирмы за год составила: на 1 января-530 человек, на 1 марта-570 человек, на 1 июня-520 человек, на 1 сентября-430 человек, на 1 января следующего года-550 человек. Как определить среднегодовую численность за год:

1. по арифметической простой;

б) по арифметической взвешенной;

в) по средневзвешенной из индивидуальных средних;

г) по средней хронологической.

39. При анализе данных о росте призывников получен коэффициент асимметрии As = 0,732 и показатель эксцесса Ек = 3,456. Это зна­чит, что распределение:

1. нормальное;

б) имеет правостороннюю асимметрию;

в) имеет левостороннюю асимметрию;

г) остро вершинное;

д) плосковершинное

40. Средний размер реализованной торговой фирмой спортивной обуви равен 39, Мо = 39, Me = 39. На основе этого можно сделать вы­вод, что распределение проданной спортивной обуви по размеру:

1. симметричное;

б) приближенно симметричное;

в) с левосторонней асимметрией;

г) с правосторонней асимметрией;

д) данные не позволяют сделать вывод.

41. По металлургическому заводу имеются следующие данные об экспорте продукции:

Вид продукции	Стоимость всей реализованной продукции, тыс. руб.	Удельный вес продукции на экспорт, %
Чугун	68200	35,5
Прокат листовой	75100	22,8

Определите удельный вес продукции на экспорт в целом по заводу

42. Моментным рядом динамики является:

а) остаток оборотных средств предприятия по состоянию на 1 число каждого месяца;

б) производительность труда на предприятии за каждый месяц года;

в) сумма банковских вкладов населения на конец каждого года;

г) средняя заработная плата рабочих и служащих по месяцам года.

43. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс.руб., следовательно:

а) среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс.руб.;

б) наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс.руб.;

в) наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс.руб.;

г) 50% рабочих имеет заработную плату 12 тыс.руб. и выше;

д) 50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс.руб.

44. В качестве веса при расчете средней урожайности следует использовать:

а) число хозяйств;

б) посевную площадь;

в) валовой сбор;

г) урожайность с 1 га.

45. Расчет среднего стажа работы должен быть проведен по формуле средней … при следующих данных:

    Стаж работы, лет	До 5 лет	5-10	10-15	15 и более
    Число рабочих	2	6	15	7

46. Коэффициент детерминации представляет собой долю:

а) дисперсии теоретических значений в общей дисперсии;

б) дисперсии теоретических значений в остаточной дисперсии;

в) межгрупповой дисперсии в общей;

г) межгрупповой дисперсии в остаточной.

47. Коэффициент вариации = …% (с точностью до 0,1%)при условии:

    Показатель	Значение показателя
    Средняя величина признака	22
    Дисперсия	36

48. Расчет средней доли экспортной продукции проводится по формуле средней … при следующих данных:

    Вид продукции	Доля экспортной продукции, %	Стоимость экспортной продукции, тыс.руб.
    Сталь	40	32400
    Прокат	30	43500

49. Мода находится в интервале:

3-5	5-7	7-9	9-11	11 и более
28	42	15	64	50

а) 3-5;

б) 11 и более;

в) 7-9;

г) 5-7;

д) 9-11.

50. По данным з.49 определить интервал, в котором находится Медиана

51. По данным обследования домашних хозяйств средний размер покупки товара А в группе семей со средними доходами = 28 единиц, а модальный – 34 единицы. Распределение обследованной совокупности семей по размеру покупки товара А:

а) с левосторонней асимметрией;

б) плоско вершинное;

в) с правосторонней асимметрией;

г) симметричное.

52. Для определения общей средней из групповых средних (удельный вес групп неодинаков) следует применить формулу средней:

а) арифметической взвешенной;

б) гармонической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) арифметической простой.

53. Дисперсия = …(с точностью до 0,0001) при условии:

    Показатель	Значение показателя
    Средняя величина признака	15
    Коэффициент вариации, %	20

54. Относятся к относительным показателям вариации:

а) размах вариации

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

55. Если коэффициент вариации равен 25%, то совокупность считается:

а) однородной;

б) неоднородной;

в) средней однородности;

г) умеренной однородности.

56. Если все варианты значений признака уменьшить в 3 раза, то средняя:

а) уменьшится в 3 раза;

б) не изменится;

в) увеличится в 3 раза;

г) изменение средней предсказать нельзя